《陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汉中中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学试题（卷）命题、校对：来丽娟 注意事项：1答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目； 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效第卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1设集合，则（ ）A2,3 B（-3,3 C1,2 D1,2）2集合的真子集个数为( ) A B C D3函数的定义域为
2、（ ）A. B. C. D.4下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）A B CD5. 设，则（ ）AB C D 6设-1，, 1, 2, 3，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为（ ）A 2 B3 C 4 D57若偶函数在上是增函数，则（ ）ABCD8函数的零点所在的区间为 ( )A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）9已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）A1，2 B1，+） C0，2 D（，210已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（）A为奇函数且在R上为增函数 B为偶函数且在R上为增函数C为奇函数且在R上为减函数 D为偶函数且在R上为减函数
3、11. 已知若在上单调递减，那么的取值范围是（ ） A. B C. D. 12对实数和，定义运算“”： 设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A BC D第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. =_.14. 已知函数且，则实数_15. 函数的零点个数为_个16已知函数的定义域是，满足，且对于定义域内任意，都有成立，那么_三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.（本小题满分10分） 已知是二次函数，该函数图像开口向上，与轴
4、交点为：（0,0），（4,0)，且在上的最小值为-8.（1）求的解析式；（2）若在区间上单调，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知集合，. (1) 分别求； (2) 已知集合，若，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数.（1） 求函数的定义域和值域；（2） 写出单调区间.(不需证明）20（本小题满分12分） 已知是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明21（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02
5、元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600个（1）设销售商一次订购个零件，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少个零件时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？22（本小题满分12分）设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若， 且在上的最小值为，求的值.汉中中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案1、 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案B CCDBADCAADB二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）13.-4
6、 14. -1 15. 2 16. 2 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）因为是二次函数，函数图像开口向上，与轴交点为：（0,0），（4,0)，所以可设1分所以在最小值是，所以.3分所以 4分（2） 要使函数在单调，由 得：函数图像的对称轴为： 5分当函数在单调递减时，应满足，解得：；7分当函数在单调递增时，应满足；9分综上，的取值范围为10分18.解：（1）由已知得， 4分 6分（2） 当时，此时； 8分 当时，由得； 11分综上，的取值范围为. 12分19.解：（1）要使函数有意义，则应满足：0,即：0, 解得：即函数定义域为：（-1,3）；3分又令，又是增函数.解得值
7、域为：,16分(2)，则在（-1,1上单调递增，在1,3）上单调递减，8分又是增函数.9分则的单调增区间是（-1,1，单调减区间是1,3）.12分20解：（1）是奇函数， 1分即， 2分，从而； 5分（2）在上是单调增加的. 6分证明：，任取， 7分则 8分， 10分， 11分，在上是单调增加的12分21. 解：（1）当且时，；当且时，5分（2）设该厂获得的利润为元，则当且时，7分当且时，是单调递增函数，当时，最大，；8分当且时，当时，最大，；10分显然， 当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6050元12分22. 解：(1)是定义域为R的奇函数，0， 1分1-（1）0，2， 2分（2）3分单调递减，单调递增，故在R上单调递减。4分不等式化为6分，解得 7分8分，由（1）可知为单调递增的，令()10分若，当时，22，2 11分若，舍去综上可知2.12分
