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1、初三年级第一次模拟考试数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页共25道题，试卷满分120分。考试时间120分钟。 第卷（选择题 共30分）注意事项：1答第卷，考生务必用2B铅笔把“机读卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2答案答在试卷上无效请将所有答案写在答题纸上对应的答题栏内一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是2一元二次方程的解是A ， B第4题CD ， 3已知O1和O2
2、的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是A外切B外离C相交D内切4如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的大小是A50 B100 C130 D2005如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落在线上的情形)是第5题A B C D6把二次函数化成的形式是A B C D第7题7如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为A5cm B8cmC9cm D10cm8下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是Oyx11AOyx11COyx11DOy
3、x11B 第9题9如图，四边形OABC是菱形，点B ，C在以点O为圆心的弧EF上，且1=2，若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为AB2C3D410已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论：第10题x =1 ac 0； ab +c 0； 当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有 A B C D 第卷（非选择题 共90分）OV(m3)(kg/m3)(19.8，0.5)第11题二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 二氧化碳的密度(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系如图所示，那么函数关系式是 12若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围
4、是_13学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是 14如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADAD，A60，AD2，梯形ABCD的面积为(结果保留根号) 15如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆O相交于C点，OA=4,OAP第15题PA=,则图中阴影部分的面积为_ 第16题 ABCD第14题16如图8，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为 时，是直角三角形三、解答题（共72分）17（5分）解方程：18(6分)某校开展艺术节活动，举办了四个项
5、目的比赛它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画要求每位同学必须参加且限报一项以九年(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？第19题19(7分)如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)当ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？请说明理由。第20题2
6、0(7分)如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度21. (8分)某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？22（8分）小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止
7、转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？23(9分)如图，AB是半圆的直径，O为圆心
8、，AD、BD是半圆的ABODPE 弦，且PDA=PBD。 (1) 判断直线PD是否为O的切线，并说明理由； (2) 如果BDE=60，PD=，求PA的长。 24 （10分）如图，已知直角坐标系中有一点A（4，3），点B在x轴上，AOB是等腰三角形（1）求点B的坐标；（2）求过O、A、B三点的抛物线的函数表达式；xyBAO(第24题)（3）已知点Q在x轴上，在（2）中求出的抛物线上是否存在一点P，使得以Q，A，B，P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。25（12分）（1）已知ABC，用一条线段将它分成面积相等的两部分，这样的线段有多少条？请在图（1）中，过 A作一条线段，使它平分ABC 的面积（保留作图痕迹）。（2）在图（2）的ABC 中，AB=10, BC=6, AC=8, 若在边AB、AC上取两点P、Q ，使线段PQ平分ABC的面积，且PQBC ，这样的线段存在吗？若存在，请在图（2）中画出PQ 并计算PQ 的长，若不存在，请说明理由。(3) 在（2）中的ABC 中，若在边AB、AC上取两点P、Q ，使线段PQ 平分ABC 的面积，求线段PQ 的最小长度是多少？CBA(1)ACB备用图ACB(2) 第 5 页 共 5 页（一模数学试题）
