《2018学年湖北省荆州市公安县高三12月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018学年湖北省荆州市公安县高三12月月考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届湖北省荆州市公安县车胤中学高三12月月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题。每小题5分。共60分）1复数的虚部是（ ）ABCD 2集合A=x|x|4，xR，B=x|（x+5）（x-a）0，则“AB”是“a4”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，表示三个不同的平面若ma，na，则mn； 若a，b，则ab； 若ma，na，则mn； 若ab，b，ma，则m 正确的命题是A B C D4由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为A B4 C D65已知等比数列an公比为q，其前n项和为Sn，若S
2、3，S9，S6成等差数列，则q3等于A B1 C D6右图是函数y=sin（x+j）（xR）在区间-，上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（xR）的图像上所有点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。7若存在实数x2，4，使x2-2x+5-m f（cosb） Bf（sina） f（sinb） Cf（sina） f（cosb） Df（sin
3、a）f（cosb）9ABC所在平面上一点P满足+=，则PAB的面积与ABC的面积之比为A23 B13 C14 D1610不等式2x2axyy20对于任意x1,2及y1,3恒成立，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca Da11已知数列an是等比数列，若a2a5a88，则()A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值12.若函数有零点，则实数a的最大值为()Ae3 Be Ce De2第卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上）13已知命题p：“存在xR，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是 14已知|a|1.|b|2，
4、(a3b)(ab)13，则向量a与向量b的夹角为_15已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第57个数对是 16如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量x(2ac，b)，向量y(cosB，cosC)，且xy0.(1)求B的大小；(2)若b，求|的最小值18列车提速可以提高铁路运输量列车运行时，前后两车必须要保持一
5、个“安全间隔距离d（千米）”，“安全间隔距离d（千米）”与列车的速度v（千米/小时）的平方成正比（比例系数k=）假设所有的列车长度l均为04千米，最大速度均为v0（千米/小时）问：列车车速多大时，单位时间流量Q= 最大？EA1DCBAB1C1D119（本小题满分12分）如图，边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点（1）求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求点E到平面A1DB的距离20（本小题满分12分）在数列an中，a1=1，an=n21+ （n2，nN）（1）当n2时，求证：= （2）求证：（1+）（1+）（1+）0），若存在x1，x20，4使得|f（
6、x1）-g（x2）|1成立，求a的取值范围请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程（）求曲线上的点到直线的距离的最大值23（本小题满分分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）若，求实数的取值范围（）若，求证：12月理科数学参考答案及阅卷安排一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号1234567 89101112答案BBCCAABDBADD 二、填空题：（本大题共5题，每小题5分，
7、共20分）13； 14； 15； 16 2三、解答题：（本大题共6小题，共75分）17 (1)xy(2ac)cosBbcosC0，由正弦定理得，2sinAcosBsinCcosBsinBcosC0，2sinAcosBsin(BC)0，sinA(2cosB1)0.A，B(0，)，sinA0，cosB，B .6分(2)由余弦定理知3a2c22accosc2a2aca2c2ac2ac32ac321.|2c2a22accosc2a2aca2c2ac2ac32ac321.|的最小值为1，当且仅当ac1时取“”.12分18解：因为 ，所以 4分当时，所以8分当时， 12分 19解：以DA、DC、DD1所在
8、的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图，CABDA1B1C1D1Exyz则D（0，0，0），A（a，0，0）B（a，a，0），C（0，a，0），E（0，a，），A1（a，0，a） 3分 （1）设直线A1E与平面BDD1B1所成的角为因为AC平面BDD1B1，所以平面BDD1B1的法向量为，又所以 6分（2）设=为平面A1DB的法向量， 8分 又 11分即点到平面的距离为12分20 （1）当时， 1分所以4分故 5分（2）当时，6分8分10分 11分当时， 综上所述，对任意，不等式都成立12分21解：，令，即所以所以 3分，此时在上为减函数，在上为增函数，在上为减函数； 当时，此时
9、在上为减函数；当时，此时在上为减函数，在上为增函数，在上为减函数 6分 当时，则在上为增函数，在上为减函数又在上的值域为 8分又在上为增函数，其值域为10分等价于12分存在使得成立，只须，又a的取值范围为 14分22.【解析】（）由，消去得，所以直线的普通方程为由，得将，代入上式，得曲线的直角坐标方程为，即（）设曲线上的点为，则点到直线的距离为当时，23.【解析】（）因为，所以当时，得，解得，所以当时，得，解得，所以当时，得，解得，所以综上所述，实数的取值范围是（）因为，所以阅卷安排1316171819202122-23文科罗庆玲苏旺范光银申涛魏烈梅申涛万信华理科孙军苏旺覃启武曹金山孙军覃启武万信华
