《2018届山东省菏泽市高三上学期期中考试数学（文）试题（b）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届山东省菏泽市高三上学期期中考试数学（文）试题（b）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（B）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C. D2.函数的定义域为（ ）A B C. D3. 若，且，则的值为（ ）A2 B C. 1 D4.已知，则（ ）A B C. D5.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ）A B C. D 6.中，角所对的边为，已知，则角等于（ ）A B C. 或 D以上都不对 7. 将函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数解析式是（ ）A B C. D8. 函数的一个零点落在区
2、间（ ）A B C. D9. 在中，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 10.命题“且”的否定形式是（ ）A且 B且 C. 或 D或11.若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围是（ ）A或 B或 C. 或 D或12已知函数是函数的导函数，对任意实数都有，设则不等式的解集为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知是锐角，且，则 14.已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，则 15. 已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线少垂直的切线，则实数的取值范围是 16.已知函数
3、，则下列命题正确的是 (填上你认为正确的所有命题的序号）.函数的最大值为2；函数的图象关于点对称；函数的图像关于直线对称；函数在上单调递减三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知（为常数）；代数式有意义.（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.在中，内角的对边长分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.19已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.20.已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.21.在某
4、次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为 (米/单位时间)，每单位时间的用氧量为（升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记潜水员在此次考察活动中的总用氧量为(升）.（1）求关于的函数关系式；（2）求当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.22. 已知函数 (其中为自然对数的底数).（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BAADD 6-10: ACBCC 11、12：AB二、填空题
5、13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解： ：等价于：即；：代数式有意义等价于：，即（1）时，即为若“”为真命题，则，得：故时，使“”为真命题的实数的取值范围是，（2）记集合，若是成立的充分不必要条件，则，因此：， ，故实数的取值范围是18.解：(1)由(2bc)cosAacosC，得2sinBcosAsinAcosCsinCcosA，得2sinBcosAsin(AC)，所以2sinBcosAsinB，因为0B，所以sinB0.所以cosA，因为0A，所以A.(2)因为a3，b2c，由(1)知A，所以cosA，解得c，所以b2.所以SABCbcsinA2.19.解：(1)因为f(x
6、)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，所以函数f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)的计算结果知，f(x)sin1.当x时，2x，由正弦函数ysin x在上的图象知，当2x，即x时，f(x)取最大值1；当2x，即x时，f(x)取最小值0.综上，f(x)在上的最大值为1，最小值为0.20.解：（1）由已知得，有，在处的切线方程为：，化简得（2）由（1）知，因为，令，得所以当时，有，则是函数的单调递减区间； 当时，有，则是函数的单调递增区间当时，函数在上单调递减，在上单调递增；又因为，所以在区间上有两个零点21.解 ：（1）由题意，下潜用时（
7、单位时间），用氧量为（升），水底作业时的用氧量为（升），返回水面用时（单位时间），用氧量为（升），总用氧量.（2），令得，在时，在时，函数在上单调递减，在上单调递增，此时，时总用氧量最少，22.解：(1)当m2时，f(x)(x22x)ex，f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex，令f(x)0，即x220，解得x或x.所以函数f(x)的单调递增区间是(，和，)(2)依题意，f(x)(2xm)ex(x2mx)exx2(m2)xmex，因为f(x)0对于x1,3恒成立，所以x2(m2)xm0，即m(x1)令g(x)(x1)，则g(x)10恒成立，所以g(x)在区间1,3上单调递减，g(x)ming(3)，故m的取值范围是6第页
