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1、XX年中考数学知识点：实数的概念及分类考点1.1、实数的概念及分类实数的分类有理数：整数和分数都是有理数如：3，0.231，0.737373.，无理数：无限不环循小数叫做无理数如：，0.1010010001.实数：有理数和无理数统称为实数无理数在理解无理数时，要抓住无限不循环这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环二者缺一不可归纳起来有四类：开方开不尽的数，如等；有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；有特定结构的数，如0.1010010001.等；某些三角函数，如sin60o等注意：判断一个实数的属性，应遵循：一化简，二辨析，三判断要注意：神似或形似都不能作为判断的标
2、准非负数：正实数与零的统称。常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。画一条水平直线，在直线上取一点表示0，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系。相反数实数与它的相反数时一对数，从数轴上看，互为相反
3、数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：实数的相反数是和互为相反数绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即：另有两种写法实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，注意：a0,符号是非负
4、数的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有出现，其关键一步是去掉符号。倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。即实数的倒数是和互为倒数。注意0没有倒数有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。确定：是只有一位整数数位的数确定n：当原数1时，等于原数的整数位数减1；当原数1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起个非零数字前零的个数。例如：407004.07105
5、，0.0000434.3105近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来0、实数大小的比较知识1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。知识2、实数大小比较的几种常用方法数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。求差比较：设a、b是实数，求商比较法：设a、b是两正实数，绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。平方法：设a、b是两负实数，则。1、实数的运算加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律实数的运算顺序先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。从左到右;由小到中到大。有理数的运算：加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数
