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1、初三数学半期考复习试卷一。选择题1，一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 （ ） A. B. C. D.2二次函数的图象与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（ ）A B C D 3.于反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数的xyoyxoyxoxyo大致图象是（ ）4.下列命题中假命题的个数是（）三点确定一个圆；三角形的内心到三边的距离相等；相等的圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；垂直于半径的直线是圆的切线A4B3C2D15图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积
2、（）A12B24C8D66已知二次函数y=x2-x+，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m-1、m+1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足（）Ay10，y20 By10，y20 Cy10，y20 ，y207向某一目标发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系式为y=ax2+bx.若此炮弹在第5秒与第12秒时的高度相等，则在下列4个时间点中炮弹高度最高的是( ) A 第6秒 B 第8秒 C 第10秒 D 第13秒 二、填空题8.抛物线的对称轴是直线_，顶点坐标是_。9.二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 。10. 如
3、图ABC中,B=90,AC=12,BC=5cm 。将其绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 _cm。(结果用含的式子表示) 11.是方程的两个不相等的实数根，则的值为 。12.图，O的半径为，弦，点C在弦AB上，则的长为 。13.抛物线经过点和点，则的值为 。第9 （第10图） （第12） （第1414.函数的图象如图所示，点位于坐标原点， 点，在轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若,，都为等边三角形，则的坐标为 。 15.所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2x1-1，0x
4、21，下列结论：abc0；4a-2b+c0；2a-b0；b2+8a4ac，正确的结论是（）三、解答题16 （1）化简: ;（2）解方程： .17.写有数字，的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。（1）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（2）若表示平面直角坐标系的点，求点在图象上的概率。18.如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求四边形ADBC的面积及CD的长19.年来，我市为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的
5、市民实行政府补贴。规定每购买一台该热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数（台）与每台补贴款额（元）之间大致满足如图 所示的一次函数关系。随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台太阳能热水器的收益Z（元）会相应降低，且Z 与之间也大致满足如图 所示的一次函数关系.( 1 ) 在政府未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？( 2 ) 在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数和每台热水器的收益Z 与政府补贴款额之的函数关系式。( 3 ) 要使该商场销售热水器的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益W的最大值。20.
6、如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CE=CF（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长21.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，AOC=60，P是x轴上的一动点，连接CP（1）求OAC的度数；（2）如图，当CP与A相切时，求PO的长；（3）如图，当点P在直径OB上时，CP的延长线与A相交于点Q，问PO为何值时，OCQ是等腰三角形？22.抛物线与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C。（1）确定
7、此二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；y（3）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标。（不必写出过程）OBCDxA23.抛物线yax2x2(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标24.抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2），与y轴的正半轴交于点C（0，3）。已知该抛物线的顶点横坐标为1，A、B两点间的距离为4。（1）求这条抛物线的解析式；（2）求ABC外接圆的圆心M的纵坐标；（3）在抛物线上是否存在一点P，使PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成的面积比为1:2两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
