《张家口市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张家口市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷张家口市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知集合M=0，1，2，则下列关系式正确的是（ ）A0MB0MC0MD0M2 已知正ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（ ）ABCD3 已知数列an满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前10项和为（ ）A89B76C77D354 已知正方体的不在同一表面的两个顶点A（1，2，1），B（3，2，3），则正方体的棱长等于（ ）A4B2CD25 过抛物线C：x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切
2、线斜率为1，则线段|AF|=（ ）A1B2C3D46 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A3BCD7 设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则（ ）AabcBcabCacbDcba8 直角梯形中,直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（ ） 9 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：f（f（x）=1；函数f（x）是偶函数；任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x=R
3、恒成立；存在三个点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），使得ABC为等边三角形其中真命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（ ）A BC. D11函数y=x3x2x的单调递增区间为（ ）ABCD12若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD二、填空题13刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下： 甲说：“我们四人都没考好” 乙说：“我们四人中有人考的好” 丙说：“乙和丁至少有一人没考好” 丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的
4、两人说对了 14方程（x+y1）=0所表示的曲线是15【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为_16已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：若，且，则不等式的解集为； 若，则；若，则；若，且，则函数有极小值；若，且，则函数在上递增其中所有正确结论的序号是 17在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是18幂函数在区间上是增函数，则 三、解答题19（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，、分别为左、右顶点， 为其右焦点，是椭圆上异于、的动点，且的最小值为-
5、2.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过左焦点的直线交椭圆于两点，求的取值范围.20某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？21（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为方程为（），直线的参数方程为（为参数）（I）点在曲线上，且曲线在点处的
6、切线与直线垂直，求点的直角坐标和曲线C的参数方程；（II）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围22已知向量=（x， y），=（1，0），且（+）（）=0（1）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；（2）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（0，1），当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围23已知数列an满足a1=a，an+1=（nN*）（1）求a2，a3，a4；（2）猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明24已知f（x）=log3（1+x）log3（1x）（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x，时，不等式 f（x）
7、g（x）有解，求k的取值范围张家口市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；对于C，0是集合中的一个元素，表述正确对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确故选C【点评】本题考查运算与集合的关系，集合与集合的关系，考查基本知识的应用2 【答案】D【解析】解：正ABC的边长为a，正ABC的高为，画到平面直观图ABC后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，ABC的高为=，ABC的面积S=故选D【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真
8、审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化3 【答案】C【解析】解：因为a1=1，a2=2，所以a3=（1+cos2）a1+sin2=a1+1=2，a4=（1+cos2）a2+sin2=2a2=4一般地，当n=2k1（kN*）时，a2k+1=1+cos2a2k1+sin2=a2k1+1，即a2k+1a2k1=1所以数列a2k1是首项为1、公差为1的等差数列，因此a2k1=k当n=2k（kN*）时，a2k+2=（1+cos2）a2k+sin2=2a2k所以数列a2k是首项为2、公比为2的等比数列，因此a2k=2k该数列的前10项的和为1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77故选：C4 【答案
9、】A【解析】解：正方体中不在同一表面上两顶点A（1，2，1），B（3，2，3），AB是正方体的体对角线，AB=，设正方体的棱长为x，则，解得x=4正方体的棱长为4，故选：A【点评】本题主要考查了空间两点的距离公式，以及正方体的体积的有关知识，属于基础题5 【答案】A【解析】解：x2=2y，y=x，抛物线C在点B处的切线斜率为1，B（1，），x2=2y的焦点F（0，），准线方程为y=，直线l的方程为y=，|AF|=1故选：A【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查导数知识，正确运用抛物线的定义是关键6 【答案】B【解析】解：依题设P在抛物线准线的投影为P，抛物线的焦点为F，则F（，0），依抛物线的
10、定义知P到该抛物线准线的距离为|PP|=|PF|，则点P到点M（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和，d=|PF|+|PM|MF|=即有当M，P，F三点共线时，取得最小值，为故选：B【点评】本题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想7 【答案】C【解析】解：1e3，0lge1，lgelge（lge）2acb故选：C【点评】本题主要考查对数的单调性即底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减8 【答案】C【解析】试题分析：由题意得，当时，当时，所以，结合不同段上函数的性质，可知选项C符合，故选C.考点：分段函数的解析式与图象.9 【答案
11、】 D【解析】解：当x为有理数时，f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0当x为有理数时，f（f（x）=f（1）=1；当x为无理数时，f（f（x）=f（0）=1即不管x是有理数还是无理数，均有f（f（x）=1，故正确；有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，对任意xR，都有f（x）=f（x），故正确； 若x是有理数，则x+T也是有理数； 若x是无理数，则x+T也是无理数根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对xR恒成立，故正确； 取x1=，x2=0，x3=，可得f（x1）=0，f（x2）=1，f（x3）=0A（，0），B（0，1），C（，0），恰好AB
12、C为等边三角形，故正确故选：D【点评】本题给出特殊函数表达式，求函数的值并讨论它的奇偶性，着重考查了有理数、无理数的性质和函数的奇偶性等知识，属于中档题10【答案】A 【解析】考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.111111【答案】A【解析】解：y=x3x2x，y=3x22x1，令y0 即3x22x1=（3x+1）（x1）0 解得：x或x1故函数单调递增区间为，故选：A【点评】本题主要考查导函数的正负和原函数的单调性的关系属基础题12【答案】D【解析】因为，有可能为负值，所以排除A，C，因为函数为减函数且，所以，排除B，故选D答案：D 二、填空题13【答案】乙 ，丙【解析】【解析】甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确。故答案为：乙，丙。14【答案】两条射线和一个圆 【解析】解：由题意可得x2+y240，表示的区域是以原点为圆心的圆的外部以及圆上的部分由方程（x+y1）=0，可得x+y1=0，或 x2+y2=4，故原方程表示一条直线在圆外的地方和一个圆，即两条射线和一个圆，故答案为：两条射线和一个圆
