《2018年安徽省高三上学期第二次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年安徽省高三上学期第二次月考数学（理）试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=x|0log2x2,B=y|y=3x+2,xR，则AB=（ ）A. B. C. 1,2 D. 1,+【答案】B【解析】试题分析：由题意A=x|1x2，所以AB=x|2x4故选B考点：集合的运算对数函数与指数函数的性质2. “若a12，则，都有fx0成立”的逆否命题是（ ）A. x0，有fx0成立，则a12 B. x0，有fx0成立，则a12 C. x0，有fx0成立，则 D. ，有成
2、立，则【答案】D【解析】由原命题与逆否命题的关系可得：“若a12，则x0，都有f(x)0成立”的逆否命题是 “有f(x)0成立，则a12”.本题选择D选项.3. 已知函数的定义域为0,2，则函数的定义域为（ ）A. 0,1 B. 0,2 C. 1,2 D. 1,3【答案】A【解析】试题分析：由题意，得02x282x0，解得，故选A考点：函数的定义域4. 设函数fx=1+log22x,x12x1,x1，则f2+flog212=（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 12【答案】C【解析】试题分析：由题意得,f(x)=1+log2(2x),x12x1,x1,因为根据对数函数的单调性知:, ,故选
3、C.考点：1、分段函数的解析式；2、对数与指数的性质.5. 已知p：幂函数y=m2m1xm在0,+上单调递增；q:m20,m=2 ，又q:|m2|11m211m200，化为n2015lg1.12lg2lg1.3，n20150.300.110.05=3.8，取n=2019，因此开始超过200万元的年份是2019年，故选C.8. 已知函数fx=2x1,x0lnx,x0，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（ ）A. ,0 B. 0,+ C. 0,12 D. 0,1【答案】D【解析】 根据题意可知，“伙伴点组”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称，可作出函数y=lnxx0的图象，使它与函
4、数y=kx1x0交点个数为2即可，设切点为m,lnm,y=lnx的导函数为y=1x，可得km1=lnm,k=1m，解得m=1,k=1，可得函数y=lnxx0，过0,1点的切线斜率为1，结合图象可知k0,1时有两个交点，故选D.【方法点睛】本题考查导数的几何意义、函数的图象与性质、新定义问题及数形结合思想，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“
5、照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义“伙伴点组”达到考查导数的几何意义、函数的图象与性质的目的.12. 已知函数fx=lnx2+12，gx=ex2，若gm=fn成立，则nm的最小值为（ ）A. 1ln2 B. 2e3 C. e23 D. ln2【答案】D【解析】不妨设gm=fn=t，em2=lnn2+12=tt0，m2=lnt,m=2+lnt,n=2et12，故nm=2et122lnt,t0，令ht=2et122lnt,t0，ht=2et121t，易知ht在0,+上是增函数，且h12=0，当t12时，ht0，当0t12时，ht0.解得：40且a1）的值域是4,+，则实数a
6、的取值范围是_【答案】1,2【解析】试题分析：由于函数f(x)=x+6,x23+logax,x2(a0,a1)的值域是4,+)，故当x2时，满足f(x)=6x4，当x2时，由f(x)=3+logax4，所以logax1，所以loga211a2，所以实数a的取值范围12时，由f(x)4，得logax1，即loga21，即可求解实数a的取值范围.16. 已知函数fx是定义在,00,+上的偶函数，当x0时，fx=2x11,02，则函数gx=4fx1的零点个数为_【答案】10【解析】由gx=4fx1=0，得fx=14，要判断函数gx的零点个数，则根据fx是定义在,00,+上的偶函数，只需判断当x0时，
7、fx=14的个数即可，当0x2时，fx=2x110,1，当2x4时，0x22时，fx=12fx2=122x310,12；当4x6时，2x24时，fx=12fx2=142x510,14；当6x8时，4x26时，fx=12fx2=182x710,18，作出函数fx在0,8上的图象，由图象可知fx=14有5个根，则根据偶函数的对称性可知fx=14在定义域,00,+上共有10个根，即函数gx=4fx1的零点个数为10个，故答案为10.【方法点睛】判断方程y=fx 零点个数 的常用方法： 直接法：可利用判别式的正负直接判定一元二次方程根的个数；转化法：函数y=fx 零点个数就是方程fx=0 根的个数，结
8、合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；数形结合法： 一是转化为两个函数y=gx,y=hx的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为y=a,y=gx的交点个数的图象的交点个数问题 .本题的解答就利用了方法.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知命题p:x00,2,log2x+22m；命题q：函数fx=3x22x+m2112有两个零点，且一个零点比大，一个零点比小，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围.【答案】33，1233，+【解析】试题分析：由pq为真命题，pq为假命题，可得p,q一真一假，分两种情况讨论，对于p真q假以及p假q真分别
