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1、专题高效升级卷17 统计与统计案例,一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是 （ ） A.某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样 B.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样 C.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样 D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 答案：C,2.某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人
2、数为（ ） A.180 B.400 C.450 D.2 000 答案：C,3.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A.92，2 B.92，2.8 C.93，2 D.93，2.8 答案：B,4.为了了解高三学生的数学成绩，抽取某班60名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ）,A.33人 B.32人 C.27人 D.24人 答案：A,5.有以下两个问题：（
3、1）某社区有1 000个家庭，其中高收入家庭有250户，中等收入家庭有560户，低收入家庭有190户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为200的样本；（2）从20人中抽取6人参加座谈会，给出下列抽样方法：a简单随机抽样；b系统抽样；c分层抽样.上述两个问题应采用的抽样方法分别为（ ） A.b，a B.c，b C.a，c D.c，a 答案：D,6.下图是2010年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则一定有（ ）,A.a1a2 B.a2a1 C.a1a2 D
4、.a1，a2大小与m的值有关 答案：B,7.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 和 ，样本标准差分别为sA和sB，则（ ）,A. ，sAsB B. ，sAsB C. ，sAsB D. ，sAsB 答案：B,8.下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ） A.相关关系的两个变量不一定是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归直线方程 答案：D,9.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为
5、62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为（ ）,A.64 B.54 C.48 D.27 答案：B,10.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是（ ） A.x甲x乙；乙比甲成绩稳定 B.x甲x乙；甲比乙成绩稳定 C.x甲x乙；乙比甲成绩稳定 D.x甲x乙；甲比乙成绩稳定 答案：A,11.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：,s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ） A.s3s1s2 B.s2s1s3 C.s1s2
6、s3 D.s2s3s1 答案：B,12.设a1，a2，an是1，2，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数（i1，2，n）.如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ） A.48 B.96 C.144 D.192 答案：C,二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌.现采
7、用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7，则n_. 答案：20,14.已知一个线性回归方程为 1.5x45（xi1，7，5，13，19），则 _. 答案：58.5,15.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）： 如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_. 答案：甲,16.已知关于某设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料： 若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程 x 表示的直线一定过定点_. 答案：（4，5）,三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共3
8、6分） 17.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.,（1）求x，y； （2）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率. 解：（1）由题意可得由题意可得 ，所以x1，y3. （2）记从高校B抽取的2人为b1，b2，从高校C抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3），（c1，c2），（c1，c3），（c2，c3）共10种. 设选中的2人
9、都来自高校C的事件为X， 则X包含的基本事件有（c1，c2），（c1，c3），（c2，c3）共3种.因此P（X） . 故选中的2人都来自高校C的概率为 .,18.某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装的件数x（件）之间的一组数据如下： 已知 280， 45 309， 3 487，此时r0.050.754. （1）求 ， ； （2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归直线方程.,解：（1） （3456789）6， （66697381899091）79.86. （2）根据已知 280， 45 309， 3 487，得相关系
10、数 r 0.973 3. 由于0.973 30.754，所以纯利润y与每天销售件数x之间具有显著线性相关关系. 利用已知数据可求得回归直线方程为 4.745 7x51.385 7.,19.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段90，100），100，110），140，150）后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：,（1）求分数在120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （3）用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生中抽取一个
11、容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120，130）内的概率. 解：（1）分数在120，130）内的频率为 1（0.10.150.150.250.05）10.70.3， 0.03， 补全后的直方图如下.,（2）平均分为 950.11050.151150.151250.31350.251450.05121. （3）由题意，110，120）分数段的人数为600.159人，120，130）分数段的人数为600.318人.,用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本， 需在110，120）分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120，1
12、30）分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d. 设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120，130）内”为事件A，则基本事件共有：（m，n）、（m，a）、（m，d）、（n，a）、（n，d）、（a，b）、（c，d）共15种， 则事件A包含的基本事件有：（m，n）、（m，a）、（m，b）、（m，c）、（m，d）、（n，a）、（n，b）、（n，c）、（n，d）共9种. P（A） .,20.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： （1）求出线性回归方程； （2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？ （3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？,解：（1）n6， 21， 426， 3.5， 71， 79， 1 481， b 1.82. 711.823.577.37. 回归方程为 x77.371.82x.,（2）因为单位成本平均变动 1.820，且产量x的计量单位是千件，所以根据回归系数b的意义有： 产量每增加一个单位即1 000件时，单位成本平均减少1.82元. （3）当产量为6 000件，即x6时，代入回归方程： 77.371.82666.45（元） 当产量为6 000件时，单位成本为66.45元.,
