《2016年山东省淄博市桓台二中高三上学期10月月考数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省淄博市桓台二中高三上学期10月月考数学试卷（文科）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年山东省淄博市桓台二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5则U（AB）( )A6，8B5，7C4，6，7D1，3，5，6，82已知a，b，cR，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”的否命题是( )A若a+b+c3，则a2+b2+c23B若a+b+c=3，则a2+b2+c23C若a+b+c3，则a2+b2+c23D若a2+b2+c23，则a+b+c=33函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是( )A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）
2、D（，+）4已知函数f（x）=若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于( )A3B1C1D35设a=log54，b=（log53）2，c=log45则( )AacbBbcaCabcDbac6如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，则下面判断正确的是( )A在区间（2，1）内f（x）是增函数B在（1，3）内f（x）是减函数C在（4，5）内f（x）是增函数D在x=2时f（x）取到极小值7已知f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是( )A2B3C4D78函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为( )A0，B，C
3、，D，19设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=( )ABCD10已知函数f（x）=x3px2qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为( )A，0B0，C，0D0，二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11若f（x）=xa是幂函数，且满足=3，则f（）=_12“x=3”是“x2=9”的_条件13已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（2）=3，则f（2）=_14若曲线y=x4x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P的坐标是_15已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=（52
4、a）x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是_、三、解答题：本大题共6小题，共75分16设a0，是R上的偶函数（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，+）上为增函数17设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f（x），若函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，且f（1）=0（）求实数a，b的值（）求函数f（x）的极值18例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（1x1）是奇函数又知y=f（x）在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值5证明：f（1）+f（4）=0；求y=f（x），x1，4的解析式
5、；求y=f（x）在4，9上的解析式19某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）=，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=t+30，（0t30，tN+），求该商品的日销售额的最大值20（13分）已知函数f（x）=（xk）ex（）求f（x）的单调区间；（）求f（x）在区间0，1上的最小值21（14分）已知函数f（x）=ax3+bx2+（c3a2b）x+d（a0）的图象如图（）求c，d的值；（）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y11=0，求函数f（x）的解析式；（）若x0=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围2015-2016学年山东省
6、淄博市桓台二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5则U（AB）( )A6，8B5，7C4，6，7D1，3，5，6，8【考点】补集及其运算；并集及其运算 【专题】计算题【分析】由已知中U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5，我们根据集合并集的运算法则求出AB，再利用集合补集的运算法则即可得到答案【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5AB=1，2，3，4，5，7，Cu（AB）=6，8故选A【点评】本
7、题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，处理时要“求稳不求快”2已知a，b，cR，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”的否命题是( )A若a+b+c3，则a2+b2+c23B若a+b+c=3，则a2+b2+c23C若a+b+c3，则a2+b2+c23D若a2+b2+c23，则a+b+c=3【考点】四种命题 【专题】简易逻辑【分析】若原命题是“若p，则q”的形式，则其否命题是“若非p，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”，我们易根据否命题的定义给出答案【解答】解：根据四种命题的定义，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”的
8、否命题是“若a+b+c3，则a2+b2+c23”故选A【点评】本题考查的知识点是四种命题，熟练掌握四种命题的定义及相互之间的关系是解答本题的关键3函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是( )A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案【解答】解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选：C【点评】本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可4已知函数f（x）=若f（a）+f（
9、1）=0，则实数a的值等于( )A3B1C1D3【考点】分段函数的应用 【专题】计算题【分析】由分段函数f（x）=，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值【解答】解：f（x）=f（1）=2若f（a）+f（1）=0f（a）=22x0x+1=2解得x=3故选A【点评】本题考查的知识点是分段函数的函数值，及指数函数的综合应用，其中根据分段函数及指数函数的性质，构造关于a的方程是解答本题的关键5设a=log54，b=（log53）2，c=log45则( )AacbBbcaCabcDbac【考点】
10、对数的运算性质；对数函数的单调性与特殊点；不等式比较大小 【专题】函数的性质及应用【分析】因为a=log54log55=1，b=（log53）2（log55）2，c=log45log44=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b（0，1），所以ab，排除C【解答】解：a=log54log55=1，b=（log53）2（log55）2，c=log45log44=1，c最大，排除A、B；又因为a、b（0，1），所以ab，故选D【点评】本题考查对数函数的单调性，属基础题6如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，则下面判断正确的是( )A在区间（2，1）内f（x）是增函数B在（1，3）内f（
11、x）是减函数C在（4，5）内f（x）是增函数D在x=2时f（x）取到极小值【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算 【专题】导数的综合应用【分析】根据函数单调性，极值和导数之间的关系进行判断【解答】解：由图象知当x2或x4时，f（x）0，函数为增函数，当3x或2x4时，f（x）0，函数为减函数，则当x=或x=4函数取得极小值，在x=2时函数取得极大值，故ABD错误，正确的是C，故选：C【点评】本题主要考查函数单调性极值和导数的关系，根据图象确定函数的单调性是解决本题的关键7已知f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是(
12、 )A2B3C4D7【考点】根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题；方程思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和周期性的关系进行推导即可【解答】解：f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，f（x+3）=f（x），则f（0）=0，f（3）=0，f（2）=0，f（2）=f（2）=0，f（2+3）=f（5）=f（2）=0，则f（2+3）=f（1）=f（4）=0，当x=时，f（+3）=f（）=f（），即f（）=f（），则f（）=0，则f（）=f（+3）=f（），则方程f（x）=0在区间（0，6）内解为1，2，3，4，5，此时至少有7个，故选：D【点评】本题主要考查函数零点的个数的计算
13、，根据函数奇偶性和周期性之间的关系进行递推是解决本题的关键8函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为( )A0，B，C，D，1【考点】函数零点的判定定理 【专题】计算题【分析】根据函数的零点存在性定理，把题目中所给的四个选项中出现在端点的数字都代入函数的解析式中，得到函数值，把区间两个端点对应的函数值符合相反的找出了，得到结果【解答】解：f（）=0，f（）=0，f（）=0，f（1）=，只有f（）f（）0，函数的零点在区间，上故选C【点评】本题考查函数零点的存在性判定定理，考查基本初等函数的函数值的求法，是一个基础题，这是一个新加内容，这种题目可以出现在高考题目中9设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=( )ABCD【考点】奇函数；函数的周期性 【专题】计算题【分析】由题意得 =f（ ）=f（），代入已知条件进行运算【解答】解：f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），=f（
