《襄垣县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《襄垣县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷襄垣县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在中，那么一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形2 已知向量|=， =10，|+|=5，则|=（ ）ABC5D253 过点，的直线的斜率为，则（ ）A B C D4 如果点P（sincos，2cos）位于第二象限，那么角所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 已知i是虚数单位，则复数等于（ ）A +iB +iCiDi6 如图，空间四边形OABC中，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（ ）ABCD7 命题“
2、存在实数x，使x1”的否定是（ ）A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x18 直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD9 等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=（ ）A3BCD以上皆非10点集（x，y）|（|x|1）2+y2=4表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）ABCD11棱台的两底面面积为、，中截面（过各棱中点的面积）面积为，那么（ ）A B C D12设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第
3、四象限二、填空题13已知偶函数f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=14已知sin+cos=，且，则sincos的值为15双曲线x2my2=1（m0）的实轴长是虚轴长的2倍，则m的值为16甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 17在（x2）9的二项展开式中，常数项的值为18已知x，y满足条件，则函数z=2x+y的最大值是三、解答题19（本小题满分14分）设函数，（其中，）.（1）若，求的单调区间；（2）若，讨论函数在上零点的个数.【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值、通过研究函数图象与性质，讨
4、论函数的零点个数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.20在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为（sin+cos）=1，曲线C2的参数方程为（为参数）（）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；（）试判断曲线C1与C2是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由 21如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点（1）求证：平面PDC平面PAD；（2）求二面角EACD所成平面角的余弦值22在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐
5、标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程23（14分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值； 3分（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； 5分（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围 6分24等比数列an的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（）求数列an的通项公式；（）设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列的前n项和 襄垣县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（
6、参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】试题分析：在中，化简得，解得，即，所以或，即或，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D考点：三角形形状的判定【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出，从而得到或是试题的一个难点，属于中档试题2 【答案】C【解析】解：；由得， =；故选：C3 【答案】【解析】考点：1.斜率；2.两点间距离.4 【答案】D【解析】解：P（sincos，2cos）位于第二象
7、限，sincos0，cos0，sin0，是第四象限角故选：D【点评】本题考查了象限角的三角函数符号，属于基础题5 【答案】A【解析】解：复数=，故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题6 【答案】B【解析】解： =；又，故选B【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题7 【答案】C【解析】解：命题“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C8 【答案】A【解析】直线x2y+2=0与坐标轴的交点为（2，0），（0，1），直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；故故选A【点评】本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型9 【
8、答案】C【解析】解：a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，a3a9=3，又数列an是等比数列，则a62=a3a9=3，即a6=故选C10【答案】A【解析】解：点集（x，y）|（|x|1）2+y2=4表示的图形是一条封闭的曲线，关于x，y轴对称，如图所示由图可得面积S=+=+2故选：A【点评】本题考查线段的方程特点，由曲线的方程研究曲线的对称性，体现了数形结合的数学思想11【答案】A【解析】试题分析：不妨设棱台为三棱台，设棱台的高为上部三棱锥的高为，根据相似比的性质可得：，解得，故选A考点：棱台的结构特征12【答案】B【解析】因为所以，对应的点位于第二象限故答案为：B【答案】B二、填空题
9、13【答案】1 【解析】解：f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=f（5）=1，f（x）是偶函数，所以f（1）=f（1）=1故答案为：114【答案】 【解析】解：sin+cos=，sin2+2sincos+cos2=，2sincos=1=，且sincos，sincos=故答案为：15【答案】4 【解析】解：双曲线x2my2=1化为x2=1，a2=1，b2=，实轴长是虚轴长的2倍，2a=22b，化为a2=4b2，即1=，解得m=4故答案为：4【点评】熟练掌握双曲线的标准方程及实轴、虚轴的定义是解题的关键16【答案】【解析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是
10、进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求另外在确定基本事件时，可以看成是有序的，如与不同；有时也可以看成是无序的，如相同（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用求解较好17【答案】84 【解析】解：（x2）9的二项展开式的通项公式为 Tr+1=（1）rx183r，令183r=0，求得r=6，可得常数项的值为T7=84，故答案为：84【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题18【答案】4 【解析】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图
11、可知，当直线y=2x+z过点A（2，0）时，直线y=2x+z在y轴上的截距最大，即z最大，此时z=2（2）+0=4故答案为：4【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题三、解答题19【答案】【解析】（1），.（2分）令，得.当时，当时，所以的单调增区间是，单调减区间是.（5分）若，则，又，由零点存在定理，使，所以在上单调增，在上单调减.又，.故当时，此时在上有两个零点；当时，此时在上只有一个零点. 20【答案】 【解析】解：（）由曲线C1的极坐标方程为（sin+cos）=1，可得它的直角坐标方程为x+y=1，根据曲线C2的参数方程为（为参数），可得它的普通方程为+
12、y2=1（）把曲线C1与C2是联立方程组，化简可得 5x28x=0，显然=640，故曲线C1与C2是相交于两个点解方程组求得，或，可得这2个交点的坐标分别为（0，1）、（，）【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程，把参数方程化为普通方程的方法，求两条曲线的交点，属于基础题 21【答案】 【解析】解：（1）PA平面ABCD，CD平面ABCD，PACDADCD，PA、AD是平面PAD内的相交直线，CD平面PADCD平面PDC，平面PDC平面PAD；（2）取AD中点O，连接EO，PAD中，EO是中位线，EOPAPA平面ABCD，EO平面ABCD，AC平面ABCD，EOAC过O作OFAC于F，连接EF，则EO、OF是平面OEF内的相交直线，AC平面OEF，所以EFACEFO就是二面角EACD的平面角由PA=2，得EO=1，在RtADC中，设AC边上的高为h，则ADDC=ACh，得h=O是AD的中点，OF=EO=1，RtEOF中，EF=
