《人教版初三九年级数学第二十一章《圆周角课件》优秀课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初三九年级数学第二十一章《圆周角课件》优秀课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绿色圃中小学教育网http:/,1,24.1.4 圆周角,绿色圃中小学教育网http:/,2,复习旧知：请说说我们是如何给 圆心角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,考考你：你能仿照圆心角的定义， 给下图中象ACB 这样的角下个定义吗？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,绿色圃中小学教育网http:/,3,问题探讨：,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,绿色圃中小学教育网http:/,4,圆周角,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球
2、门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角有何特点?它们的大小有什么关系?.,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.,绿色圃中小学教育网http:/,5,类比圆心角探知圆周角,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等.,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？,为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.,你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?,绿色圃中小学教育网http:/,6,圆周角和圆心角的关系,教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.,（1） 折痕是圆周角的一条边，,（2） 折痕在圆周角的内部，,（3） 折痕在圆周角的外部,绿色圃中小
3、学教育网http:/,7,如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?,说说你的想法,并与同伴交流.,绿色圃中小学教育网http:/,8,圆周角和圆心角的关系,1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.,AOC是ABO的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,A=B.,AOC=2B.,即 ABC = AOC.,你能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,老师期望:你可要理解并掌握这个模型.,绿色圃中小学教育网http:/,9,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 2.当圆心(O)
4、在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,老师提示:能否转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:, ABC = AOC.,你能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,ABD = AOD,CBD = COD,圆周角和圆心角的关系,绿色圃中小学教育网http:/,10,圆周角和圆心角的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,老师提示:能否也转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:, ABC = AOC.,你能写出这个命题吗?,同弧所对的
5、圆周角等于它所对的圆心角的一半.,ABD = AOD,CBD = COD,绿色圃中小学教育网http:/,11,综上所述,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是:,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 ABC = AOC.,绿色圃中小学教育网http:/,12,如图所示，ADB、ACB、AOB,分别是什么角？,它们,有何共同点？,ADB与ACB有什么关系？,同圆或等圆中，同弧 所对的圆周角相等.,(等弧),思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?,在同圆或等圆中,都等于这条弧所对的圆心角的一半.,圆周角定理:,绿色圃中小学教育网http:/,13,A,B,C,D,在同圆或等圆中,相等的圆
6、周角所对的弧相等.,则 D=A,ABCD,绿色圃中小学教育网http:/,14,4.如图，A是圆O的圆周角，,A=40，求OBC的度数。,绿色圃中小学教育网http:/,15,1.如图,在O中,BOC=50,求A的大小.,解: A = BOC = 25.,如图,AB是直径,则ACB=,90 度,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，,90度的圆周角所对的弦是直径。,绿色圃中小学教育网http:/,16,2.试找出下图中所有相等的圆周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,绿色圃中小学教育网http:/,17,3：已知O中弦AB的等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。,圆心角为60度,圆周角
7、为 30 度,或 150 度。,绿色圃中小学教育网http:/,18,4.如图，A是圆O的圆周角，,A=40，求OBC的度数。,绿色圃中小学教育网http:/,19,例: 如图，AB是O的直径AB=10cm, 弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.,10,6,绿色圃中小学教育网http:/,20,练习:如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,绿色圃中小学教育网http:/,21,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,绿色圃中小学教育网http:/,22,一. 复习引入:,1.圆心角的定义?,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答:顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,
