《2018年河北省大名县第一中学高三上学期第二次月考（理）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年河北省大名县第一中学高三上学期第二次月考（理）数学试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届河北省大名县第一中学高三上学期第二次月考（理）数学试题（解析版）一、选择题(本大题共15小题，每题4分，共60分)1. 设aR，若复数z= （i是虚数单位）的实部为12 ，则a的值为（）A. 43 B. 53 C. -2 D. 2【答案】D【解析】aR，复数z=a-i3+i=(a-i)(3-i)(3+i)(3-i)=3a-110+-3-a10i的实部为12， 3a-110=12，解得a=2 故选：D 2. 已知全集U=R，集合A=x|x24，B=x|x+3x1 0，则（UA）B等于（）A. x|-2x1 B. x|-3x2 C. x|-2x2 D. x|-3x2【答案】A【解析】全集
2、U=R，集合A=x|x24=x|x2或x-2， B=x|x+3x-10=x|-3x1， CA=x|-2x2， （CA）B=x|-2x1 故选：A 3. “x3”是“1x0,0)的图象求解析式(1)A=ymaxymin2,B=ymax+ymin2.(2)由函数的周期T求,T=2.(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.6. ABC中，角A，B，C所对边a，b，c，若a=3，C=120，ABC的面积S=1534 ，则c=（）A. 5 B. 6 C. 39 D. 7【答案】D【解析】试题分析：因为S=12absinC=32bsin120=334b=1534,b=5，根据余弦定理可得故选D.考点：根据
3、三角形的面积公式和余弦定理解三角形.7. 如图，已知OAB，若点C满足AC=2CB,OC=OA+OB(,R) ，则1+1 = （） A. 13 B. 23 C. 29 D. 92【答案】D【解析】AC=2CB即,故,应选D.8. 九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍）A. 2.2 B. 2.4 C. 2.6 D. 2.8【答案】C【解析】由题意可知蒲的生长规律是首项为3，公比为12的等比数列；莞的生长规
4、律是首项为1，公比为2的等比数列，由题意3(112n)112=2n121，即6612n=2n1，也即(2n)272n+6=0，解之得2n=6，则n=lg6lg2=1+lg3lg22.6，应选答案C。9. 已知an是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2-2xsin-3 sin=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角的值为（）A. 6 B. 4 C. 3 D. 512【答案】C【解析】由题意得a1+a8=2sin,a1a8=3sin=a3a6 ,所以 ,选A.10. 设x，y满足约束条件8xy40x+y+10y4x0 ，目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2，则1a+
5、1b 的最小值为（）A. 5 B. 52 C. 92 D. 9【答案】C【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知定动直线z=ax+by经过点A(1,4)时，在y轴上的截距最大，即zmax=a+4b=2，即12(a+4b)=1，所以1a+1b=12(a+4b)(1a+1b)=52+12(4ba+ab)52+124=92，应选答案C。11. 已知实数x，y满足不等式组xy+202x+y300ya ，若z=-x+2y的最大值为3，则a的值为（）A. 1 B. 32 C. 2 D. 73【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知目标函数经过点A时，取得最大值，联立y=x+2y=a解得A(
6、a2,a)，代入目标函数得a+2+2a=3,a=1. 12. 已知函数f（x）=2sinxsin（x+3）是奇函数，其中(0,2) ，则函数g（x）=cos（2x-）的图象（）A. 关于点 对称 B. 关于轴x=512 对称 C. 可由函数f（x）的图象向右平移6 个单位得到 D. 可由函数f（x）的图象向左平移3 个单位得到【答案】B【解析】由题意得2sinxsin(x+3)=2sin(x)sin(x+3) 对xR 恒成立,即cos3=0(0,2)3=2,=6,f(x)=2sinxcosx=sin2x=cos(2x2)因为g(x)=cos(2x6)g(12)=1,g(512)=1 ,所以y=
7、g(x)关于x=12对称 ,关于轴x=-512 对称, 可由函数f（x）的图象向左平移6 个单位得到,因此选B.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言. 函数y=Asin(x+)(xR)是奇函数=k(kZ)；函数y=Asin(x+)(xR)是偶函数=k+2(kZ)；函数y=Acos(x+)(xR)是奇函数=k+2(kZ)；函数y=Acos(x+)(xR)是偶函数=k(kZ).13. 已知数列an满足a1a2a3an=2n2（nN*），且对任意nN*都有1a1+1a2+1an0,a
8、1 ,由函数y=loga(ax2+x+a) 的定义域是R得ax+x+a0恒成立,即a0,014a212,M=12,+) 由函数y=loga(ax2+x+a) 的值域是R得u=ax+x+a取遍(0,+)上每个值,所以a0,00a12N=(0,12,因此MN=,选C.15. 设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切xR恒成立，当-1x1时，f (x)=x3，则下列四个命题： f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)在1，3上的解析式为f (x)=(2-x)3 f(x)在(32,f(32) 处的切线方程为3x+4y-5=0 f(x)的图象的对称轴中，有x=1
9、，其中正确的命题是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】f(x)=f(x2)=f(x4)T=4 当1x3时, f(x)=f(x2)=(x2)3=(2x)3当1x3时, f(x)=3(x2)2k=f(32)=34,f(32)=18,所以切线方程为y18=34(x32)3x+4y5=0 f(x)=f(x2)=f(2x),f(x2)=f(x)=f(x)f(x)的图象关于x=1对称,因此选D.点睛：函数对称性代数表示（1）函数f(x)为奇函数f(x)=f(x) ，函数f(x)为偶函数f(x)=f(x)（定义域关于原点对称）；（2）函数f(x)关于点(a,b)对称f(x)+f(x+2a)=2b，
10、函数f(x)关于直线x=m对称f(x)=f(x+2m)，（3）函数周期为T,则f(x)=f(x+T)二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)16. 方程4x-2x+1-3=0的解是 _ 【答案】x=log23【解析】4x-2x+1-3=0（2x）2-22x-3=0（2x-3）（2x+1）=02x02x-3=0x=log23故答案为x=log2317. 如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 _ 【答案】512【解析】试题分析:因与轴的面积为,故阴影部分的面积为,而,故由几何概型的计算公式得,应填答案512.考点：定积分及几何概型的计算公式的运用18. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C= _ 【答案】23【解析】由，得，即，则，又,.考点：余弦定理.19. 已知向量a 与向量b 的夹角为120，若向量c=a+b ，且ac ，则|a|b| 的值为_【答案】12【解析】ac ac=0a(a+b)=0|a|2+|a|b|cos1200=0|a|12|b|=0 ,因此|a|b| 的值为1220. 已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3
