《江海区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江海区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷江海区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 与函数 y=x有相同的图象的函数是( )ABCD2 ()0(10.52)的值为( )ABCD3 设,为正实数,则=( )A. B. C. D.或【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识,意在考查代数变形能与运算求解能力.4 已知函数f(x)=2x2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )ABCD5 直线l平面,直线m平面,命题p:“若直线m,则ml”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A0B1C2D36 设函数f(x)的定义域为A,若存在非零实数l使
2、得对于任意xI(IA),有x+lA,且f(x+l)f(x),则称f(x)为I上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=|xa2|a2,且函数f(x)为R上的1高调函数,那么实数a的取值范围为( )A0a1BaC1a1D2a27 设a,bR且a+b=3,b0,则当+取得最小值时,实数a的值是( )ABC或D38 下列各组函数为同一函数的是( )Af(x)=1;g(x)=Bf(x)=x2;g(x)=Cf(x)=|x|;g(x)=Df(x)=;g(x)=9 命题“设a、b、cR,若ac2bc2则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A0B1C2
3、D310设Sn为等比数列an的前n项和,若a1=1,公比q=2,Sk+2Sk=48,则k等于( )A7B6C5D411已知集合A=0,m,m23m+2,且2A,则实数m为( )A2B3C0或3D0,2,3均可12函数y=2|x|的定义域为a,b,值域为1,16,当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是( )ABCD二、填空题13如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长为 111114已知函数,是函数的一个极值点,则实数 15【启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)】在平面直角坐标系xOy中,P是曲线上一点,直线经过点P,且与曲线C在P点处的切线垂直,则
4、实数c的值为_16已知变量x,y,满足,则z=log4(2x+y+4)的最大值为 17若函数f(x)=3sinx4cosx,则f()=18若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件,则a的取值范围为三、解答题19已知圆的极坐标方程为24cos()+6=0(1)将极坐标方程化为普通方程;(2)若点P在该圆上,求线段OP的最大值和最小值 20已知定义在区间(0,+)上的函数f(x)满足f()=f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值;(2)若当x1时,有f(x)0求证:f(x)为单调递减函数;(3)在(2)的条件下,若f(5)=1,求f(x)在3,25上的最小值21从某居民区随机抽取10个家庭,
5、获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,计算得xi=80, yi=20, xiyi=184, xi2=720(1)求家庭的月储蓄对月收入的回归方程;(2)判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄22如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BECF,BCCF,EF=2,BE=3,CF=4()求证:EF平面DCE;()当AB的长为何值时,二面角AEFC的大小为6023在20142015赛季CBA常规赛中,某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示:2分球3分球第1场10投5中4
6、投2中第2场13投5中5投2中第3场8投4中3投1中第4场9投5中3投0中第5场10投6中6投2中(1)分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率;(2)视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会,该运动员在最后一分钟内得分分布列和数学期望24解关于x的不等式12x2axa2(aR)江海区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:A:y=的定义域0,+),与y=x的定义域R不同,故A错误B:与y=x的对应法则不一样,故B错误C:
7、=x,(x0)与y=x的定义域R不同,故C错误D:,与y=x是同一个函数,则函数的图象相同,故D正确故选D【点评】本题主要考查了函数的三要素:函数的定义域,函数的值域及函数的对应法则的判断,属于基础试题2 【答案】D【解析】解:原式=1(1)=1(1)=1(14)=1(3)=1+=故选:D【点评】本题考查了根式与分数指数幂的运算问题,解题时应细心计算,是易错题3 【答案】B.【解析】,故,而事实上,故选B.4 【答案】B【解析】解:先做出y=2x的图象,在向下平移两个单位,得到y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象故选B【点评】本题考查含有绝对值的
8、函数的图象问题,先作出y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象5 【答案】B【解析】解:直线l平面,直线m平面,命题p:“若直线m,则ml”,命题P是真命题,命题P的逆否命题是真命题;P:“若直线m不垂直于,则m不垂直于l”,P是假命题,命题p的逆命题和否命题都是假命题故选:B6 【答案】 B【解析】解:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=|xa2|a2=图象如图,f(x)为R上的1高调函数,当x0时,函数的最大值为a2,要满足f(x+l)f(x),1大于等于区间长度3a2(a2),13a2(a2),a故选B【点评】考查学生的阅读能
9、力,应用知识分析解决问题的能力,考查数形结合的能力,用图解决问题的能力,属中档题7 【答案】C【解析】解:a+b=3,b0,b=3a0,a3,且a0当0a3时, +=+=f(a),f(a)=+=,当时,f(a)0,此时函数f(a)单调递增;当时,f(a)0,此时函数f(a)单调递减当a=时, +取得最小值当a0时, +=()=(+)=f(a),f(a)=,当时,f(a)0,此时函数f(a)单调递增;当时,f(a)0,此时函数f(a)单调递减当a=时, +取得最小值综上可得:当a=或时, +取得最小值故选:C【点评】本题考查了导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力
10、,属于难题8 【答案】C【解析】解:A、函数f(x)的定义域为R,函数g(x)的定义域为x|x0,定义域不同,故不是相同函数;B、函数f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为x|x2,定义域不同,故不是相同函数;C、因为,故两函数相同;D、函数f(x)的定义域为x|x1,函数g(x)的定义域为x|x1或x1,定义域不同,故不是相同函数综上可得,C项正确故选:C9 【答案】C【解析】解:命题“设a、b、cR,若ac2bc2,则c20,则ab”为真命题;故其逆否命题也为真命题;其逆命题为“设a、b、cR,若ab,则ac2bc2”在c=0时不成立,故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否
11、命题、逆否命题中,真命题的个数为2个故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断,不等式的基本性质,其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同,是解答的关键10【答案】D【解析】解:由题意,Sk+2Sk=,即32k=48,2k=16,k=4故选:D【点评】本题考查等比数列的通项公式,考查了等比数列的前n项和,是基础题11【答案】B【解析】解:A=0,m,m23m+2,且2A,m=2或m23m+2=2,解得m=2或m=0或m=3当m=0时,集合A=0,0,2不成立当m=2时,集合A=0,0,2不成立当m=3时,集合A=0,3,2成立故m=3故选:B【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系
12、的应用,注意求解之后要进行验证12【答案】B【解析】解:根据选项可知a0a变动时,函数y=2|x|的定义域为a,b,值域为1,16,2|b|=16,b=4故选B【点评】本题主要考查了指数函数的定义域和值域,同时考查了函数图象,属于基础题二、填空题13【答案】【解析】考点:平面图形的直观图14【答案】5【解析】试题分析:考点:导数与极值15【答案】4ln2【解析】点睛:曲线的切线问题就是考察导数应用,导数的含义就是该点切线的斜率,利用这个我们可以求出点的坐标,再根据点在线上(或点在曲线上),就可以求出对应的参数值。16【答案】【解析】解:作的可行域如图:易知可行域为一个三角形,验证知在点A(1,2)时,z1=2x+y+4取得最大值8,z=log4(2x+y+4)最大是,故答案为:【点评】本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题17【答案】4 【解析】解:f(x)=3cosx+4sinx,f()=3cos+4sin=4故答案为:4【点评】本题考查了导数的运算法