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1、13一选择题1.(2010安徽省中中考)下面两个多位数12486246248624,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是( )A)495 B)497 C)501 D)503【答案】A2.(2010江苏盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是02842462246844m6A.38 B.52 C.66 D.74【
2、答案】D3.(2010山东威海)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为 OABCDA1B1C1A2C2B2xyA. B. C. D.【答案】D 4.(2010 福建晋江)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第
3、三次操作;.,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( ) .第7题图A. 669 B. 670 C.671 D. 672【答案】B 5.(2010山东日照)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图1中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(A)15 (B)25 (C)55 (D)1225【答案】D 6.(2010山东烟台)如图,一串有趣的图案按一定的规律排列,请仔细观察,按此规律第2010个图案是【答案】B 7.(2010
4、河北)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和62和53和4)放置于水平桌面上,如图6-1.在图6-2中,将骰子向右翻滚90,然后在桌面上按逆时针方向旋转90,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图6-1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90A.6 B.5 C.3 D.2【答案】B 8.(2010湖北武汉)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与轴或轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,顶点依次用表示为,则顶点的坐标为( )A(13,13) B(-13,-13) C(14,14) D(-14,-14)【答案】C
5、 9.(2010江苏淮安)观察下列各式:计算:3(12+23+34+99100)= A.979899 B.9899100 C.99100101 D.100101102【答案】C 10.(2010江苏扬州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第一次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第一次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第三次落点)处,且BP3=BP2;跳蚤按上述规则一致跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2007与P2010之间的距
6、离为( )A.1 B.2 C.3 D.4ABCP0P3P2P1第8题【答案】C11.(2010 四川绵阳)如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,2n,请你探究出前n行的点数和所满足的规律.若前n行点数和为930,则n =( ).A.29 B.30C.31 D.32【答案】B 12.(2010 山东淄博)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,则第2010次输出的结果为输出输入xx3x为偶数x为奇数(第11题)(A)6 (B)3 (C) (D)【答案】B 13.(2010广东茂名)用棋子摆出下列一
7、组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子第2个“口”第1个“口”第3个“口”第n个“口”？A.4n枚 B.(4n-4)枚 C.(4n+4)枚 D. n2枚【答案】A 14.(2010广东深圳)观察下列算式,用你所发现的规律得出的末位数字是( )21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B 15.(2010贵州铜仁)如图,小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1,算出了正A1B1C1的面积,然后分别取A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正A2B2C2,算出了正A2B2C2的
8、面积,用同样的方法,作出了第3个正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面积,由此可得,第8个正A8B8C8的面积是( )A. B. C. D.【答案】C 16.(2010广东湛江)观察下列算式:,通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是( )A.3 B.9 C.7 D.1【答案】B 17.(2010广西百色)如图,在直角坐标系中,射线与轴正半轴重合,以为旋转中心,将逆时针旋转:,旋转角, 要求下一个旋转角(不超过)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于时,又从开始旋转,即 周而复始.则当与轴正半轴重合时,的最小值为( ) (提示:2+22+23+24+25+26+27+28=510)A. 16
9、B. 24 C.27 D. 32第14题【答案】B 当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数 颗【答案】12二填空题1.(2010辽宁丹东市)已知ABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtACD,再以RtACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtADE,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 .第15题图【答案】2.(2010山东青岛)如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要 枚棋子,摆第n个图案需要 枚棋子.第14题图请将914各小题的答案填
10、写在下表的相应位置上:题 号91011答 案题 号121314答 案【答案】127, 3.(2010四川眉山)如图,将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,则得到的第五个图中,共有_个正三角形.【答案】174.(2010 嵊州市)如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,.则“17”在射线 上;“2007”在射线 上【答案】OE,OC 5
11、.(2010江苏宿迁)直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.【答案】160736.(2010 山东济南) 如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动,行走2010厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点.CAFDEBG【答案】C 7.(2010 浙江衢州)已知a0,则 (用含a的代数式表示).【答案】8.(2010江苏泰州)观察等式:,按照这种规律写出第n个等式: .【答案】9. (2010福建福州)如图,直线y=3x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB
12、1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,按此做法进行下去,点A5的坐标为(_,_).(第15题)【答案】(16,0)10. (2010重庆綦江县)观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2010这个数在第_个三角形的_顶点处(第二空填:上左下右下).【答案】670;右下11.(2010 江苏连云港)如图,ABC的面积为1,分别取ACBC两边的中点A1B1,则四边形A1ABB1的面积为3 4,再分别取A1CB1C的中点A2B2,A2CB2C的中点A3B3,依次取下去.利用这一第17题ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B3图形,能直观地计算出3 4+3 42+3 43+3 4n=_. 【答案】12.(2010湖南衡阳)如下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.(1)(2)(3)-【答案】3n+113.(2010 山东省德州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P
