《2018年广东省高三年级第一次阶段性测试（文数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省高三年级第一次阶段性测试（文数）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届广东省深圳中学高三年级第一次阶段性测试（文数）（解析版）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求1. 已知全集U=1,2,3,4,5,6, 集合, , 则A(CUB)=A. B. 5 C. 3 D. 3,5【答案】D【解析】，B=1,2，A(UB)=1,3,53,4,5,6=3,5。选D。2. 函数fx=1log122x+1的定义域为A. B. C. (12,0)0,+ D. (12,2)【答案】C【解析】要使函数有意义，需满足 ，解得x12且x0。所以函数的定义域为12,00,+。选C。3. 设x,yR
2、,则“”是“且”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当“且y1”时，则“x2+y22”必成立；反之，当x=2,y=1时，则“x2+y22”成立，但“且y1”不成立，因此“x2+y22”是“x1且y1”的必要不充分条件。选B。4. 已知 a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，则它们的大小关系是A. cab B. cba C. bca D. abc【答案】A【解析】由指数函数y=0.3x的性质可得 00.31.30.30.31，因此1.30.30.30.30.31.3，即cab。选A。5. 已知角的顶点与原
3、点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,4)，则cos2sin2的值为A. 35 B. 35 C. 717 D. 717【答案】D【解析】角的终边经过点(1,4)，cos2sin2=cos22sincos=(1717)22417171717=717。选D。 6. 将余弦曲线y=cosx上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移6个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A. y=cos(3x+6) B. y=sin3xC. y=sin3x D. y=cos(13x+18)【答案】B【解析】将余弦曲线y=cosx上所有点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变），所
4、得图象对应的解析式为y=cos3x；再把所得各点向左平移6个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为y=cos3(x+6)=cos(3x+2)=sin3x。选B。7. 函数f(x)=sinx3cosx(x0)的单调递增区间是A. 6,0 B. 3,0 C. 56,6 D. ,56【答案】A【解析】方法一：f(x)=sinx3cosx=2sin(x3)，由,得6+2kx56+2k,kZ，又x0，所以6x0。即函数f(x)=sinx-3cosx(-x0)的单调递增区间是6,0。选A。方法二：f(x)=sinx3cosx=2sin(x3)，因为x0，所以43x33，所以当2x33，即6x0时，函数f(
5、x)单调递增，即函数f(x)=sinx-3cosx(-x0)的单调递增区间是6,0。选A。8. 定义符号函数sgn(x)=1,x0,0,x=0,1,x0.则对任意xxx,且x2，恒有A. tanxsgn(x)=tanx B. tanxsgn(x)=tanxC. tanxsgn(x)=tanx D. tanxsgn(x)=tanx【答案】C【解析】对于选项A，当x(2,)时，tanx0，故|tanx|sgn(x)=tanx0，而tanx=tanx0，故A不正确；对于选项B，当x(2,)时，tanx0，所以tanxsgn(x)=tanx0，故B不正确；对于选项C，当x(2,)时，tanx0，所以t
6、anxsgn(x)=tanx0，而tanx=tanx0，故C正确，同理选项C在区间(,2),(2,0),(0,2)上及x=0时都成立；对于选项D，当x(2,)时，tan|x|=tanx0，所以tan|x|sgn(x)=tanx0，故D不正确。综上可得选项C正确。选C。9. 函数f(x)=ln(x24x+4)(x2)3的图象可能是A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为fx=lnx24x+4x23=lnx22x23，所以函数fx的图象关于点（2,0）对称，排除A，B。当x0,x230，所以fxa B. xR, a(,1e),f(x)aC. a(1e,+), xR,f(x)a D. a(,1
7、e), xR,f(x)a【答案】D【解析】f(x)=xex，f(x)=exxex=(x+1)ex。由f(x)=0得x=1，且当x0,f(x)单调递增；当x1时，f(x)a”，则只需fxminamin即可。12. 已知函数f(x)=m2x22mxx+1m在区间0,1上有且只有一个零点，则正实数m的取值范围是A. 0,123,+ B. 0,13,+C. 0,223,+ D. 0,23,+【答案】B【解析】由，得m2x22mx+1=x+m。令g(x)=m2x22mx+1=(mx1)2，h(x)=x+m，问题等价于函数g(x)=(mx1)2和h(x)=x+m的图象在区间0,1上有且只有一个交点。又函数
8、g(x)=(mx1)2的图象为经过点（0,1），对称轴为x=1m的抛物线，函数h(x)=x+m在区间0,1上单调递增，且图象经过点(0,m)和(1,1+m)。当0m1时，1m1，函数g(x)=(mx1)2在区间0,1上单调递减，又当0m1时，g(1)=(m1)21，g(1)1时，01m1时，g(1)h(1)，即m1m23m0，解得m3。综上，正实数m的取值范围是0,13,+。选B。点睛：解决关于函数零点个数的问题，为增强直观性，可转化成两个较为简单的函数图象的交点个数问题来解决。解题得关键是要准确画出函数的图象，根据图象的相对位置和关键点得到关于所求参数的不等式（组），还要分清不等式是否含有等
9、号，然后通过解不等式（组）达到求解的目的。第II卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=x13，则f(27)=_.【答案】3【解析】由f(x)为偶函数可得f27=f27=2713=(33)13=3。答案：3。14. 函数f(x)=x22x+a,x1，2x,x1，的最小值为2，则实数a的取值范围是_【答案】3,+) 【解析】由题意得当x1时，f(x)=2x2；当x1时，f(x)=x22x+a=(x1)21+a单调递减，函数f(x)的最小值为2，f(1)=12+a2，解得a3。实数a的取值范围是3,+
10、。答案：3,+15. 在ABC中，sin2B+sin2C=sin2AsinBsinC，则cosC的取值范围为_.【答案】(12,1)【解析】由题意及正弦定理得b2+c2=a2bc，即b2+c2a2=bc。由余弦定理的推论得cosB=b2+c2a22bc=bc2bc=12，0B，B=23，0C3，12cosC0.（I）求AB；（II）已知AC,BC=，求实数a的取值范围.【答案】(1)AB=2,3,4. (2) 3,2).【解析】试题分析：（1）根据题意求得集合A,B后再求AB；（2）由AC,BC=得2C,-4C,3C，设f(x)=x2ax+a219，则有 解不等式即可。试题解析：(1) A=xRx2-5x+8=2=2,3, B=xRx2+2x-8=0=2,-4, AB=2,3,-4. (2) AC,BC=,2C,-4
