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1、2005年普通高等学校招生全国统一考试数 学（江苏卷）第一卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.（1）设集合，则=(A) (B) (C) (D)（2）函数的反函数的解析表达式为(A) (B) (C) (D)（3）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则(A)33 (B)72 (C)84 (D)189（4）在正三棱柱中，若，则点到平面的距离为(A) (B) (C) (D)（5）中，则的周长为(A) (B)(C) (D)（6）抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是(A) (B) (C) (
2、D)0（7）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) (B) (C) (D)（8）设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(9)设，则的展开式中的系数不可能是(A)10 (B)40 (C)50 (D)80(10)若，则(A) (B) (C) (D)(11)点在椭圆的左准线上，过点且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D)(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产
3、品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为、的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(A)96 (B)48 (C)24 (D)0二、填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在答题卡相应位置.（13）命题“若，则”的否命题为 .（14）曲线在点处的切线方程是 .（15）函数的定义域为 .（16）若，则= .（17）已知为常数，若，则 .（18）在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是 .三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（19）（本小
4、题满分12分）如图，圆与圆的半径都是1，. 过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），使得. 试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程.(20)（本小题满分12分，每小问满分4分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和. 假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.()求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；()求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；()假设某人连续2次未击中目标，则停止射击. 问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？(21)（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分）如图，在五棱锥中，底面，.()求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）；()证明：平面；()用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）.(22)（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）已知，函数.()当时，求使成立的的集合；()求函数在区间上的最小值.(23)（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二、第三小问满分各6分）设数列的前项和为，已知，且，其中为常数.()求与的值；()证明：数列为等差数列；()证明：不等式对任何正整数都成立.4
