数学建模比赛心得

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1、数学建模比赛心得（作者为2004年全国一等奖获得者厦门大学自动化系2001级倪炜昭）前记：这次教学评估中，学校要求每个班做好相关的材料，由于我们班在数学建模方面比较有特色，于是我写了一篇为这次评估答辩的文章，希望能顺便通过答辩，才能拿到优秀班级的证书和奖金。 数学建模在我国大学中发展很快，最先是清华大学开展的数学建模课，后来逐步推广大其他大学，而且现在越来越与实际生活想联系，随着全国大学生数学建模比赛的开展（2006全国有一万多个队参加比赛），越来越多的大学生开始更加了解数学建模，越来越多的人喜欢上数学建模。 很多的同学都听说过数学建模。但除了参加者之外可能很少有人比较了解数学建模，很少有同学

2、了解数学建模的方法和过程以及她巨大的魅力。我给大家简单的介绍这个比赛，并分享下我们比赛的记忆和感悟。 数学建模是由中国教育部和中国工业应用数学学会联合主办了一项赛事，是国家承认的三大大学生科技活动的之一。主要是利用各种知识（并不仅仅局限于数学知识）来分析实际的问题并最后寻求解决的方案。比赛为四天三夜（我们学校由于在山区时间为四天三夜），在这段时间里每个团队必须完成一篇论文，论文质量佳者或创意突出者能够胜出。四天三夜的熬夜工作对队员的体力和意志力的要求十分高,也许有同学能打四天三夜的游戏，但是由于比赛要一直思考问题，大脑一直处于高度兴奋状态，会让人很累，一般很难忍受这身体和精神两方面的压力，休息

3、时候大脑都很难方式，一般情况在比赛期间的每个队员休息时间总共不会超过十小时。去年比赛中我们队每个人都做到了休息不到六个小时，这是很难得的。 数学建模是一项团队的活动。每个团队有3个人，而且通常不是自己系的。所以要在短时期内磨合出比较默契的关系是很难的，这也是对我们队员的考验。短时间的融合，需要各个队员迅速的了解和协调，甚至很多时候要学会妥协，因为一个问题常常大家的思想都不一样，而且比赛的时候最忌讳争吵，这时候要求大家能相互协调，相互协调。通常在比赛时，三个人的分工是明确的。一个是领军人物的队长，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，和做一些组织和协调工作，这也是能否按时完成和写出比较

4、优秀论文的关键，自然其他部分比如论文写作以及程序设计和模型的计算也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是计算专家，顾名思义，主要负责模型求解和计算方面的问题，比如编程MATLAB或者LINGO等程序或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队里的负责计算方面的队员一般会精通（是精通不是入门）几个个软件的应用，比如C比如MATLAB、LINGO、LINDO、MATHMATIC等；最后一个是队员是负责论文的写作和润色上。，论文的质量直接影响比赛的成绩，好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写论文非常需要技巧的。当然，这更加要求他能完全的了解模型建立者的思想，了解模型的建立过程以及模型处理和计算的过

5、程，因为这些都要反映在论文中。模型建立，模型的求解，能以很好的思想反映在论文中，让阅卷的专家能在很短的时间明白你们的意思，明白你们用的方法你们的创新点，这是得分的关键。当然最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围，好的气氛才能有好的比赛环境好的心态。 以上是一点点常规的经验。下面讲的纯属个人观点。 首先建模最重要的是思想，idea，而不是编程或计算能力。很多人会误认为建模就是一道数学题，我用计算编程就能把它算出来。但这样的人可能永远做不出优秀的论文因为他们想的只是算而不知道为什么要算。一个很简单的例子：树上有10只鸟，一个猎人开了1枪后，树上还有几

6、只鸟？有创意的想法是算不出来的，如果树上有只鸟是聋子怎么办？如果猎人枪里没子弹又如何？这对按部就班的电脑和数学软件可是一个不小的难题。很多时候问题看着很简单，但是要求我们想的却很多，而且现在全国比赛的问题都是来自生活的，而且数学建模没有标准答案，比的就是思想，比的就是创新，有时候学生想的很多很细，甚至是希奇古怪的想法，但是往往这些，就有可能是你思想里的闪光点，会得到专家的认可，比如2006年全国大学生数学建模比赛中的出版社资源分配问题，只是给出了很多年的数据，而且告诉一些出版社的相关情况，比如校对人员的分配上大家都能想到，考虑其约束条件，也都在常规的范围内做得很不错，但是有一点，我们在考虑的时

7、候，想到校对计算机方面和校对数学方面的人员是否可以调用，校对地理等方面的人员和校对环境方面的人员是否可以调用，也许很多同学会认为这样的想法很主观，有点脱离实际，但是很少有同学能想到通常一个懂计算机方面的人员一般对数学比较了解，这道理和一个物理学家一定是个数学家一样的。也许就是考虑到这点，处理出的结果和其他同学有出入，因为比赛本身就没有标准的答案。谁的思想比较接近出题者，谁的思想比较接近阅卷专家，谁就是能得到比较高的分数。 数学建模论文要求是非常严格，题目内容小标题等是几号字体是什么字体，都有严格的要求，而且格式相对固定，这就要求写论文的同学对写作格式要求很熟悉，一般情况下在第2天就开始写论文的

8、大概模版，因为到后面很多计算要帮着处理，如果论文在规定时间内不能上交就等于放弃比赛，这是很遗憾的事情。我个人认为很关键的是要注意协调各个队员之间的关系。三天多的比赛里，在各个方面肯定都会有分歧，比如模型建立的创意上比如计算方法的技巧性上比如论文的文字上，甚至会发生争吵，这都很正常，有人说善于吵架的队伍才是最有冠军像的队伍。我个人觉得这个说法不错，只有3个人辩论交流才能使总体论文走向最优。当然，不要因为吵架而互相拆台到最后放弃比赛，争论是为了找到更好的方法，当然学会协调和妥协也是很正确的。大概总结下数学建模的一些精义： 1. 团队精神： 团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人

9、要相互支持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。 2. 有影响力的leader： 在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心

10、动摇时（特别是第三天，人可能已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前功尽弃。 3. 合理的时间安排： 做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。你每天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。 4. 正确的论文格式： 论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定要有正确的格式，就拿摘

11、要来说吧，它要包括6 要素（问题,方法,模型,算法,结论,特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，但听阅卷老师说，这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注意书写格式。 5. 论文的写作： 我个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不多，为什么有些队可以送全国，有些队则可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有条例性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确性；另外，一篇好的论

12、文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。 6. 算法的设计：算法好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里列举常用的十种数学建模常用算法， （1）、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法） （2）、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matla

13、b 作为工具） （3）、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现） （4）、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） （5）、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） （6）、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现

14、比较困难，需慎重使用） （7）、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） （8）、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） （9）、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） （10）、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论

15、文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）以上便是我我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质，也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。希望大家在比赛中得到友谊得到更高的提升，也希望大家能获奖。顺便补充下我们学校和我们班的情况。2006年比赛我们学校送交12队，获得国家一等奖2队，国家二等奖2队，四川省一等奖2队，四川省二等奖3队，四川省三等3队。获奖率100%，这是我们学校的骄傲，也为学校争取了荣耀。我们通信2班有4人、三队代表学校参加比赛，获奖获国家奖1人，获四川省二等奖3人，在学校多年参加数学比赛史上也是第一次有这样骄傲的成绩。