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1、北京航空航天大学基础物理实验研究性报告全息照相和全息干涉法的应用 第一作者：第二作者：目录目录2摘要3一、 实验要求3二、 实验原理31. 全息照相：3（1） 透射式全息照相4（2） 反射式全息照相52. 两次曝光法测定金属的弹性模量：6三、 仪器介绍9四、 实验注意事项9五、实验内容91、 全息照片的拍摄92、 冲洗底板103、 再现像的观察11六、实验数据记录与处理111、 原始数据记录112、 数据处理11七、误差分析13八、思考题13九、改进14十、感想与体会15十一、参考资料16摘要本报告对全息照相和全息干涉法实验的原理、步骤、仪器进行了简要的介绍，并对实验数据进行处理以及误差估算。
2、通过分析实验室条件下误差产生的原因并进行精确计算，探究如何更好地完成本实验，使之呈现更加清晰的图像以及提高精度的方法，从而深入理解实验，最后说明实验的收获与感想。一、 实验要求1、 了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基本技术和方法；2、 掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能；3、 学习用二次曝光法进行全息干涉测量，并以此测定铝板的弹性模量；4、 通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的基础知识。二、 实验原理1. 全息照相：全息照相所记录和再现的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。但是，感光乳胶和一切光敏元件都只对光强敏感，不能直接记录相位，从而借助一束
3、相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质（干板）的同侧，则称为透射全息；若物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。（1） 透射式全息照相1) 投射全息的记录u 两束平行光的干涉将感光板垂直于纸面放置，两书相干平行光o、r按照图1所示方向入射到感光板上，他们与感光板法向夹角分别为和，并且o光中的两条光线1、2与r光中的两条光线和在A、O两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方
4、向产生平行的明暗相间的干涉条纹，亦即在感光板上形成一个光栅。设A、O两点为相邻明条纹，则条纹间距 ,如图1，其光程差为波长。光线与之间光程差为 ，光线1与2之间的光程差为，又由于光线2与等光程，所以光线1与间的光程差为，以感光板法线为基准，逆时针转至入射光线（不大于）的入射角为正，反之为负。所以干涉条纹间距为：（1）图 1 图 2u 单色发散球面波的干涉而在通常全息照相中，物光与参考光都是发散球面波。将感光板至于直角坐标系OXY平面上，如图2，物光光线1、2与参考光线、。在A、O两点处相遇并相干。在点附近微小区域，可将这些光线视为一束细小的平行光，两束光在感光板上相遇并干涉，形成与Y轴方向平行
5、的，间距为的明暗条纹，结合式（1）有：（2.1）同理，在点附近的微小区域内，条纹间距： （2.2）2) 投射全息的再现全息图是以干涉条纹形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏，必须用参考光照射才能在光栅的衍射光波中得到原来的物光，从而使物体得到再现。以光栅发现为基准，逆时针转至入（衍）射光线的入（衍）射角为正，则光栅方程为： （3）其中为衍射角，为入射角。由相关理论可知，灰度呈正弦分布的光栅结构，其衍射级只能取。所以，让与参考光r完全相同的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。（2） 反射式全息照相反射式全息照相利用相干光记录全息图，但可以用“白
6、光”照明得到再现像。因为眼睛可以在室内可见光环境中方便地看到原物的虚像，本实验中采用此方法制作全息像,也是用该方法进行二次曝光法测量相关数据。物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面，由于物光与参考光之间的夹角接近于，故两相邻干涉面间的距离近似为：(4)当用波长为632.8nm的激光作为光源时，这一距离约为0.32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约60-80层干涉面（布拉格面），因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：（1） 光从衍射面上反射时，反射角等于入射角；（2
7、） 相邻两干涉层之间的反射光光程差必须是，如图3，即有布拉格条件：（5）式中是感光板的折射率。图 32. 两次曝光法测定金属的弹性模量：两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。材料力学相关理论可知，悬臂梁自由端受到集中载荷作用时，梁的中心线（x轴）上各点，沿x方向和z方向的变形略去不计，沿着y方向位移量按照挠度变形分布理论为： （6）式中L为梁的长度，E为材料的弹性模量，为横截面的惯性矩，x为待测点位置坐标。按照图4所示的光路图（L为扩束镜，、为平面镜，H为干板，P为铝板，G为加力装置）组装实验仪器。悬臂梁未受力时作第一次曝光，则记录
8、下了悬臂梁处于原始状态时的的全息图。第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图。再现时，同时复现悬臂梁两个状态下的物光波前，这两个波前发生干涉，得到一簇等光程差的干涉条纹。如图5。由图5知，梁上某点A，变形后到达点，位移方向垂直于梁表面，位移量为，两点发出的光波之间的光程差为：（7）图 4图 5根据干涉原理，明纹与暗纹处的位移量分别为：（明纹）（8）（暗纹）（9）将式（8）与式（6）联立，变形可得弹性模量的表达式：（10）式中,b为梁的宽度，h为梁的厚度，所以：明纹处：（11）暗纹处：（12） 本实验中与近似为零，因此只需要测出b、h、以及某一明纹（或暗纹）沿着梁轴向的位置坐标x，就可以测出弹性模量
9、E。三、 仪器介绍氦氖激光器及电源一套、分束镜一块、平面镜3面、被摄物一个、砝码加载器及待测铝板、载物台、底板架1个、扩束镜2块、透镜1块，白屏1块，纯净水以及质量分数分别为40%，60%，80%，100%的异丙醇溶液适量，竹夹一个，RSP1型红敏光聚合物全息干板。四、 实验注意事项1 全息干板必须夹牢固，最好不要有自由端。2 全息干板必须夹牢固后，应该等待几分钟再拍摄相片。3 拍摄光路上的光学元件必须用磁性表座、磁铁或螺栓牢固固定，不用的仪器不要放在全息台上；4 尽量避免在室外有震动或较大噪声的情况下曝光；5 曝光时间内，不要在室内走动或者敲击全息台，以免振动影响干涉条纹模糊化，震动严重时甚
10、至不能记录干涉条纹。五、实验内容1、 全息照片的拍摄（1）反射式全息照相按照6所示光路组装反射全息记录光路，OH之间的距离控制在1cm以内，尽量使物体平面平行于H。光路调整好后，遮挡激光安防感光板，H的乳胶面应当正对物体，随后去除遮挡，曝光1020秒。图 6（2）二次曝光法测定铝板的弹性模量A、按照图4所示组装实验光路图，注意铝板与感光板距离尽可能小，感光板的乳胶面要朝向铝板。B、物体静止时进行第一次曝光，时间约25s。随后用砝码加载器给悬臂梁自由端施加适当大小的力，稳定1min后，进行第二次曝光，时间约35s。注意： 1、施力方向要与铝板垂直； 2、铝板与干板之间的距离要尽可能小； 3、加载
11、砝码时动作一定要轻，均匀加力，不要有撞击，进行第二次曝光时，一定要等砝码静止后再进行。（3） 透射式全息照相2、 冲洗底板a) 将曝光后的感光板用竹夹夹住，放在纯净水中浸泡10s后取出，滤尽水。b) 将感光板依次放入质量分数为40%，60%，80%的异丙醇溶液中各脱水1015s后取出，每次进入相邻溶液后，都需将干板上的溶液滤尽。c) 将感光板放入质量分数100%的异丙醇溶液中脱水，直至感光板呈现红色或黄绿色。d) 滤尽干板上的溶液，迅速将干板用吹风机吹干。3、 再现像的观察 经吹洗风干的反射全息图在白光下即可看到原物的虚像。六、实验数据记录与处理1、 原始数据记录铝板参数：长度L=70.00m
12、m 宽度b=40.00mm 厚度h=1.54mm 质量m=10g 级数（+n） +1 +2 +3 +4 +5 +6 X （cm） 2.00 2.25 2.45 2.67 2.90 3.05 3.252、 数据处理对上列数据，由暗纹处刻度公式，使用一元线性回归的方法计算：根据上述公式：此时可以简化为令 ，其中N为级数则 所以 则各数据列表如下，表中最后一行代表各项平均值xy/10-5mx y/10-5mX207.60019.49229.49221211.134622.26924313.06739.2019415.222160.888416516.698083.489925618.7484112.
13、490636313.137546.833013由一元线性回归知识知：由得 因此 查资料得：铝板弹性模量因此，相对误差：七、误差分析一、在调节铝板和干板平行时，由于夹片只在底部，故固定螺丝后做不到铝板与干板完全平行，导致干涉现象与预计效果有所偏差。二、测量暗纹间距时，由于钢板的精确度较低，且由人眼主观判断在该条件下误差也较大，因此测量出的数据误差也较大。三、在调节铝板与激光垂直时仅凭人眼主观判断，只能做到大概垂直。四、曝光过程中，将所有光学元件和夹板等固定在钢板工作台上，由于同学走动说话会导致曝光处于非稳定状态，可能导致实验现象不明显。八、思考题 1、简述全息照相的特点，它与普通照相有什么不同？
14、为什么说全息图片记录了光波的全部信息？ 答：全息照相所记录和再现的是包括广播前的振幅和相位在内的全部信息，相对普通照相而言，全息照相看到的是三维立体图像，而普通照相只能记录幅长和波长，全息照片是记录了光波的波长、振幅和相位。 2、全息照相所用的感光板和普通照相底片有什么不同？本实验中感光板有什么特点？ 答：普通照相底片记录的是物体的光强，本实验用感光板只对红光敏感，对蓝绿光不太敏感，日光灯发出的荧光光谱中红光成分很小，所以RSP型红敏光致聚合物干板可在日光灯下进行操作。 3、再现原始像应当注意什么？观察到的全息图与普通照相有什么区别？ 答：需将曝光后的感光板分别放入清水，40、60、80和100的异丙醇溶液中，时间约在15s左右，其中最后一次脱水过程时间较长，直至感光板呈现红色或黄绿色为止，全息照相可观察到三维图形，不同角度观察到图像不同。 4、简述全系干涉法测量金属板弹性模量的原理
