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1、河南省名校2011年高考考前仿真模拟卷(一)理科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页.第卷3至10页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第卷注意事项:1.答第卷前,考生务必将自己的姓名准考证号考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上.参考公式:样本数据的标准差其中为样本平均数 一选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合,则=( )A.(0,) B.,1 C.D.2.复数的值是( )A.- B. C D. 3.已知向量,均为单位向量,若它们的夹角为,则|
2、+3|=( )A. B.C.D.44.在上图所示的算法流程图中,输出S的值为A.11 B.12 C.13 D.15第4题图5已知命题命题.那么“命题为真命题”是“命题为真命题”的( ) A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D即不充分也不必要条件6.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为A221122211正视图2222俯视图BCD7.已知实数满足不等式组2m+n4，m-n2，m+n3，m0，那么关于x的方程的两根之和的最大值和最小值分别是( )A.7,-4 B.8,-8 C.4,-7 D.6,-6 8.已知函数且,是的导函数,则(
3、)A. B. C. D. 9.已知双曲线的右焦点为F,若过F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 10已知函数,若数列的各项使得 成等差数列,则数列的前项和( )A B C D11.已知函数是定义在R上的增函数,函数的图象关于点(1,0)对称.若对任意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是( )A.3，7 B.9，25 C.(13，49) D.9，4912.在一个正方体中,为正方形四边上的动点,为底面正方形的中心,分别为中点,点为平面内一点,线段与互相平分,则满足的实数的值有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D
4、. 3个二填空题(每小题5分,共20分)13.设等差数列的前n项和为,若,则_.14 抛物线与直线x=1围成的封闭图形的面积为,若直线 与抛物线相切,且平行于直线,则直线的方程为_.15.在二项式的展开式中,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都不相邻的概率为_16. 计算由曲线及直线和轴所围成曲边三角形的面积,可将区间等分为若干个小区间,并以直代曲得到若干个窄边矩形,其面积表示为,当区间无限细分时,这些窄边矩形的面积之和将趋近于曲边三角形的面积,且面积类比曲边三角形面积求法,计算曲线及直线和轴所围曲边三角形绕轴旋转所成旋转体的体积,则体积V可以表示为_ 第II卷 (共90分)三,解答题1
5、7. (本小题满分12分) 在ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.() 求cos C的值;() 若ABC的面积为,且sin2 A+sin2B=sin2 C,求a,b及c的值.18.(本小题满分12分)ABCDEFGH 如图,矩形所在的平面与平面垂直,且,分别为的中点.() 求证:直线与平面平行;()若点在直线上,且二面角 的大小为,试确定点的位置.19. (本小题满分12分)某班同学利用寒假在AB两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查及宣传活动.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则,称为“非低碳族”.各小区中,这两“族”人数分别与本小区总人数的比值如
6、下表: ()如果甲乙来自A小区,丙丁来自B小区,求这4人中恰有2人是“低碳族”的概率; ()经过大力宣传后的连续两周,A小区“非低碳族”中,每周有20%的人加入到“低碳族”的行列.这两周后,如果从A小区中随机地选出25个人,用表示这25个人中的“低碳族”人数,求数学期望E().xyO(第20题)PQ20. (本小题满分12分)已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(,).() 求椭圆的方程;() 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求OPQ面积的取值范围.21. (本小题满分12分)设函数 (1)若函数在x=1处与直线相切 求实数a,b的值;求函数上的最大值.(2)当b=0时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,BAC = 90,AB = AC. 直线 l 与以AB为直径的圆相切于点B. 点E是圆上异于AB的任意一点,直线AE与 l 相交于点D. 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲高考资源网设函数.(1)解不等式f(x)0;(2)若f(x)+m对一切实数x均成立,求m的取值范围.6
