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1、制度,工作制度,规划,规则,规章,管理制度破镜重圆有关中考数学“易错题”的思考实验中学初三数学组 冀晓晶【摘要】：面对日益临近的中考，如何让学生做题既对又快，取得一个理想的中考成绩，是每位数学教师一个梦想，然而大量的事实却让教师深感忧虑：不少学生在复习时，对某些数学题目做了又做，结果还是做错了，可谓是典型的“事倍功半”。究其原因，是学生未能较好的掌握相关知识点，尤其是一些典型试题的解题技巧和方法，从而出现所谓的“易错题”。在中考复习时，针对这些“易错题”，有目的性的引导学生进行相关知识点及技巧的练习，可取到一些异想不到的效果。【关键词】：中考 数学 易错题 思考期末日益临近，题型的复习也已经接
2、近尾声。可以说，复习到今天每个人思考问题的能力已经基本定型，要取得超常规的发展，关键在于把握好易错题的症结所在，注重细节，注重解题的规范性。初中数学中有许多题目,其求解思路不难,但在解题时,很容易出现这样或那样的错误,这主要是由于学生对所学知识理解不深刻,对问题考虑不周全,凭经验想当然导致思维障碍,在考试中丢失了许多不该丢失的分数。在学习二次函数的第一节课中，有这样一题如下：若函数为二次函数，则m的值为 。该题正确答案是填m=2。结果发现，班里只有三分之一的学生做对。我有点纳闷：本题难度应该不大，主要考查学生对二次函数概念和解一元二次方程这两个知识点，而且作为初三学生，对一元二次方程的解法应该
3、是相当熟悉。按理来说，此题的得分率应该比较高，但怎么会事与愿违？经过调查，我发现大多数学生都填了m=2、-1两个答案，另有一部分学生方程解错，个别学生不会做。针对这种现状，我在反思：课堂上对二次函数概念“形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a0）的函数叫做二次函数”已作了解释，而且对a的取值也作了强调，可为什么大多数学生依然填m=2、-1这两个答案？说明他们对二次函数的概念掌握不严密，至使多了一个错解。如果他们的思维再严密些，就不会犯这类错。因此在巩固练习中，我对概念的运用又列举了范例：如抛物线y=(m+3)x2+m2-9的图像原点，则m= ，并向学生强调，在待定函数中某个系数的
4、值时，必须要考虑函数是否有意义。发现出错的学生明显减少。这种现象让我感觉范例的选择很重要。因为一道“易错题”的出现，往往能衍生出很多细小问题，同时也能暴露学生更多错误。因此，在平时的教学实践中，教师应该努力去观察、去发现那些学生在分析与解决过程中，思路不清晰、思维不严密，容易顾此失彼、叙述不严谨的习题。选择此类易错习题为范例，使学生在开始解答的过程中容易犯点错、留点缺憾，往往这样暂时的错误与缺憾会给学生带来永久的记忆。通过将学生的“易错题”作范例分析，帮助学生透彻地分析出错的原因，并抓住出错的主要环节，帮助学生将缺失的知识补上。这样学生就不会只满足于把错题改正过来，而是认真反思了出错的根本原因
5、，也防止再犯同一类型的解题错误，如此的过程为学生今后能更加完美地解题提供思路，帮助学生养成良好的思考习惯。在接下来的下个学期里，我们开始进行中考,在有限的时间里，我认为应该注意以下几方面的问题。一、落实各种数学思想与数学方法的训练,提高学生的应变能力。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。准确把握今年中考题的类型，对于容易得分的问题，如：分式的化简求值问题、图形变换问题、数据统计和树状图问题，我们可以利用平时的学校统一综合训练来强化，不需要花费太多的精力，对于解直角三角形问题、圆的有关问题和方案设计问题，属于会做但易错题的典型。 初中数学教材中出现的数学方法有:换元法、配方法、图象法、
6、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求,分层训练。 对学生进行数学思想方法和训练可采用以下方法: 1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型:填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用,使学生认识到,虽然题变了,但解答题目的本质方法未变,增强学生训练的兴趣,另一方面改变题目的结构,如变更问题,改变条件等。 2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练,能使这一方法得到强化,学生印象深,掌握快、牢。 总之,在初中数学总复习中,按照复习计划的安排,脚踏实地,一步一个脚印地走,是一定能取得较好效果的。二、查漏补缺，万
7、无一失。相当一部分同学考试的分数不高，不少是会做的题做错，特别是基础题。究其原因，有属于知识方面的，也有属于方法方面的。因此，在进行第一轮复习中，我采用讲学稿的形式，针对易错的知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。在选题中要加强对以往错题的研究。例如：考点：一元二次方程根的意义1若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_.2.已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.对同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨中矫正。找准了错误的原因，就能对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。对于典型的易错问题，一定要建立错题笔记。笔记的建立程序应该是这样的，先抄题，然后用自己的话描
8、述自己对题目的理解，包括解题方法、解题思路，在此基础上，给出规范的解题格式，日积月累，一个月下来，你一定会有很多有价值的问题可以积累，平时三五天把笔记翻一遍，每一次模拟考试前翻一翻，特别是临近中考的前几天，就不应该再做新题，干什么？看错题笔记。这样，一遍又一遍地检查自己以前做题过程中容易出现的错误，可以说是克服易错题的捷径。三、引导学生分析解题方法的优劣，推理严密严谨在分析解题方法中反思,体验优势:学生在解题时往往满足于做出题目,而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价,作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足,这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现,
9、也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此,教师必须引导学生分析解题方法的优劣,优化解题过程,努力寻找解决问题的最佳方案。例如：已知点A（2，y1），B（3，y2），C（-4，y3）在二次函数y=-3x2的图象上，则 y1、 y2 、y3的大小关系是（ ）此题的正确解法思路不唯一，思路一：直接代入计算法思路去考虑，通过计算出的数据来比较大小。思路二：应用图像法，通过描点，对比点在图像上的位置来解得。思路三：利用增减性，把对称轴求出，三点在对称轴的同一侧时，由增减性来求得。 通过这一评价过程,开阔学生的视野,使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向 发展 ,在对问题本质的认识不断深化过程
10、中提高学生的概括能力,以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。对照自己的习惯，时刻提醒自己，严格要求自己力争做到计算严密、推理严谨减少无谓的失分，保证会做的不错不丢分。四、调整心态，稳重求快1.摆正心态数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要“双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大意失荆州”。不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好个关：（1）把好计算的准确关；（2）把好理解审题关“宁可多审三分，
11、不抢答题一秒”；（3）把好表达规范关；（4）把好思维、书写同步关。2、答卷仔细审题稳中求快 最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。（1）答题时需注意题中的要求。例如：甲、乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；乙班的人数比甲班的人数多3人 ；甲班每人植树是乙班每人植树的。若设甲班人数为人，求两班人数各是多少？正确的方程是A、 B、 C、 D、（2）警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分
12、母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有强调是一元二次方程），函数中有关系数“不为零”。例如：已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根.则m的取值范围是_.【解析】根据题意得12-4(m-1)10且m-10。保持良好心态，认真读题，充满自信，是保证会的题不错的先决条件。首先是认真审题，考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。考试中，要先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比
13、较清晰的题目。遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般地，选择或填空题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。 切忌一开始就做大题，一旦遇到太难的问题，就容易丧失信心，就会影响整个试卷的整体效果。考前怯场或考试中某一环节暂时失利时，不要惊慌，不要灰心丧气，要沉着冷静，进行自我调节。一是自我暗示。如“自己难，别人也难”；“我不会做，别人也不一定会做”；“我要冷静，要放松”等。但总的原则是以准确为主。快而不对，等于白做。又快又准，准中求快，才是应该持的策略。 总之，把握中考易错题的解决方法。虽然错解题的存在是无法避免的，但教师应充分合理地利用它们，将它们开发成
14、宝贵的教学资源，珍视其教学的价值。用这些存在的问题设法去引导学生从不同角度分析、探求解决方案，经历问题的解决过程，以此来培养学生的创新意识、科学精神和自主学习的能力。这种真正体现“易错题”的教学价值的过程，也是引发学生的学习兴趣，激发学生勇于探索的精神，对学生终身学习能力的培养，和综合素质的全面提高有着推波助澜的作用。参考文献：1 教育部基础教育司组织编写全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读M北京师范大学出版社，20112 王华民. 初中数学课堂教学J 2009（6）3 王政. 职业教育研究J 2004（5）4 李殿起. 初中数学典型错误疹疗M. 山西教育出版社2001 实验中学初三数学组 冀晓晶制度,工作制度,规划,规则,规章,管理制度
