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1、作业3：分析“2009广东高考数学”的试题结构和命题特点，并结合您的教学实际，谈谈我们高中数学新课程的教学到底应该给广大学生提供什么样的教育 09年的广东高考终于尘埃落定。09年高考是广东省新课程标准实施以来的第三次高考，同时也是广东省实行高考方案3+X+综合的最后一次，因此今年的高考数学命题以教育部制订的普通高中数学课程标准（实验）、教育部考试中心颂布的2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲为依据，并结合09年广东省高考数学考试说明，是在07、08年的基础上保持试卷题型、结构、指导思想的稳定性，同时加强了对新课程的考查力度，使课程的新增内容在考卷中占有了更突出的地位。命题的思路是“在稳定
2、中深化新课标理念”。09年广东高考数学命题坚持“注重数学本质，深化能力考查”的思路，以能力考查为主，加强对数学基础的考查，体现应用意识与探究创新。09年广东高考数学试题，在08年的基础上，又加大文理科之间的差异，充分体现了不同学生在数学上得到不同发展的新课标理念。下面我就09年广东高考文科数学试题做几点说明： 一、 试题内容分布： 模块 必修1 必修2. 必修3 必修4 必修5 选修1，4 选择题 1集合 4反函数 6立几 10统筹 3平面向量 9三角函数 5数列 7解三角形 2复数 8导函数 填空题 13平面解析几何 11算法 12抽样 14参数方程15几何选讲 解答题 21函数 17立体几
3、何 18概率与统计 16平面向量与三角 20数列 19圆锥曲线 合计 24 23 28 22 24 29 二、 试卷特点： 1、 加强考查基础知识、基本概念、重点考查主干 文科数学试卷一方面加强对基础知识、基本概念的考查，尤其是选择题与填空题的必做部分主要考查必修内容，而且合理控制了难度，基本上为容易题或中等难度题。另一方面文科数学试题覆盖了高中数学的主要知识点，重点考查支撑数学学科知识体系的主干： 代数与方程（分值68）：函数的概念与性质、基本初等函数、方程、不等式、数列及求和、导数及应用；几何与空间（分值49）：立体几何基础知识、解析几何基础知识、平面向量、三视图、几何证明选讲；概率与统计
4、（分值20）随机抽样、统计（数据处理与茎叶图），古典概率；运算与算法（分值5）：程序框图，数据运算。合计142分，在试卷中占很大的比例。在考查基础知识的同时，注重知识之间的综合，注重在知识的交汇处设计试题。强调知识之间的交叉、渗透与综合。如文科第16题综合了向量运算和三角同角函数关系、和角关系等知识；第21题综合考查二次函数、导数、基本不等式、两点间的距离公式、函数的零点，方程等知识。 2、 重视能力、思想方法考查 09广东高考文科数学试卷对新课标提出五种数学能力进行了全面的考查，其中推理论证能力和运算求解能力贯穿穿全卷。 文科第16向量与三角，18题概率统计题的运算量最大，很多考生在这两题上
5、花的时间太多，而且又担心计算出错。尤其是第18题计算平均数与方差量大导致试卷做不完，（后两题即使会做也没时间了！）试卷总分难上高分的主要原因。 第21题涉及二次函数中三个系数字母，以及m，k等多个参数字母，还有几个符号，考生易将函数混为一谈。第17小题以现实生活中的安全墩为背景，以三视图为切入点着重考查空间想象能力，第一小问要求考生动手画图，第二问以四棱锥和正方体为背景，考查图形的体积计算，第三问考查数学思维几何论证能力，证明空间线面垂直关系，对思维的严谨性和概括能力要求较高。第18小题，要求通过对数据的分析，整理，综合茎叶图，平均数，方差概念，考查考生的数据处理能力； 试题还关注数学思想方法
6、的考查：函数与方程的基本数学思想第21题、数形结合（集合题，解析几何综合题，构造图形题等）、分类与整合（综合题，参数讨论题）、化归与转化（综合题）的思想方法较为突出。 3、 重视应用与创新意识 新课程和广东高考十分关注对应用意识和创新意识的考查，文科第10题以2010年广州亚运为背景，考查火炬传递最短路线问题，12题职工年龄分布的抽样问题，17小题高速公路安全墩问题，18题学生身高茎叶图分析问题等都是根据现实生活的背景，且这些背景是同学们较为熟悉的，与生活密切联系，趣味性强，让人感觉新颖、自然，考生易接受，考查考生阅读，提炼信息，将实际问题转化为数学问题的应用意识和综合解决问题的能力。其中第1
7、0题、17题情景较为新颖，在设问和题问叙述上，更突出数学味，强调新颖。第19题第3问是否存在圆包围椭圆问题，并说明理由；第21题第三问研究k的取值是否存在零点并求零点，此两题通过创设适度开放需进行探索讨论，给考生们创设进行数学探究的空间，进而检测考生的数学能力与素养，在考查考生的创新意识上较为突出。 4、 支持课程改革，重视新增内容 新课程标准实施以来，已进行了三次高考。纵观新课程标准的教学内容，在原教材的基础上新增加的那些内容，在这三年的高考考卷中占的比例逐渐加大，高考成为实施新课程的有力指挥棒，新课程的内容也因高考而得以巩固，新高考辅助了新课程。09年高考文科数学在新增内容上考查了函数零点
8、，三视图，算法初步，茎叶图，抽样，古典概率、坐标系与参数方程、几何选讲等知识，大部分属于中低档题，考查的是基础知识与基本能力，但对于一些解答题，还需要具在一定的综合分析能力。 结合09年高考数学试题分析，对高中数学新课程的教学的反思： 1、 重视对新课程标准的研究学习。三年的广东新课标高考在稳定中逐步强化对新课标理念的理解，今年表现得更为明显，因此在以后的教学中要进一步突出对新课标三维目标和十个基本理念的理解，重视对新课程标准的研究学习。 2、 回归课本，重视夯实基础。新课程下的教材虽出现了不同版本，但其内容和结构均在新课程标准的框架之内，体现了新课程标准的理念。在实际教学中，我们应该重视帮助
9、学生理解数学基本概念，包括概念的内涵和外延，重视知识的背景和形成过程，在高一高二的教学中夯实基础。 3、 让学生主动地，探索性地学习。新课标理念之一是倡导积极主动，勇于探索的学习方式。在教学中我们要打破满堂灌的教学，让学生学会通过观察思考，动口陈述自己的观点，动手多练，分析讨论，综合归纳等方法，变被动学习方式为主动学习，培养学生获取知识，分析、解决问题的综合能力。 4、 重视运算能力的培养，增强解题速度意识。数据处理能力，运算求解能力是新课程标准中提出的两大基本能力。而数据处理必会涉及到数据的计算，在高考中学生往往因计算出错，出现“会做而不对”，导致高考发挥不了真实水平。而每年的高考有大部分考生因解答题至少有两题没时间做，多的甚至有三、四道解答题交白卷。所以在平常的教学中，尤其是典型的例题老师要重视给学生演算的示范，不要因为时间省略这一环节。另外在解题教学中，在保证准确率的基础上，要重视培养学生的解题速度意识。这样让学生在高考中不要为没有做完而感到遗憾。
