《嘉禾县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《嘉禾县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷嘉禾县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知集合A=y|y=x2+2x3，则有（ ）AABBBACA=BDAB=2 “方程+=1表示椭圆”是“3m5”的（ ）条件A必要不充分B充要C充分不必要D不充分不必要3 执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A4 B16 C27 D364 抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A1BCD5 已知全集为，且集合，则等于（ ）A B C D【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易
2、题.6 已知直线a，b都与平面相交，则a，b的位置关系是（ ）A平行B相交C异面D以上都有可能7 阅读如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（ ）（A） 3 （ B ） 4 （C） 5 （D） 68 已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长等于（ ）A2 B3 C4 D与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.9 在等比数列an中，已知a1=3，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（ ）A48B48C96D9610从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的
3、概率是（ ）ABCD11已知x，y满足约束条件，使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（ ）A3B3C1D112用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数二、填空题13若展开式中的系数为，则_【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想14计算sin43cos13cos43sin13的值为15将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax22bx+1在（，2
4、上为减函数的概率是16一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是17（sinx+1）dx的值为18如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为 1111三、解答题19（本小题满分10分）已知函数（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围20已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（）求b的值；（）判断函数f（x）的单调性；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围21（本题满分15分）如图，已知长方形中，为的中点，将沿折起，使得平面平面（1）求证：；（2）若，当二面角大小为时，求的值【
5、命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力22（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.11123如图，在三棱锥 中，分别是的中点，且.（1）证明： ；（2）证明：平面 平面 .24如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点（1）求证：ACBC1；（ 2）求证：AC1平面CDB1嘉禾县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：y=x2+2x3=（x+1
6、）24，y4则A=y|y4x0，x+2=2（当x=，即x=1时取“=”），B=y|y2，BA故选：B【点评】本题考查子集与真子集，求解本题，关键是将两个集合进行化简，由子集的定义得出两个集合之间的关系，再对比选项得出正确选项2 【答案】C【解析】解：若方程+=1表示椭圆，则满足，即，即3m5且m1，此时3m5成立，即充分性成立，当m=1时，满足3m5，但此时方程+=1即为x2+y2=4为圆，不是椭圆，不满足条件即必要性不成立故“方程+=1表示椭圆”是“3m5”的充分不必要条件故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查椭圆的标准方程，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键，是基础题
7、3 【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，则输出的36。故答案为：D4 【答案】A【解析】解：因为抛物线y2=8x，由焦点公式求得：抛物线焦点为（2，0）又双曲线渐近线为y=有点到直线距离公式可得：d=1故选A【点评】此题主要考查抛物线焦点的求法和双曲线渐近线的求法其中应用到点到直线的距离公式，包含知识点多，属于综合性试题5 【答案】C 6 【答案】D【解析】解：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD=A，BB1平面ABCD=B，AA1BB1；AA1平面A
8、BCD=A，AB1平面ABCD=A，AA1与AB1相交；AA1平面ABCD=A，CD1平面ABCD=C，AA1与CD1异面直线a，b都与平面相交，则a，b的位置关系是相交、平行或异面故选：D7 【答案】 D. 【解析】该程序框图计算的是数列前项和，其中数列通项为最小值为5时满足，由程序框图可得值是6 故选D8 【答案】A【解析】过作垂直于轴于，设，则，在中，为圆的半径，为的一半，因此又点在抛物线上，.9 【答案】B【解析】解：在等比数列an中，a1=3，公比q=2，a2=32=6，=384，a2和a8的等比中项为=48故选：B10【答案】A【解析】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数的基
9、本事件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长，根据两边之和大于第三边求得满足条件的基本事件有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个，故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=故选：A【点评】本题主要考查了古典概型的概率的求法，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件11【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=ax+y，得y=ax+z，若a=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小
10、值，不满足条件若a0，则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z，由图象可知当直线y=ax+z和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，此时a=1，即a=1若a0，则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z，由图象可知当直线y=ax+z，此时目标函数只在C处取得最小值，不满足条件综上a=1故选：D【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键注意要对a进行分类讨论12【答案】B【解析】解：结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数反设的内容是 假设a，b，c中至少有两个偶数
11、或都是奇数故选B【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“二、填空题13【答案】【解析】由题意，得，即，所以14【答案】 【解析】解：sin43cos13cos43sin13=sin（4313）=sin30=，故答案为15【答案】 【解析】解：由题意，函数y=ax22bx+1在（，2上为减函数满足条件第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，a取1时，b可取2，3，4，5，6；a取2时，b可取4，5，6；a取3时，b可取6，共9种（a，b）的取值共36种情况所求概率为=故答案为：16【答案】 【解
12、析】解：由题意可得，2a，2b，2c成等差数列2b=a+c4b2=a2+2ac+c2b2=a2c2联立可得，5c2+2ac3a2=05e2+2e3=00e1故答案为：【点评】本题主要考查了椭圆的性质的应用，解题中要椭圆离心率的取值范围的应用，属于中档试题17【答案】2 【解析】解：所求的值为（xcosx）|11=（1cos1）（1cos（1）=2cos1+cos1=2故答案为：218【答案】【解析】考点：平面图形的直观图三、解答题19【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，利用零点分段法将表达式分成三种情况，分别解不等式组，求得解集为；（2）等价于，即在上恒成立，即.试题解析：（1）当时，即或或，解得或，不等式的解集为；考点：不等式选讲20【答案】 【解析】解：（）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即b=1，（）由（）知，设x1x2则f（x1）f（x2）=因为函数y=2x在R上是增函数且x1x
