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1、1、 实验题目：梯度校正最小二乘法2、 实验工具：MATLAB三、实验目的：通过MATLAB仿真实现梯度校正最小二乘法的验证。工作间清零四、实验框图：给出系统输入输出观测数据并画出图形给被识别参数g和h赋初始值按照下面公式计算出权矩阵R(k)按照如下公式计算脉冲响应估计值g计算模型输出值ym及系统输出与模型输出之间的误差Ey显示脉冲响应估计值、模型输出值、系统输出与模型输出之间的误差画出被识别参数g的各次估计值画出系统输出与模型输出之间的误差画出脉冲响应曲线 停机五、实验思想: 递推算法的基本机构为：新的参数估计值等于老的参数估计之加上增益矩阵与信息的乘积。梯度校正参数识别方法具有相同的结构，
2、但基本原理却完全不同与最小二乘法参数识别。它的基本思想是沿着准则函数的负梯度方向，逐渐修正模型参数的估计值，直至准则函数达到最小值。六、实验程序及结果:辨别个数为3时的程序：clearu=-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1;y=0,-2,-6,-7,-7,-3,5,7,3,-1,5,3,-5,-3,1,-1,1,-5,-7,-7;%画出u和y的图形figure(1),subplot(2,1,1),stem(u),subplot(2,1,2),stem(y),hold onk=1:20;plot(k,y)%给出初始值h1=-1,
3、0,0;h2=-1,-1,0;g=0,0,0;I=1,0,0;0,1/2,0;0,0,1/4;h=h1,h2,zeros(3,16);%计算样本数据h(k)for k=3:18h(:,k)=u(k),u(k-1),u(k-2);end%计算权矩阵R(k)和g的估计值for k=1:18a=h(1,k)2+(h(2,k)2)/2+(h(3,k)2)/4;a1=1/a;R=a1*I;g(:,k+1)=g(:,k)+R*h(:,k)*(y(k+1)-h(:,k)*g(:,k);end%绘图g1=g(1,:);g2=g(2,:);g3=g(3,:);figure(2);k=1:19;subplot(1
4、21);plot(k,g1,r,k,g2,g,k,g3,b),grid on%计算模型输出ym及系统输出与模型输出之间的误差Eyfor k=1:18 ym(k)=h(:,k)*g(:,k);Ey(k)=y(k+1)-ym(k);endk=1:18;subplot(122);plot(k,Ey),grid ong,ym,Ey %显示脉冲响应估计值、模型输出及系统输出与模型行输出之间的误差figure(3);x=0:1:3;y=0,g(1,18),g(2,18),g(3,18);xi=linspace(0,3);yi=interp1(x,y,xi,cubic);plot(x,y,o,xi,yi,m
5、),grid on %画出脉冲响应估计值及其三次插值曲线辨别个数为3时的结果g = Columns 1 through 8 0 2.0000 4.6667 5.2381 5.2381 1.5374 2.1438 2.2393 0 0 1.3333 1.6190 1.6190 3.4694 3.7726 3.8204 0 0 0 0.1429 0.1429 1.0680 0.9164 0.9403 Columns 9 through 16 1.9658 1.9559 2.0063 1.9918 1.9980 1.9953 1.9995 1.9995 3.9571 3.9621 3.9873 3.
6、9946 3.9977 3.9990 3.9969 3.9969 1.0087 1.0062 0.9936 0.9972 0.9957 0.9963 0.9974 0.9974 Columns 17 through 19 1.9995 2.0001 2.0032 3.9969 3.9972 3.9988 0.9974 0.9972 0.9980ym = Columns 1 through 8 0 -2.0000 -6.0000 -7.0000 3.4762 3.9388 6.8328 2.5213 Columns 9 through 16 -0.9826 4.9118 2.9746 -4.98
7、91 -2.9953 1.0073 -1.0000 1.0000 Columns 17 through 18 -4.9990 -6.9945Ey = Columns 1 through 8 -2.0000 -4.0000 -1.0000 0 -6.4762 1.0612 0.1672 0.4787 Columns 9 through 16 -0.0174 0.0882 0.0254 -0.0109 -0.0047 -0.0073 -0.0000 0 Columns 17 through 18 -0.0010 -0.0055 图一辨别个数为5时的程序： clearu=-1,-1,-1,-1,1,
8、1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1;y=0,-2,-6,-7,-7,-3,5,7,3,-1,5,3,-5,-3,1,-1,1,-5,-7,-7;%画出u和y的图形figure(1),subplot(2,1,1),stem(u),subplot(2,1,2),stem(y),hold onk=1:20;plot(k,y)%给出初始值h1=-1,0,0,0,0;h2=-1,-1,0,0,0;h3=-1,-1,-1,0,0;h4=-1,-1,-1,-1,0;g=0,0,0,0,0;I=1,0,0,0,0;0,1/2,0,0,0;0,0,1/4,0,0;1,0,
9、0,1/6,0;1,0,0,0,1/8;h=h1,h2,h3,h4,zeros(5,16);%计算样本数据h(k)for k=5:18h(:,k)=u(k),u(k-1),u(k-2),u(k-3),u(k-4);end%计算权矩阵R(k)和g的估计值for k=1:18a=h(1,k)2+(h(2,k)2)/2+(h(3,k)2)/4+(h(4,k)2)/6+(h(5,k)2)/8;a1=1/a;R=a1*I;g(:,k+1)=g(:,k)+R*h(:,k)*(y(k+1)-h(:,k)*g(:,k);end%绘图g1=g(1,:);g2=g(2,:);g3=g(3,:);g4=g(4,:)
10、;g5=g(5,:);figure(2);k=1:19;subplot(121);plot(k,g1,r,k,g2,g,k,g3,b,k,g4,y,k,g5,b),grid on%计算模型输出ym及系统输出与模型输出之间的误差Eyfor k=1:18 ym(k)=h(:,k)*g(:,k);Ey(k)=y(k+1)-ym(k);endk=1:18;subplot(122);plot(k,Ey),grid ong,ym,Ey %显示脉冲响应估计值、模型输出及系统输出与模型行输出之间的误差figure(3);x=0:1:5;y=0,g(1,18),g(2,18),g(3,18),g(4,18),g
11、(5,18);xi=linspace(0,5);yi=interp1(x,y,xi,cubic);plot(x,y,o,xi,yi,m),grid on %画出脉冲响应估计值及其五次插值曲辨别个数为3时的结果g = Columns 1 through 8 0 2.0000 4.6667 5.2381 2.5052 1.8988 4.6786 9.4430 0 0 1.3333 1.6190 0.2526 0.5558 1.9457 4.3279 0 0 0 0.1429 -0.5404 -0.3888 -1.0837 0.1074 0 2.0000 4.6667 5.2381 2.0497 1
12、.5443 3.8609 7.8312 0 2.0000 4.6667 5.2381 2.5052 1.9746 4.4070 8.5758 Columns 9 through 16 5.1562 0.8088 -0.3720 2.3408 0.7425 2.9532 2.7864 4.7719 6.4713 8.6450 8.0546 6.6982 5.8991 4.7937 4.8771 3.8844 1.1791 0.0922 0.3874 -0.2908 0.1088 -0.4439 -0.4856 0.0108 4.2588 -0.8130 -2.1907 0.9742 -0.3576 2.2215 2.0269 3.6815 3.7531 -1.1377 -2.4661 -0.0924 -1.8904 0.5965 0.4506 2.1879 Columns 17 through 19 4.5736 2.0525 3.2521 3.9835 2.7230 3.3227 -0.0387 0.5915 0.8914 3.5162 0.5749 1.5745 1.9649 -0.2411 1.1084ym = Columns 1 through 8 0 -2.0000 -6.0000 -12
