《勾股定理单元测试卷(a1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《勾股定理单元测试卷(a1)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、参考答案第一章 勾股定理单元测试卷(A1)一、1B; 2C; 3D; 4C; 5A; 6C;7D ; 8A; 9B; 10A 二、11; 1290; 1325; 1435; 155三、16由已知,可设AC3k,BC4k,AB5k(k为正数),因为AB5k20cm,所以k4,故AC12cm,BC16cm,且由AC2BC2122162202AB2,可知ABC是直角三角形,所以SABCACBC121696(cm2)17因为c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)0,所以(a2b2)c2(a2b2)0所以a2b20或c2(a2b2),即ab或a2b2c2所以ABC为等腰三角形或直角三角形18两个小圆的
2、面积和等于大圆的面积理由如下:设直角三角形的三边分别为a,b,c(abc),以a,b,c为直径的圆的面积分别为Sa,Sb,Sc则a2b2c2所以SaSbppppSc19设CEa,则BC4a,CFDF2a,BE3a,连结AE则在RtABE中,AE2AB2BE225a2在RtEFC中,EF2EC2FC2a24a25a2在RtADF中,AF2AD2DF220a2,又AF2EF220a25a225a2AE2,所以AEF为直角三角形,即EFA9020解:设AE的长为x米,依题意得CEACxABDE2.5,BC1.5,C90,AC2BD0.5,在RtECD中,CE1.52x1.5,x0.5即AE0.5答:
3、梯子下滑0.5米21解:如图(1),当B90时,设BCxm,则AC(70x)m 在RtABC中,AC2AB2BC2,即(70x)2502x2 (1)解之xcm 则AC(70x),这时该点将绳子分成cm,cm两段如图(2)当C90时,根据勾3股4弦5可知这两段为30cm,40cm (2)22解:(1)AECE 理由如下:在ABCD中,ABCD,BD90,由对称性可知CDCD,DD90,所以ABCD,BD又因为AEBCED,所以ABECDE,所以AECE(2)设CExcm,则AECExcm,BE(8x)cm,在RtABE中,由勾股定理,得AB2BE2AE2,所以42(8x)2x2,解得x5所以AE
4、CE5,所以SACEECAB5410(cm2)第一章 勾股定理单元测试卷(A2)一、1C; 2D; 3C; 4B; 5B; 6B;7B ; 8A; 9A; 10B二、1164; 1230; 134; 146; 15三、16在RtABC中,由勾股定理,得AC2AB2BC216,所以AC4又SABCABCDBCAC,所以CD2.4(cm)17解:如图,在砖的侧面展开图 上,连结AB,则AB的长即为A处到B处的最短路程在RtABD中,因为ADANND51015,BD8,所以AB2AD2BD215282289172所以AB17(cm)因此蚂蚁爬行的最短路程为17cm18解:是证明1:在RtACB中,B
5、C3,AB5,AC4米DC413米在RtDCE中,DC3,DE5,CE4米BECECB1即梯子底端也滑动了1米证明2:在RtACB中,BC3,AB5,AC4米DC413米可证RtECDRtACBCEAC4米BECECB1即梯子底端也滑动了1米19解:由折叠的对称性,得ADAF,DEEF由SABFBFAB30,AB5,得BF12在RtABF中,由勾股定理,得AF13所以AD13设DEx,则EC5x,EFx,FC1在RtECF中,即(5x)212x2解得x故SADEADDE1316.9(cm2)20解:(1)n21,2n,n21(2)答:以a,b,c为边的三角形是直角三角形证明:a2b2(n21)
6、24n2n42n214n2 n 42 n21( n21)2c2以a,b,c为边的三角形是直角三角形21证明: 四边形BCCD为直角梯形,S梯形BCCD(BCCD)BD.RtABCRtABC,BACBAC CACCABBACCABBAC90. S梯形BCCDSABCSCACSDACabc2aba2b2c222解:(1)在平面展开图中可画出最长的线段长为如图(2)中的AC,在 RtACD中,CD1,AD3,由勾股定理得:AC=答:这样的线段可画4条(2)立体图中BAC为平面等腰直角三角形的一锐角,BAC45在平面展开图中,连接线段BC,由勾股定理可得:AB,BC又AB2BC2AC2,由勾股定理的逆
7、定理可得ABC为直角三角形又AB=BC,ABC为等腰直角三角形BAC=45所以BAC与BAC相等第二章 实数单元测试卷(A1)一、1A; 2D; 3B; 4C; 5A; 6C; 7B; 8C; 9D; 10B二、113; 121,1; 136; 14115三、16517由条件知,xy,又2xy21,所以x7,y7,所以a4918由已知,得4x24x1x22xyy20,所以(2x1)2(xy)20,所以2x10,xy0,所以xy,故119因为的整数部分为2,所以5的整数部分为7,小数部分a2,所以5的整数部分为2,小数部分b3,所以a2b2(ab)(ab)(23)(23)5220由图知:a0,b
8、0,c0,|c|b|,所以ab0,cab0,bc0所以原式a(ab)(cab)bcba4b2c21解:根据题意,得0由算术平方根的非负性,知0,0所以0,0因此xy10,xy10所以xy1,xy1所以(xy)2006(xy)200812006(1)200811222根据算术平方根的性质,由右端,知又因为所以所以a0把a0代入原等式,得0因为a,x,y是两两不等的实数,所以xy0所以第二章 实数单元测试卷(A2)一、1B; 2B; 3D; 4B; 5C; 6D; 7A; 8A; 9C; 10D二、113; 124; 133; 14; 15三、16解:21317解:点A表示的数是,且点B与点A 关
9、于原点对称,点B表示的数是,即x,(x)0x12118解:由被开方数非负,有a20080,即a2008已知条件可化为a2007a,即2007所以a200820072,所以a20072200819解:根据题意,得所以所以x29,故又因为所以故x3此时由条件等式,可得,所以5x6y5361320解:因为23,所以23,故a2,b2所以a2(1)ab4(1)(1)461021解:由题设隐含条件,知1b0,则由已知可得,(1b)0即0所以1a0,(1b)20,所以a1,b1所以a2005b2006(1)200512006222解:通过观察可发现右边两个式子的被开方数是互为相反数的,由算术平方根的性质,
10、得所以即x+y1001 所以等号右边为0,即0又由非负数的性质,可得以上两式相减,得x2y1007 +,得2x3y2008,所以m2008第三章 图形的平移与旋转单元测试卷(A1)一、1B; 2B; 3B; 4B; 5C; 6C 7B; 8A; 9D; 10D 二、112; 1230; 133; 14绕点C沿逆时针方向旋转80或绕点C沿顺时针方向旋转100; 15150三、16相等每次旋转,得到的三个图形都可以看做是由其中一个旋转得到的17不能18(1)不能;(2)可以;(3)不能1920略21有两对全等三角形,分别为:AAECCF,ADFCBE解法一:求证:AAECCF证明:由平移的性质可知
11、:AACC,又因为AC,AAECCF90,所以AAECCF解法二:求证:ADFCBE证明:由平移的性质可知:AECF,AFCE,所以四边形AECF是平行四边形所以AFCE,AECF因为ABCD,所以DFBE又因为BD90,所以ADFCBE22解:(1)S阴影连结PP,证PBP为等腰直角三角形,从而PC6;(2)将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置,由勾股逆定理证出PCP90,再证BPCAPB180,即点P在对角线AC上第三章 图形的平移与旋转单元测试卷(A2)一、1A; 2A; 3B; 4C; 5D; 6A 7B; 8B; 9B; 10D二、1180cm2; 1272; 13240; 14平移; 15底角为60且上底与两腰相等的等腰梯形三、16略17方块4,因为其他扑克旋转180都会发生变化,只有方块4不会变18(1)AB和DC,AD和BC;(2)AOB和COD,BOC和DOA,ABC和CDA,ABD和CDB19(1)如图;(2)8.2520略21从旋转的过程中可以得出,重叠部分的面积等于正方形面积的如图,易证OMCOND,故重叠部分的面积S四边形OMCNSRtOCDS正方形ABCD22解:(1)如图(a);(2)ACBD;9