《2017年重庆市綦江区八校联盟高三上学期期末数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年重庆市綦江区八校联盟高三上学期期末数学试卷（文科）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届重庆市綦江区八校联盟高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合A=x|1x2，B=x|0x4，则AB=（）Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x4Dx|1x42命题“x0，x22x+10”的否定是（）Ax0，x22x+10Bx0，x22x+10Cx0，x22x+10Dx0，x22x+103在复平面内，复数Z=（i是虚数单位），则复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4执行如图所示的程序框图，输出的k值是（）A4B5C6D75如果cos=，且是第四象限的角，那么cos（+）=（）A
2、BCD6已知a=log23，b=log3，c=，则（）AcbaBcabCabcDacb7如果实数x，y满足条件，那么2xy的最大值为（）A2B1C2D38已知数列an的通项公式为an=，那么数列an的前99项之和是（）ABCD9某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD10已知ABC的三个内角为A，B，C，若函数f（x）=x2xcosAcosBcos2有一零点为1，则ABC一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形11已知函数，则关于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（）AB（3，2）C（1，2）D12设函数f（x）是定义在（，0）上的可导函数，其导
3、函数为f（x），且有2f（x）+xf（x）0，则不等式（x+2016）2f（x+2016）4f（2）0的解集为（）A（，2016）B（2018，2016）C（2016，2）D（2，0）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13已知向量=（1，m），=（3，2）且（+），则m=14在等差数列an中，已知a1+a2=5，a4+a5=23，则该数列的前10项的和S10=15已知A（1，3），B（a，1），C（b，0），（a0，b0），若A，B，C三点共线，则+的最小值是16设函数f（x）=，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是三、解答题：（本大题
4、共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知函数f（x）=2cos（x）cos（x+）+（）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（）求函数f（x）在区间0，上的值域18已知数列an是等差数列，前n项和为 Sn且满足a3a1=4，S3=12（1）求数列an的通项公式； （2）设bn=an2n1，求数列bn的前n项和Tn19在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=2ccosC（）求角C的大小；（）若a+b=6，且ABC的面积为2，求边c的长20如图，ADM是等腰直角三角形，ADDM，四边形ABCM是直角梯形，ABBC，MCBC，且AB
5、=2BC=2CM=2，平面ADM平面ABCM（1）求证：ADBD；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥MADE的体积为？21已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax3（1）求f（x）的单调增区间和最小值；（2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）在交点处存在公共切线，求实数a的值；（3）若x（0，e2时，函数y=f（x）的图象恰好位于两条平行直线l1：y=kx；l2：y=kx+m之间，当l1与l2间的距离最小时，求实数m的值请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（
6、为参数），在以原点为极点，X轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin（）=（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）若l和C交于A，B两点，且Q（2，3），求|QA|+|QB|选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）23设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM，（1）证明：|a+b|；（2）比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由2017届重庆市綦江区八校联盟高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合A=x|1x2，B=x|0x4，则AB=（）Ax|0x2Bx
7、|1x2Cx|0x4Dx|1x4【考点】交集及其运算【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=x|1x2，B=x|0x4，AB=x|0x2故选A2命题“x0，x22x+10”的否定是（）Ax0，x22x+10Bx0，x22x+10Cx0，x22x+10Dx0，x22x+10【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：特称命题的否定是全称命题命题“x0，x22x+10的否定是x0，x22x+10故选：C3在复平面内，复数Z=（i是虚数单位），则复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运
8、算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出，再进一步求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求【解答】解：Z=，则则在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），位于第一象限故选：A4执行如图所示的程序框图，输出的k值是（）A4B5C6D7【考点】循环结构【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出k的值【解答】解：第一次循环：n=35+1=16，k=0+1=1，继续循环；第二次循环：n=8，k=1+1=2，继续循环；第三次循环：n=4，k=2+1=3，继续循环；第四次循环：n=2，k=3+1=4，继续循环；第五次循环：n=1，k=4+1=
9、5，结束循环输出k=5故选B5如果cos=，且是第四象限的角，那么cos（+）=（）ABCD【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin，进而利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：cos=，且是第四象限的角，sin=，cos（+）=coscossinsin=+=故选：C6已知a=log23，b=log3，c=，则（）AcbaBcabCabcDacb【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数的图象与性质，得a1，b0；利用幂的运算法则，得出0c1；即可判定a、b、c的大小【解答】解：由对数函数y=log2x的图象与性质，得log23lo
10、g22=1，a1；由对数函数y=x的图象与性质，得31=0，b0；又c=，0c1；acb故选：D7如果实数x，y满足条件，那么2xy的最大值为（）A2B1C2D3【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线2xy=t过点A（0，1）时，t最大是1，故选：B8已知数列an的通项公式为an=，那么数列an的前99项之和是（）ABCD【考点】数列的求和【分析】由an=2（），利用裂项求和法能求出数列an的前99项之和【解答】解：数列an的通项公式为a
11、n=2（），数列an的前99项之和：S99=2（1）=2（1）=故选：C9某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图得该几何体是从四棱中挖去一个半圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：由三视图得该几何体是从四棱锥PABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，所求的体积V=，故选：B10已知ABC的三个内角为A，B，C，若函数f（x）=x2xcosAcosBcos2有一零点为1，则ABC一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形
12、【考点】三角形的形状判断；三角函数的化简求值【分析】利用二倍角公式以及两角和的正弦函数，化简表达式求解即可【解答】解：知ABC的三个内角为A，B，C，函数f（x）=x2xcosAcosBcos2有一零点为1，可得1cosAcosBcos2=0，即：cosAcosB+=0可得2cosAcosB=1+cos（A+B），即cosAcosB+sinAsinB=1，cos（AB）=1，ABC的三个内角为A，B，C，可得A=B，三角形是等腰三角形，故选：A11已知函数，则关于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（）AB（3，2）C（1，2）D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据已知中的函数解析
13、式，先分析函数的单调性和奇偶性，进而根据函数的性质及定义域，可将不等式f（a2）+f（a24）0化为1a24a21，解不等式组可得答案【解答】解：函数的定义域为（1，1）f（x）=sinx=f（x）函数f（x）为奇函数又f（x）=+cosx0，函数在区间（1，1）上为减函数，则不等式f（a2）+f（a24）0可化为：f（a2）f（a24）即f（a2）f（4a2），即1a24a21解得a2故关于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（，2）故选：A12设函数f（x）是定义在（，0）上的可导函数，其导函数为f（x），且有2f（x）+xf（x）0，则不等式（x+2016）2f（x+2016）4f（2）0的解集为（）A（，201
