《2017年辽宁省沈阳市铁路试验中学高三上学期第二次月考数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年辽宁省沈阳市铁路试验中学高三上学期第二次月考数学试卷（文科）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路试验中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，5，则（UA）B=（）A3，5B3，4，5C2，3，4，5D1，2，3，42若复数z满足（34i）z=5，则z的虚部为（）ABC4D43设向量，若满足，则m=（）ABCD4已知xR，则“x23x0”是“x40”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在等比数列an中，若a4，a8是方程x23x+2=0的两根，则a6的值是（）
2、ABCD26在满足不等式组的平面点集中随机取一点M（x0，y0），设事件A=“y02x0”，那么事件A发生的概率是（）ABCD7某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是（）A300B400C500D6008已知双曲线=1（t0）的一个焦点与抛物线y=x2的焦点重合，则实数t等于（）A1B2C3D49有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是（）A输出使124n1000成立的最小整数nB输出使124n1000成立的最大整数nC输出使124n1000成立的最大整数n+2D输出
3、使124n1000成立的最小整数n+210已知直线ax+by+c1=0（b、c0）经过圆x2+y22y5=0的圆心，则的最小值是（）A9B8C4D211已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（）A7B8C9D1012已知函数y=f（x）是R上的可导函数，当x0时，有，则函数的零点个数是（）A0B1C2D3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上.13在不等边ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，只有=，则角C的大小为14某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为15定义运
4、算：，例如：34=3，（2）4=4，则函数f（x）=x2（2xx2）的最大值为16已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x0时，有f（x+1）=f（x），且当x0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：f（2013）+f（2014）的值为0；函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；函数f（x）的值域为（1，1）其中正确的命题序号有三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17（12分）已知函数，记函数f（x）的最小正周期为，向量，（），且（）求f（x）在区间上的最值；（）求的值18（12分）某学
5、校的三个学生社团的人数分布如下表四棱锥SABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知DAB=135，BC=2，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点（）求证：SD平面CFA；（）证明：SABC20（12分）已知函数f（x）=lnx，（）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式；（）若在1，+）上是减函数，求实数m的取值范围；（）证明不等式： 21（12分）已知两点A（2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为（）求点M的轨迹方程；（）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x1）2+y
6、2=r2（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R求OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.选修4-4：极坐标与参数方程22（10分）已知曲线C1的极坐标方程为2cos2=8，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1、C2相交于A、B两点（pR）（）求A、B两点的极坐标；（）曲线C1与直线（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|2x+2|+|2x3|（）若xR，使得不等式f（x）m成立，求m的取值范围；（）求使得等式f（x）|4x1|成立的
7、x的取值范围2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路试验中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，5，则（UA）B=（）A3，5B3，4，5C2，3，4，5D1，2，3，4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，5，UA=3，4，5，则（UA）B=2，3，4，5故选C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运
8、算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2若复数z满足（34i）z=5，则z的虚部为（）ABC4D4【考点】复数代数形式的混合运算【分析】利用复数的运算法则和虚部的定义即可得出【解答】解：设复数z=a+bi（a，bR），复数z满足（34i）z=5，（34i）（3+4i）z=5（3+4i），（32+42）（a+bi）=5（3+4i），a+bi=，复数z的虚部b=故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则和虚部的定义，属于基础题3设向量，若满足，则m=（）ABCD【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用两个向量共线的性质，由两个向量共线时，它们的坐标对应成比例，建立等式，解方程求出实数m的值【
9、解答】解：，（），存在唯一实数使得=，（m，1）=（2，3）=（2，3），即，解得：m=故选：D【点评】本题考查两个向量共线的性质，两个向量、（）共线时，存在唯一实数使得=属于基础题4已知xR，则“x23x0”是“x40”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先解出不等式x23x0，再判断命题的关系【解答】解：解x23x0得，x0，或x3；x0，或x3得不出x40，“x23x0”不是“x40”充分条件；但x40能得出x3，“x23x0”是“x40”必要条件故“x23x0”是“x40”的必要不充分条件故选：B【点评
10、】能正确理解x0，或x3与x4的关系，并理解充分条件与必要条件的概念5在等比数列an中，若a4，a8是方程x23x+2=0的两根，则a6的值是（）ABCD2【考点】等比数列的通项公式；函数的零点【分析】利用根与系数的关系可得a4a8，再利用等比数列的性质即可得出【解答】解：a4，a8是方程x23x+2=0的两根，a4a8=2，a4+a8=30a40，a80由等比数列an，由等比数列的性质可得：a4，a6，a8同号【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系、等比数列的性质，属于基础题6在满足不等式组的平面点集中随机取一点M（x0，y0），设事件A=“y02x0”，那么事件A发生的概率是（）AB
11、CD【考点】几何概型【分析】确定不等式组表示的区域，求出面积，求出满足y2x的区域的面积，利用几何概型概率公式，可得结论【解答】解：作出不等式组的平面区域即ABC，其面积为4，且事件A=“y02x0”表示的区域为AOC，其面积为3，事件A发生的概率是故选B【点评】本题考查几何概型，考查不等式组表示的平面区域，确定以面积为测度，正确计算面积是关键，属于中档题7某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是（）A300B400C500D600【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，
12、算出成绩不低于70分的3个组的面积之和为0.6，从而得到成绩不低于70分的学生的频率为0.6，由此即可得到这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数【解答】解：根据频率分布直方图，可得成绩在7080的小组的小矩形面积为S1=100.035=0.35；在8090的小组的小矩形面积为S2=100.015=0.15在90100的小组的小矩形面积为S3=100.010=0.10成绩不低于70分的学生所在组的面积之和为S=S1+S2+S3=0.6即成绩不低于70分的学生的频率为0.6，由此可得这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是10000.6=600故选：D【
13、点评】本题给出频率分布直方图，求1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数着重考查了频率分布直方图的理解和频数的求法等知识，属于基础题8已知双曲线=1（t0）的一个焦点与抛物线y=x2的焦点重合，则实数t等于（）A1B2C3D4【考点】双曲线的简单性质【分析】由抛物线y=x2的焦点F（0，2）可得=1（t0）的一个焦点F（0，2），从而可得t2+3=c2=4，即可求出t的值【解答】解：由于抛物线y=x2的焦点F（0，2）双曲线=1（t0）的一个焦点F（0，2），从而可得t2+3=c2=4t=1故选：A【点评】本题主要考查了由双曲线的性质求解双曲线的方程，要注意抛物线及双曲线的焦点位置，属于知识的简单运用9有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是（）A输出使124n1000成立的最小整数nB输出使124n1000成立的最大整数nC输出使124n1000成立的最大整数n+2D输出使124n1000成立的最小整数n+2【考点】程序框图【分析】写出经过几次循环得到的结果，得到
