《2017年山西省朔州市怀仁一中高三（上）期末数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西省朔州市怀仁一中高三（上）期末数学试卷（文科）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数i（i1）对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合A=x|y=lg（x+3），B=x|x2，则下列结论正确的是（）A3AB3BCAB=BDAB=B3“=”是“函数y=sin（2x+）为奇函数的”（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的两个三等分点，则的值等于（）ABCD5某商场有四类食品，食品类别和种
2、数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A7B6C5D46若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）A2BCD7已知x、y满足约束条件，则z=3x+5y的最小值为（）A17B11C11D178如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A4B8C16D209设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线C的离心率等于（）A或B或2C或
3、2D或10在ABC中，a，b，c是A，B，C的对边，若，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形11等比数列an共有奇数项，所有奇数项和S奇=255，所有偶数项和S偶=126，末项是192，则首项a1=（）A1B2C3D412设aR，函数f（x）=ex+aex的导函数是f（x），且f（x）是奇函数若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）Aln2Bln2CD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13等差数列an的前n项和为Sn，若a2=1，a3=2，则S4=14如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损
4、，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为15定义某种运算S=ab，运算原理如图所示，则式子（2tan）lne+lg100（）1的值为16已知，则f17设函数（1）求f（x）的最小正周期以及单调增区间；（2）若，求sin2x的值18组别候车时间人数一0，5）2二5，10）6三10，15）4四15，20）2五20，251城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若
5、从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率19如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，A1AB=45，四边形BCC1B1为矩形，若AC=5，AB=4，BC=3（1）求证：BC平面A1B1C1；（2）求证：AB1平面A1BC；（3）求三棱锥CA1B1C1的体积20已知椭圆方程为x2+=1，射线y=2x（x0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）（1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求AMB面积的最大值21设函数f（x）=x（1+x）2，x（，0，（1）求f（x）的极值点；（2）对任意的a0，
6、以F（a）记f（x）在a，0上的最小值，求k=的最小值选修题：选修4-4：坐标系与参数方程（共1小题，满分10分）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22已知曲线C的极坐标方程为=，直线l的参数方程为（t为参数，0）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|xa|（1）若f（x）m的解集为x|1x5，求实数a，m的值（2）当a=2且t0时，解关于x的不等式f（x）+tf（x+2t）2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高三（上）
7、期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数i（i1）对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【分析】对所给的复数利用i2=1进行化简，求出对应的点，再判断所在的象限【解答】解：由题意知，i（i1）=1i，故此复数对应的点是（1，1），故选C2已知集合A=x|y=lg（x+3），B=x|x2，则下列结论正确的是（）A3AB3BCAB=BDAB=B【考点】对数函数的定义域；元素与集合关系的判断【分析】先求出集合A，根据元
8、素和集合之间的关系分别进行判断【解答】解：A=x|y=lg（x+3）=x|x+30=x|x3，3A，A错误B=x|x2，3B，B错误AB=x|x2=B，C正确AB=x|x3=A，D错误故选：C3“=”是“函数y=sin（2x+）为奇函数的”（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】函数奇偶性的性质，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：若函数y=sin（2x+）为奇函数，则=k，kZ，“=”是“函数y=sin（2x+）为奇函数的”充分不必要条件故选：A4已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的两个
9、三等分点，则的值等于（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意求出两个向量的夹角，直接利用向量的数量积运算即可【解答】解：因为圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，所以|=|=R，=，所以=cos，=R2cos=R2故选D5某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A7B6C5D4【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义进行判断即可【解答】解：粮食类：植物油类：动物性食品类：果蔬类=40：10：3
10、0：20=4：1：3：2，根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类的种数为，抽取的果蔬类食品种数为，抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2+4=6，故选：B6若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）A2BCD【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的离心率为，可得，解得即可【解答】解：双曲线的离心率为，解得其渐近线的斜率为故选：B7已知x、y满足约束条件，则z=3x+5y的最小值为（）A17B11C11D17【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，再将目标函数z=3x+5y对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当x=2且y=1时，z取
11、得最小值11【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（2，1），B（3，4），C（10.5，1.5）设z=F（x，y）=3x+5y，将直线l：z=3x+5y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当l经过点A时，目标函数z达到最小值z最小值=F（2，1）=11故选：B8如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A4B8C16D20【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图苹果几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可【解答】解：三视图的几何体是四棱锥，底面的边长为2、6的矩形，四棱锥的顶点在底面的
12、射影落在矩形的长边的一个三等份点，由三视图的数据可知，几何体的高是4，所以几何体的体积为：624=16故选C9设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线C的离心率等于（）A或B或2C或2D或【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质【分析】根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨设|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，再进行分类讨论，确定曲线的类型，从而求出曲线r的离心率【解答】解：根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨设|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF
13、2|=2m，|PF1|+|PF2|=6m|F1F2|=3m，此时曲线为椭圆，且曲线r的离心率等于=；|PF1|PF2|=2m|F1F2|=3m，此时曲线为双曲线，且曲线r的离心率等于=，故选：D10在ABC中，a，b，c是A，B，C的对边，若，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形【考点】三角形的形状判断【分析】利用正弦定理以及条件可得 sinB=cosB，sinC=cosC，B=C=，A=，从而得到ABC的形状是等腰直角三角形【解答】解：在ABC中，由正弦定理可得，再由 可得 sinB=cosB，sinC=cosC，B=C=，A=，故ABC的形状是等腰直角三角形，故选D11等比数列an共有奇数项，所有奇数项和S奇=255，所有偶数项和S偶=126，末项是192，则首项a1=（）A1B2C3D4【考点】等比数列的性质【分析】根据等比数列的性质得到奇数项为a1（1+q2+q4+q2n）=a1（q+q3+q5+q2n1）+a2n+1，求出公比，代入数据求出项数，然后求解首项
