《湖南省娄底市双峰一中2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版).doc.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市双峰一中2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版).doc.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年湖南省娄底市双峰一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共12小题）1设集合M=x|1x5，N=0，2，3，5，则MN=（）Ax|2x4B0，2，3C2，3Dx|2x32函数f（x）=|x|+1的图象是（）ABCD3函数的值域是（）A0，+）B0，2C0，2）D（0，2）4定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，则x0时，f（x）等于（）Ax2+xBx2+xCx2xDx2x5幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为减函数，则m的值为（）A1或3B1C3D26函数f（x）=2x+x32在区间（0，2）内的零点个数是（）A0B1C2D37已知
2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A8BCD168设为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（）A若a，b，则abB若a，ab，则bC若，a，b则abD若a，ab，则b9在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（）A30B45C60D9010若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y2=0平行，则m的值为（）A2B3C2或3D2或311A为圆O：x2+y2=1上的点，B为直线l：x+y2=0上的点，则线段AB长度的最小值为（）AB2C1D112过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k215=0相切，则k的
3、取值范围是（）Ak3或k2Bk3或2kCk2或k3Dk3或2k二、填空题（每小题5分，共4个小题）13直线l：5ax5ya+3=0（aR） 的图象必过定点14设函数f（x）=，则f（f（2）的值为15若直线ax+2y2=0与直线x+（a+1）y+1=0垂直，则a=16当直线l：y=k（x1）+2被圆C：（x2）2+（y1）2=5截得的弦最短时，则k=三、解答题：（第17小题10分，其余各小题12分）17计算（1）（2）9.60（3）+（1.5）2 （2）log225log32log5918已知f（x）=ax2bx+2（a0）是偶函数，且f（1）=0（1）求a，b的值并作出y=f（x）图象；（2
4、）求函数y=f（x1）在0，3上的值域19某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？20已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0（1）求AC边所在直线方程；（2）求顶点C的坐标；（3）求直线BC的方程21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC=45，AD=AC=1，O为AC中点
5、，PO平面ABCD，PO=2，M为PD中点（）证明：PB平面ACM；（）证明：AD平面PAC；（）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值22已知圆M：x2+（y4）2=4，点P是直线l：x2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由（3）求线段AB长度的最小值2016-2017学年湖南省娄底市双峰一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共12小题）1设集合M=x|1x5，N=0，2，3，
6、5，则MN=（）Ax|2x4B0，2，3C2，3Dx|2x3【考点】交集及其运算【分析】利用交集定义求解【解答】解：集合M=x|1x5，N=0，2，3，5，MN=2，3故选：C2函数f（x）=|x|+1的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】由函数f（x）的解析式可得，当x=0时，函数f（x）取得最小值，结合所给的选项可得结论【解答】解：由于函数f（x）=|x|+1，故当x=0时，函数f（x）取得最小值结合所给的选项，只有D满足条件，故选D3函数的值域是（）A0，+）B0，2C0，2）D（0，2）【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域；函数的值域【分析】由题意先求定义域再求其值域【
7、解答】解：函数的值域，42x0，x2当x=2时，y=0，042x4，0y2，函数的值域为：0，2），故选C4定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，则x0时，f（x）等于（）Ax2+xBx2+xCx2xDx2x【考点】函数奇偶性的性质【分析】当x0时，x0，根据函数f（x）是定义在R的奇函数，可得f（x）=f（x），进而得到答案【解答】解：当x0时，x0，定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，此时f（x）=f（x）=（x）2+（x）=x2+x，故选：A5幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为减函数，则m的值为（）A1或3B1C3D2【考点】幂函数的性
8、质【分析】根据幂函数的定义和单调性求m即可【解答】解：为幂函数m24m+4=1，解得m=3或m=1由当x（0，+）时为减函数，则m26m+80，解得2m4m=3，故选：C6函数f（x）=2x+x32在区间（0，2）内的零点个数是（）A0B1C2D3【考点】函数零点的判定定理【分析】令f（x）=0，即2x=2x3，令g（x）=2x，h（x）=2x3，画出这两个函数的图象，一目了然，问题得解【解答】解：令f（x）=0，2x=2x3，令g（x）=2x，h（x）=2x3，如图示：，函数g（x）和函数h（x）有一个交点，函数f（x）=2x+x32在区间（0，2）内的零点个数是1个，故选：B7已知某几何体
9、的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A8BCD16【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是三棱锥，结合直观图判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知：几何体是三棱锥，如图：其中SA平面ABC，SA=2，BC=4，ADBC，AD=2，几何体的体积V=422=故选：C8设为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（）A若a，b，则abB若a，ab，则bC若，a，b则abD若a，ab，则b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，a与b相交、平行或异面；在B中，由线面垂直的判定定理得b；在C中，a与b平行或异面；在D中，b与相交、平行或b【
10、解答】解：由为平面，a、b为两条不同的直线，知：在A中，若a，b，则a与b相交、平行或异面，故A错误；在B中，若a，ab，则由线面垂直的判定定理得b，故B正确；在C中，若，a，b，则a与b平行或异面，故C错误；在D中，若a，ab，则b与相交、平行或b，故D错误故选：B9在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（）A30B45C60D90【考点】异面直线及其所成的角【分析】将CC1平移到B1B，从而A1BB1为直线BA1与CC1所成角，在三角形A1BB1中求出此角即可【解答】解：CC1B1B，A1BB1为直线BA1与CC1所成角，因为是在正方体ABCDA1B1C1D1
11、中，所以A1BB1=45故选B10若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y2=0平行，则m的值为（）A2B3C2或3D2或3【考点】两条直线平行的判定【分析】根据两直线平行，且直线l2的斜率存在，故它们的斜率相等，解方程求得m的值【解答】解：直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y2=0平行，=，解得m=2或3，故选 C11A为圆O：x2+y2=1上的点，B为直线l：x+y2=0上的点，则线段AB长度的最小值为（）AB2C1D1【考点】直线与圆的位置关系【分析】先根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，判断出直线和圆的位置关系；再结合草图即分析出何时线
12、段AB有最小值，并求出其值【解答】解：因为圆心（0，0）到直线l：x+y2=0上的距离d=1，所以圆和直线相离大致图象如图圆心到直线的最短距离为故线段AB的最小值为：dr=1故选：C12过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k215=0相切，则k的取值范围是（）Ak3或k2Bk3或2kCk2或k3Dk3或2k【考点】圆的切线方程【分析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解
13、集，综上，求出两解集的并集即为实数k的取值范围【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+1）2=16k2，所以16k20，解得：k，又点（1，2）应在已知圆的外部，把点代入圆方程得：1+4+k+4+k2150，即（k2）（k+3）0，解得：k2或k3，则实数k的取值范围是（，3）（2， ）故选D二、填空题（每小题5分，共4个小题）13直线l：5ax5ya+3=0（aR） 的图象必过定点（）【考点】恒过定点的直线【分析】把已知直线方程变形，可得方程组，求解方程组得答案【解答】解：由方程5ax5ya+3=0，得（5x1）a5y+3=0，由，解得直线l：5ax5ya+3=0（aR）
