挖掘课堂练习的广度和深度切实提高课堂教学有效性

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1、挖掘课堂练习的广度和深度，切实提高课堂教学有效性 丁山实验小学 黄俊 研读现在的小学数学教研工作计划，没有长篇大论的理论，没有详尽的描述，但是言简意赅的条条框框中，总是不忘带上“有效”二字。是的，如今的数学教学，“提高课堂教学的有效性”已成为一种迫切的需要。那怎样提高数学课堂教学的有效性呢？我们总是习惯把目光聚焦在传授新知的过程中，而忽略了对练习的设计，这也从一个侧面反映出我们对练习的设计不够重视。所以，我们的练习教学往往停留在“就题做题、就题教题”的层面上，只考虑知识的巩固，片面追求题型与练习的容量，从而忽略了知识的运用，忽略了练习的真正价值。其实，对于数学课来说，练习是一个十分重要的环节，

2、是课堂教学的延伸和继续，它担负着巩固知识、训练数学技能、发展数学思维、培养综合能力、反馈评价等的重任，在提高数学课堂教学的有效性中有着举足轻重的地位。那要设计怎样的课堂练习，才能切实提高课堂教学的有效性呢？个人总结了以下几点以供参考。 一、基本要素 1.有针对性 练习的设计，不管是传统的教学，还是新理念下的教学，都走不出“1x”的模式。即一个新授知识，必须要辅助x个与新授知识点相似的练习题来巩固新知，这x个练习题的目的是使学生进一步理解基础知识，学生必须熟练掌握，才能进一步深入学习，因此这类练习题必不可少。不过此类练习如果“过了头”，反而会加重学生的负担，禁锢学生的思维，所以这个练习的设计不仅

3、目的性要明确，而且针对性要强，有的放矢，尤其要紧紧围绕教学的重难点和学生的实际这两方面来考虑。 首先要从教学的重难点出发，设计突出重点、抓住难点的强化练习。 其次，练习的设计要结合学生的实际，在疑难处、易错处安排一些针对性的练习，以帮助学生加深印象。 例如：学习小数乘法时，可以设计下面的题目： （1） 说出下面算式的积有几位小数？ 2.50.7（ ） 4.20.09（ ） 32. 45.6（ ） （2）根据1113.4=3774直接写出下列各式的积 11.13.4=（ ） 1.113.4=（ ） 1.110.034=（ ） 这个练习的设计指向性非常明确，就是为积的小数位数服务的。 2.有层次性

4、 数学新课程标准指出“数学教育要面向全体学生”，“不同的人在数学上得到不同的发展。”由于学生的认知水平和接受能力有所不同，理解能力的速度和强度也各有差异，所以我们的练习设计应该从教材和学生的实际出发，充分考虑到学生的差异存在，体现因材施教、因人施教、分层施教的原则。所以安排练习时必须有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习。这样有目的地分段练习，逐步提高，可以最大限度地满足每一个学生的数学需要。 曾经看过这样一个案例，特级教师朱乐平老师在教学分数的认识中，设计了这样一组练习：教师先出示了一个分成五等分涂了一份阴影的长方形，要求学生并列的写两个数，左

5、边一个表示阴影部分，右边部分表示空白部分。然后出示第二个分成五等份涂了两格阴影的长方形，要求学生独立写，再依次出示一个分成五等到份的长方形，涂了三份、四份、五份的阴影。 这是一道很精彩而且很有意思的习题，主要有以下三点：首先，层次多，这一道看似简单的练习题中，有三个层次，根据小学生的认知规律，由浅入深，由易到难进行安排。第一个长方形只要求学生用分数写出一份阴影，然后依次出现，这对于学生来说是基础型的练习。接着出现了有五格阴影的长方形，它的出现无疑是突兀的，但正是这突兀的“五份”，逼迫学生介入思考，当在片刻沉思后，学生想到了五分之五和五分之零。可到这里并没有结束，随即又出示了五份全白的长方形，学

6、生努力从中发现规律、建立模型，进而将模型应用到新的问题中来，实现了知识的迁移，并最终找到了答案。最后让学生先写好后思考，把两个分数合起表示了什么？促进了知识结构更好的向智能结构转化。其次，提升了原有的知识，为简单分数加减法后续学习作了准备，更加深了学生对分数的理解。再次，落点高，练习中不仅对分数的概念进行了巩固和练习，而且在巩固和练习中，又有适度的拓展让学生用分数表示出五分之五和五分之零，通过数形结合，加深了对这两个较特殊分数的理解，真正为学生拓展了思维空间，提高了学生思维水平。 二、挖掘广度 1. 题组对比练习 题组对比练习我觉得应用是比较广泛的一种练习方式，它是从整体出发，根据数学知识的内

7、在联系把几道习题编成题组。它可以展现知识的各种类型，能让学生在观察、比较、归纳、推理的过程中促进学生技能的掌握、知识的建构和思维的发展。 例如，在“按比例分配”新课之后，书本上有几道练习题虽然情景完全不同，但都属同一类型：即已知总数，求部分数。可是实际“比的应用”练习并不仅仅只有这种类型，还有其他情况，所以，我们可以设计以下题组练习： （1）甲、乙两桶油共重36千克，两桶油的质量比为4：5。两桶油各重多少千克？ （2）甲、乙两桶油的质量比为4：5，乙桶油重20千克。甲桶油重多少千克？ （3）甲、乙两桶油的质量比为4：5，甲桶油比乙桶油少4千克，甲桶油重多少千克？ 这一组题目的对比，不仅丰富了题

8、型，而且也便于学生比较、分析，同时也培养了学生灵活运用知识的能力。 2.变式练习 所谓变式练习，就是对于一个问题的情境，保留其中的某些条件或数据，或者变换提问的角度或方式，可以变化出新的数学问题，从而充实数学知识。变式练习，有助于加深对新知的理解，体会相关知识的之间的联系；有助于培养学生解决问题的能力，使他们产生有效迁移；有助于提高学生思维的宽度和灵活性。 同样以刚才的“按比例分配”为例: （1）甲、乙两桶油共重36千克，两桶油的质量比为4：5。两桶油各重多少千克？ 我们可以这样变式，保留第一个条件，改变第二个条件： （2）乙两桶油共重36千克，甲桶油的质量是乙桶油质量的。两桶油各重多少千克？

9、 这样的变式后，学生首先得把和4：5联系起来，然后拓展了解题思路，也就是：（具体分析） 这样的练习安排，使学生对“比”的认识变得更加丰富，更加清晰，更加深刻，同时也加强了新旧知识间的联系，培养了综合解题的能力。 3.综合练习 数学知识是一个严谨的体系，相关的数学知识从不同的角度发生不同的联系，构成一个严密的知识网络。数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，也是学生全面发展和终身发展的基础。对基础知识和基本技能的评价，再也不能仅局限于能否记住一些概念、一些公式和一些法则，要更多地关注学生对知识本身意义的理解和在理解基础上的灵活运用。因此，设计的练习要加强综合性，为学生留有

10、广阔的空间，引领学生主动进行建构。 三、挖掘深度 1.增强趣味性 传统的练习题，往往以单一的文字形式呈现，一味如此，会使学生产生沉重感、紧张感，不利于学生学习兴趣的培养。因此，教师在设计练习时，要在“寓练于乐”上下功夫，把数学知识编成故事、童话、谜语、游戏等形式，以图像、表格、情境、资料等丰富的形式加以新颖呈现，使孩子们感到题目既轻松又有趣，开发其情感资源，从而使学生更迫切地去探索、去研究。这一点我觉得特别适合低年级的小朋友。 2增强应用性 要看学生的数学修养有没有得到提高，很大程度上，我们要看他能否用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，解决生活中的实际问题。如果一个人对数学有一种需要感，

11、感受到数学在生活中很有用、很有价值，他就会喜欢数学，学习数学就是一种享受。而数学的应用价值，不是靠教师说说，学生就能领会的，所以，教师必须给予学生一种“数学很有用”的体验，而练习题是可以给学生体验“数学很有用”的一个很好的载体，我们要善于设计能充分体现数学的应用性的练习。 教过“求平均数”的老师都知道，在计算平均数时，经常会碰到一些求平均分的情况，这些情况也直接与学生的生活相联系，我们往往觉得学生只要做了这一类描述上贴近生活的题目，学生就能体会数学有用的价值，其实这样的体验是停留在表面上的。我们来看看著名特级教师吴正宪是怎样设计“求平均数”这一课的练习，从而让学生体会“数学来源于生活，又服务于

12、生活的。” 师：这节课同学们学得很好，如果请你当评委，你会给吴老师这节课打多少分？（满分100分。） 生1：我觉得很好，可以打95分，不愧是特级教师。 生2：老师，我举手要发言，你没让我说，我想只能打76分。（全场教师都笑了，吴老师也笑了。） 生3：可以给88分。教师说话很幽默，我喜欢。 生4：可以给84分，老师安排时间让我们在课堂上把作业全做完，课后可以看书和休息，我很开心。 生5：听咱老师说，你是特级教师，特级教师上这节课只能打85分，如果是咱老师，就可以打98分了。 （教师板书：95、76、88、84、85） 师：如果一节课获得85分算优秀，吴老师这节课能算优秀吗？ 生（齐声）：能算优秀

13、课！ 师：根据是什么？76分能行吗？ 生：光看95分、76分都不行。我算了一下，这五个分数的平均数是（95+76+88+84+85）5=85.6（分），85.6分超过了85分，所以吴老师这节课是优秀课。（全场响起了热烈的掌声。） 我觉得这里还可以加个“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的环节。 这样的一个过程可以说学生是真正从身边找到了数学问题，并联系生活实际深刻地感受平均数的意义，体验了数学知识有用的成就感。而且对学生而言，“给教师当评委”是少有的事。课堂上一般都是学生被老师评价，对于学生评价老师这种形式学生感到新奇、难得，因此特别珍惜这次为老师当评委的机会，注意力高度集中，也培养了学生的学习

14、兴趣。 3.增强开放性 有效地数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要减少指令性成分，增强练习的开放性。数学开放题是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。这种开放性问题具有很高的创造教育价值，极富挑战性。它有利于拓宽学生的思维空间，能有效的挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。所以教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性练习，培养学生的发散思维和敢于创新的精神。 例如：三年级的书上经常会出现这样的题目：小明家离学校350米，小红家离学校550米，小明家与小红家之间有多少米？书上的题目是配有图的，也就是固定了小明家、小红家和学校的位置，解法只有一种情况。如果把图去掉，就成了一道很好的开放题。通过这样的练习，给学生创造一个更为广阔的思维空间，使学生体会到解决问题策略的多样性，既满足了不同层次学生的需要，又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。 总之，课堂练习的设计必须建立多维目标，努力挖掘课堂练习的广度和深度，切实为提高课堂教学有效服务。