《2018年内蒙古赤峰二中高三上学期第二次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年内蒙古赤峰二中高三上学期第二次月考数学（文）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届内蒙古赤峰二中高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数z1+i=2+i，则z=（ ）A. 13i B. 1+3i C. 13i D. 1+3i【答案】A【解析】由已知有z=(2+i)(1+i)=1+3i，所以z=13i，选A.2. 命题“xR， 2x23x”的否定是（ ）A. ， 2x23x B. xR， 2x23xC. xR， 2x23x D. xR， 【答案】D【解析】因为x,p 的否定为x,p ,所以命题“xR，2x2=3x”的否定是xR，2x23x,选D.3
2、. 在等差数列an中,已知a4=2-a3,则数列an的前6项和S6等于A. 12 B. 3 C. 36 D. 6【答案】DS6=a1+a626=a3+a426=6 .本题选择D选项.4. 以下命题为真命题的个数是（ ）若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则aa；若直线ab，b，则aa；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A【解析】试题分析：直线有可能含于；直线可能和平面相交； 是正确的，故选A.考点：空间直线与平面的位置关系.5. 各项均为正数的等比数列an的前项和为Sn，若Sn=2,S3n=14，则S4
3、n=（ ）A. 80 B. 16 C. 26 D. 30【答案】D【解析】由等比数列的性质可得Sn,S2nSn,S3nS2n,S4nS3n成等比S2nSn2=SnS3n S2n=6S2nSn=4S4nS3n=223=16S4n=30，故选D.6. 对于常数m,n，“关于x的方程x2mx+n=0有两个正根” 是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆” 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件【答案】D【解析】依题意，两个正根即=m24n0x1+x2=m0x1x2=n0，令m=n=5，此时方程有两个正根，但是方程5x2+5y2=1不是椭圆.反之，令
4、m=12,n=1，方程x22+y2=1是椭圆，但是x212x+1=0没有实数根.综上所述，应选既不充分也不必要条件.7. (数学（文）卷2017届福建省莆田六中高三上学期第二次月考第9题) 九章算术中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的侧面积为（ ）A. 2 B. 4+22 C. 4+42 D. 4+62【答案】C【解析】由三视图知几何体为一三棱柱，底面为一等腰直角三角形，高为1，则底面三角形腰长2，底边长2，三棱柱高为2，所以侧面积为22+222=4+44。故选C。 8. 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，
5、过点F且倾斜角为3的直线与抛物线C的准线交于点B，则线段FB的长为（ ）A. 10 B. 6 C. 8 D. 4【答案】D【解析】由题意可知，直线l:y=3(x1)，令x=1得y=23，即点B(1,23)，所以|BF|=22+12=4，应选答案D。点睛：本题的求解思路是先建立直线的方程l:y=kx+1，再将其与抛物线的方程联立求得中点坐标P(2k,2k2+1)，借助题设求得点M(2k,k2)，借助抛物线的定义求得k=3，结合题设中的答案，选择出正确答案B。9. 已知fx=alnxx2在区间0,1内任取两个不相等的实数p、q，不等式fpfqpq1恒成立,则实数a的取值范围为（ ）A. B. ,3
6、 C. 3,5 D. 3,+【答案】D【解析】由不等式f(p)f(q)pq1, f(x)在(1,2)内任两点的斜率大于1，即f(x)1在(0，1)恒成立，由f(x)=ax2x1，得ax(1+2x)恒成立，即a3点晴：本题考查的是已知不等式恒成立求参数问题.解决本题的关键是通过转化与化归把不等式f(p)f(q)pq1恒成立看作是f(x)在(1,2)内任两点的斜率大于1，转化为f(x)1在(0，1)恒成立，由f(x)=ax2x1，得ax(1+2x)恒成立，通过求x(1+2x)在(0，1)上的最大值，可得a3.10. 若圆x32+y2=1上只有一点到双曲线x2a2y2b2=1的一条渐近线的距离为1，
7、则该双曲线离心率为 （ ）A. 355 B. 334 C. 3 D. 5【答案】A【解析】由圆(x-3)2+y2=1上只有一点到双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线的距离为1可得：圆心到一条渐近线的距离为2，取一条渐近线：y=bax，圆心为(3,0)，所以：|3b|a2+b2=23b=2cca=355点睛：根据题意分析出圆上怎样才能是只有一个点到渐近线的距离是1，可得只有当圆心到渐近线距离为2时才满足要求，便可列出等式求解.11. 已知函数fx=aexx23a+1x，若函数fx在区间0,ln3上有极值，则实数a的取值范围是（ ）A. ,12 B. ,1 C. 1,12 D. ,20,1【答
8、案】A【解析】f(x)=a(ex3)2x1，ex30，2x10.当a0时，f(x)0在(0,ln3)上恒成立，即函数f(x)在(0,ln3)上单调递减，函数f(x)在区间(0,ln3)上无极值；当a0时，设g(x)=a(ex3)2x1，则g(x)=aex20，g(x)在(0,ln3)上为减函数，g(0)=2a1，g(ln3)=2ln310，得a0)与双曲线x27y2n2=1(n0)有相同的焦点，则m+n的取值范围是 （ ）A. 0,6 B. 3,6 C. 32,6 D. 6,9【答案】C【解析】解：由题意可知：m225 ，则0m0 知：当m=0 时，(m+n)min=32 ，且m+n=32 为
9、无法取到的临界点，综上可得：m+n的取值范围是. (32,6 .本题选择C选项.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）13. 直线y=kx+1kR与椭圆x25+y2m=1恒有两个公共点，则m的取值范围为_.【答案】(1,5)(5,+) 【解析】试题分析：由直线方程可得直线横过定点(0,1)，当(0,1)在椭圆内部时满足题意要求所以当椭圆焦点在y轴时m5，满足(0,1)在椭圆内部，当椭圆焦点在x轴时需满足1m0；Q：关于x的方程x2x+a=0有实数根；若PQ为真，PQ为假，求实数a的取值范围【答案】14a4或a0恒成立，当a0时，需满足a0a2-4a0 ，解得0a
10、4 ，命题P:0a4，命题Q:a14因为PQ为真，PQ为假可知P和Q一真一假。（1）若P真Q假，则0a14得14a4 （2）若P假Q真，则a0或a4a14得a0， 综上，所求实数a的取值范围为14a4或a0【点睛】有关三个逻辑联结词“或”“且”“非”的问题，首先剖析命题p和命题q，然后根据题意的要求限制p、q的真假，真则取其范围，假则取其（对立面）补集，根据p、q的真假列出不等式组求出参数a的取值范围，此类题为简易逻辑常见考题，多出在月考、联考及学业水平测试的解答题中.18. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的公差不为0，数列bn满足bn=(an-1)2n，求数列bn的前n项和Tn.【答案】（1）详见解析；（2）Tn=(n-1)2n+1+2.【解析】试题分析：（1）根据等比数列的性质a32=a1a7，设等差数列an的公差为d，则，可得得d=12a1或d=0.分类讨论当d=12a1时，由S3=9 ，
