《再探分段计费与优惠问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《再探分段计费与优惠问题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 海量资料 超值下载再探分段计费与优惠问题我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社会医疗保险实行分段累进按比例报销制度；为鼓励节约用水、用电，水费、电费实行分段价格收费标准；商家为促销商品，实行分段优惠销售等。这些人们日常生活中经常打交道的问题中，都涉及到分段进行讨论的问题。解决这类问题的关键是要理顺部分与整体之间的关系。例1依法纳税是每个公民应尽的义务，新的中华人民共和国个人所得税法规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算，王先生4月份缴纳个人所得税金55元，那么王先生该月的工薪是 元。全月
2、应纳税所得税额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%（2009成都中考题）分析：公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，若刚好超过500元时，需纳税5005%=25元55元，由此可知王先生工薪在2500元以上。若刚好超过2000元时，应纳税5005%+（2000500）10%=175元55元，由此可知王先生工资在4000元以下。设王先生工资为x元，x2000的部分为应纳税所得额，其中不超过500元的部分按5%的税率纳税，超过500至2000元的部分（x2000500）元按10%纳税。依题意，5005%+（x2000500）10%=55， 解得x=2800即王先生该
3、月的工薪是2800元。点评：在分段累进税制的计算过程中，计算某一段所得税时一定要注意减去前面已计税的所得额，不能重复计算。如本题中计算超过500元至2000元的部分税款，纳税所得额必须减去已按5%征税的500元。此外，解决这类问题，先由缴纳所得税金额估算月薪的范围，更有助于我们准确地列出方程。例2为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价格见价目表。价目表每月用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超过6m3不超过10m3的部分4元/m3超过10m3的部分8元/m3注：水费按月结算。若某户居民1月份用水8m3，则应收水费26+4（86）=20（元）
4、若该户居民2月用水12.5m3，则应收水费 元。若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），公交水费44元。则该户居民3、4月份各用水多少立方米？分析：2月用水12.5m3，按3段价格收费：6m3按2元/m3价格收费；超过6m3不超过10m3的部分共4m3按4元/m3的价格收费；超过10m3的部分按8元/m3的价格收费。2月应收水费为：26+44+8（12.510）=12+16+20=48（元）由该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），则该户3月分用水量小于7.5m3，4月份大于7.5m3。应分几种情况进行讨论。设该户居民3月用水量为x立方米，则4月份用水
5、15x立方米3月份用水少于5立方米（x5），则4月用水大于10立方米（15x10）时。则3月应交水费2x元，4月应交水费26+44+8（15x10）元依题意，2x+26+44+8（15x10）=44，解得x=4，则15x=11（立方米） 符合题意3月份用水不少于5立方米，但不多余6立方米（5x6），则4月份用水不少于9立方米，但不多于10立方米。依题意：2x+26+4（15x6）=44，解得 x=25x6，x=2不合题意。 3月份用水大于6立方米小于7.5m3，则4月份用水大于7.5m3少于10立方米。依题意：26+4（x6）+ 26+4（15x6）=44 方程无解综上三种情况，该户居民3月用
6、水4立方米，4月用水11立方米。点评：第问中要注意分类讨论各种极端情况，从而找出满足题意的解。其中合理分段是关键。例3某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：某一次购物少于200元，则不予优惠；某一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠。小明两次去超市购物，分别付款198元与554元，现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多物品，他需付款多少？（江苏省竞赛题）分析：第一次购物付款198元，因为2000.9=180198，所以可能是未享受优惠的实价，也可能是按九折后的优惠价。因此应分两种可能讨论。
7、第二次购物付款554元，显然标价超过500元。若小明第一次购物付款198元未享受优惠时，设第二次购物的标价为x元。其中500元部分享受九折优惠，超过500元部分享受8折优惠。衣题意，5000.9+（x500）0.8=554 解得 x=630则小明两次购物的总标价为：198+630=828（元）小亮若一次去购买小明分两次购买的同样多物品，他需付款：5000.9+（828500）0.8=712.4（元）若小明第一次付宽款198元为享受九折优惠的优惠价，设第一次购物的标价为y元。依题意有，0.9y=198 解得 y=220则小明两次购物的总标价为：220+630=850（元）小亮若一次去购买小明分两
8、次购买的同样多物品，他需付款：5000.9+（850500）0.8=730（元）所以，小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多物品，他需付款712.4元或730元。点评：在分段优惠的问题中，要注意顾客所付款是否享受了优惠。一般先要对享受优惠的最低消费进行估算判断，然后决定是否需要分类讨论。此外，要注意在不同的优惠段，不再包括前面已享受优惠的金额。练习：1自2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只要拿出10元就可以享受到合作医疗。住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：住院医疗费（元）报销率（%）不超过3000元的部分15超过3000元到4000元的部分2
9、5超过4000元到5000元的部分30超过5000元到10000元的部分35超过10000元到20000元的部分40超过20000元的部分45某人住院后得到保险公司报销的金额是805元，那么此人住院的医疗费是多少元？（淄博市中考题）（提示：先根据报销金额，估算医疗费的范围，在根据其范围分段累加报销费用列出方程。参考答案：4350元）2某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给予优惠，超过100元而不超过300元时，按该次购物金额九折优惠。超过300的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小美两次购物分别用94.5元和282.8元，现小丽决定一次购购买小美分两次购买的同样的物品，那么小丽应该付款多少元？（海南省竞赛题）（提示：小美第一次购物付款94.5元，1000.994.5100，可能是未享受优惠的实价，也可能是享受了九折的优惠价，需分类讨论。第二次购物付款282.8元，282.83000.9，则第二次购物标价一定超过300元。参考答案：355.4元或366.8元。）下载： 6
