静海区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

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1、精选高中模拟试卷静海区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（）A5BCD2 i是虚数单位，i2015等于（）A1B1CiDi3 数列中，若，则这个数列的第10项（）A19B21CD4 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为、，则（）A B C D5 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，A=60，则满足条件的三角形个数为（）A0B1C2D以上都不对6 已知函数f（x）=x（1+a|x|）设关于x的不等式f

2、（x+a）f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（）ABCD7 下列说法正确的是（）A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是特殊到一般的推理C归纳推理是个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤8 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A54B162C54+18D162+189 不等式的解集为（）A或BC或D10以A=2，4，6，7，8，11，12，13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）ABCD11设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（

3、）A12B10C8D212设实数，则a、b、c的大小关系为（）AacbBcbaCbacDabc二、填空题13设函数则_；若，则的大小关系是_14如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成15某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品，甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为_元.16已知数列an中，a1=1，an+1=an+2n，则数列的通项an=17已知过球面上三点的截面和球心的距离是球半径的一半，

5、BC=1，AA1=2，E为BB1中点（）证明：ACD1E；（）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；（）在棱AD上是否存在一点P，使得BP平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由24武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市

6、决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率静海区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：双曲线焦点在y轴上，故两条渐近线为 y=x，又已知渐近线为， =，b=2a，故双曲线离心率e=，故选C【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断渐近线的斜率=，是解题的关键2 【答案】D【解析】解：i2015=i5034+3=i3=i，故选：D【点评】本题主要考查复数的基本运算，比较基础3 【答案】C【解析】因为，所以，所以数列构成以为首项，2为公差的等差数列，通项公式为，所以

7、，所以，故选C答案：C 4 【答案】A【解析】考点：棱锥的结构特征5 【答案】B【解析】解：a=3，A=60，由正弦定理可得：sinB=1，B=90，即满足条件的三角形个数为1个故选：B【点评】本题主要考查三角形个数的判断，利用正弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力，属于基础题6 【答案】 A【解析】解：取a=时，f（x）=x|x|+x，f（x+a）f（x），（x）|x|+1x|x|，（1）x0时，解得x0；（2）0x时，解得0；（3）x时，解得，综上知，a=时，A=（，），符合题意，排除B、D；取a=1时，f（x）=x|x|+x，f（x+a）f（x），（x+1）|x+1|+1x|x|，

8、（1）x1时，解得x0，矛盾；（2）1x0，解得x0，矛盾；（3）x0时，解得x1，矛盾；综上，a=1，A=，不合题意，排除C，故选A【点评】本题考查函数的单调性、二次函数的性质、不等式等知识，考查数形结合思想、分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力，注意排除法在解决选择题中的应用7 【答案】C【解析】解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，故选C【点评】本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题8 【答案】D【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体

9、截去一个三棱锥得到的组合体，其表面有三个边长为6的正方形，三个直角边长为6的等腰直角三角形，和一个边长为6的等边三角形组成，故表面积S=366+366+=162+18，故选：D9 【答案】A【解析】令得，；其对应二次函数开口向上，所以解集为或，故选A答案：A 10【答案】D【解析】解：因为以A=2，4，6，7，8，11，12，13中的任意两个元素分别为分子与分母共可构成个分数，由于这种分数是可约分数的分子与分母比全为偶数，故这种分数是可约分数的共有个，则分数是可约分数的概率为P=，故答案为：D【点评】本题主要考查了等可能事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11【答案】B【

10、解析】解：本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时，z取得最大值1012【答案】A【解析】解：，b=20.120=1，00.90=1acb故选：A二、填空题13【答案】，【解析】【知识点】函数图象分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】，因为，所以又若，结合图像知：所以：。故答案为：，14【答案】4 【解析】解：由三视图可以看出此几何体由两排两列，前排有一个方块，后排左面一列有两个木块右面一列有一个，故后排有三个，故此几何体共有4个木块组成故答案为：415【答案】【解析】111试题分析：根据题意设租赁甲设备，乙设备，

11、则，求目标函数的最小值.作出可行域如图所示，从图中可以看出，直线在可行域上移动时，当直线的截距最小时，取最小值.1111考点：简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目，可以采用线性规划的知识进行求解；细查题意，设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产天，该公司所需租赁费为元，则，接下来列出满足条件的约束条件，结合目标函数，然后利用线性规划的应用，求出最优解，即可得出租赁费的最小值.16【答案】2n1 【解析】解：a1=1，an+1=an+2n，a2a1=2，a3a2=22，anan1=2n1，相加得：ana1=2+22+23+2+2n1，an=2n1，故答案为：2n1，1

12、7【答案】【解析】111考点：球的体积和表面积.【方法点晴】本题主要考查了球的表面积和体积的问题，其中解答中涉及到截面圆圆心与球心的连线垂直于截面，球的性质、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记球的截面圆圆心的性质，求出球的半径是解答的关键.18【答案】【解析】解：f（x）=2ax+2a+1，求导数，得f（x）=a（x1）（x+2）a=0时，f（x）=1，不符合题意；若a0，则当x2或x1时，f（x）0；当2x1时，f（x）0，f（x）在（2，1）是为减函数，在（，2）、（1，+）上为增函数；若a0，则当x2或x1时，f（x）0；当2x1时，f（x）0，f（x）在（2，1）是为增函数，在（，2）、（1，+）上为减函数因此，若函数的图象经过四个象限，必须有f（2）f（1）0，即（）（）0，解之得故答案为：【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与极值、函数的图象、充要条件的判断等知识，属于基础题三、解答题19【答

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