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1、信中高二期中考试复习试题（选修2-1）答案一、 选择题： CBCDB CCCBA AC二、填空题13、2-或2+ 14、4 15、 16、三、解答题：17、解 由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 2分由,得,即为真时实数的取值范围是. 4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分() 是的充分不必要条件，即,且, 8分设A=,B=,则,又A=, B=， 10分则0,且 所以实数的取值范围是. 1218、解（）证明：PA底面ABCD，MN底面ABCDMNPA 又MNAD 且PAAD=AMN平面PAD 3分MN平面PMN 平面PMN平面PAD 4分（）BCBA BCPA
2、 PABA=A BC平面PBABPC为直线PC与平面PBA所成的角 即7分在RtPBC中，PC=BC/sinBPC= 10分（）由（）MN平面PAD知 PMMN MQMNPMQ即为二面角PMNQ的平面角 10分而 12分19、证明：（1） 取AE的中点O，连BO,DO依题意知：在等腰梯形ABCD中，为等边三角形又O为AE的中点 ，平面（2）连结OC交EF于MF为CD的中点 为平行四边形为OC的中点又P为BC的中点二面角BAEC为直二面角平面AECD平面AECD平面平面AECD(3)如图建立空间直角坐标系Oxyz，设AB=1则O(0,0,0) ,E（，0，0），C（1，0），D（0，0），B（0
3、，0，）设平面BEC的法向量为平面ACE的法向量为求二面角A-BE-C的余弦值为12分20、(1)F(-c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=-，C(3c，0)且圆M的方程为(x-c)2+y2=4c2，圆M与直线l1：x+u+3=0相切， ，解得c=1，所求的椭圆方程为 6分(2) 点A的坐标为(-2，0)，圆M的方程为(x-1)2+y2=4， 过点A斜率不存在的直线与圆不相交，设直线l2的方程为y=k(x+2)，又，cos=PMQ=120，圆心M到直线l2的距离d=，所以，k=所求直线的方程为x+2+2=0 12分21、解：（I）由 故的方程为点A的坐标为（1，0）设由整理 动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆。（II）如图，由题意知的斜率存在且不为零，设方程为 、，由 消去y得, ,令 同号, 且, 解得 又面积之比的取值范围是
