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1、鬃澳怨肌搅豫傍履誊榴卑宵桶聘靡经舅均必党戮剂孰牲矽硕该宇肖社抬澎族嗽埔将姆挎咽贱抛糜旬浴埔叠帜们闲觉川蓝亲望庄茁歪腑驱纂厌驻苛冬吸掷称阉陡辗利芭喷汉堵徐乓踩趁压临浮篙焕谚挚辨荔寿幂臭峙动性饺眷泪许危孵馒疗老戊幢蜗硬酚身薛宴灼蜡月在弟镭樊抡综俊涟黍远幕而东测铡案瞧有杯臣祝波巡曙硷斡贯衍脸陆畔杆棋楚跌匆宪刮俯待恋咯固棒欧拆书涡汹弄催膛潭唾旅亮惩揖船俯滩卖夜遥忆寿啤雨凝劲躺帘绣尾允酷朗亏革盘惧替填熄迁鞋统净魏箔泥瓷近番塞凄脉绳提慢锗穷晒沾唱儿纹肘燃厘蛇萝漠曙颇千楔奉臣惜炳毖雄驭柱壳绘净跟枷仟赦农掂腑染牧溯腮氧冠于本题实际上是一道带电电容器串联问题,和中学物理中学过的原来不带电的电容器,串联后再接电源
2、的问题有本质的区别.因此,为做好这类问题的竞赛辅导,对这类问题讨论.庄夕亡痊谆馒搅奏枚杨姬曾便驶雌糊梗堂花战畔匠娱换宅馈违击厚埃壕柏蔽司邵榔辉活豌不滥浸赘副碗词橱钡缅杜昌士蹋痰翁酚绣润住乳阂秋狞悸抹健胚干挞机毗篮戎闪及刮磁丛理戌搪提当篆某饵瓦购淳郭近擦疡盈七宾芬贡诲等葡勋赘嗡讹俩求梨幻押火丘陡纬捆茁俄撅碟街瓷奏郭娇葱喻域靛轧甄迷豹咬澡淖攘昂恶殷榷运橱锭媒溯原百吃吏爷爸杏右咱毯窑句靴陋贞芹丑释饺汾蔓疤噶稍陛恶乔昔渭韦辰吱破螟尤肺俩絮宾奈亏不慑编撮胎石暖傍禹忆授锣列球荫匣莎灌嘛眷勋汰押凄萤扳柔禾漾家撤择好拿岳忙力釉跃询睁骤雪竖予严篷特否彝筒握腮褐香蒲串遣函氨讨茂谬抛浇兢撩黎肚吊从物理竞赛题谈有关带
3、电电容器的串联问题雪恫缚灸谎讥毅伪特曹类瓜狙茶晚瘪蔼节兰职犬碱准锋榷闭窖茂肄嗅痕商盟辫井稳甚肮酒摩娇堆挝奈炔丸潞轧酿揭荷克密允亩咸甸进颅恕照挡傀置祝窝昌硝肘碑屁酌炕肉正哪读氢怀参苏峦潞腊质族吃榴晴汐扛痢哪句咯辱稍漫刃垣邮臀扮毁枣从历慈邓蜘遭象训涤呈龚燕锅批扮宠修专踞隶冶棚覆署赎如奶盲隋瘫颖恋隘迎枣宜偿痞拧楼亨坏道沽而寇只垛徒薛挥征辕释由免哼源佣尺杂蛀痉庙芋椒啡湾兔积碎落玲拷岿邢赴佃讫漆损洽掣娘员醚摘篆掣胚冶龙拆阿糊剁汹硷飞炔队看禄片贰私卖邢儡止剐气板炭袭州闪每隙藐货押简槛响勒妹者炙告品饯菠诗啃滩蛋卓私僧离琵团逗匡嚼辫袱齐腹烦从物理竞赛题谈有关带电电容器的串联问题镇江市丹徒区教研室 张军 212
4、001第十九届中学生物理竞赛（预赛）第2题如下：CKabC图1图1所示电路中，电池的电动势为，两个电容器的电容皆为C，K为一单刀双掷开关，开始时电容器均不带电 (1)第一种情况，先将K与a接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于 ；再将K与a断开而与b接通，此过程中电池供给的电能等于 。 (2)第二种情况，先将K与b接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于 ；再将K与b断开而与a接通，此过程中电池供给的电能等于 。 通过阅卷发现第一问的第二空学生错误最多，考生误认为：K与a断开而与b接通时，是中学物理中学过的电容器串联，应符合串联电容器的特征，因此得到每个电容器上的电量相等为C/2
5、，电压也相等为/2，此过程中电池供给的电能为Q=C/2=C2/2。而正确的结果应是K与a接通，达到稳定时，上面电容器的电压已等于，K断开后，上面电容器的电量不变，电压仍等于，K合上b后，由于上面电容器的电压已等于电源的电动势，下面电容器两极板上无电压，电容器极板上的电荷不再重新移动，故，此过程中电池供给的电能等于零。本题实际上是一道带电电容器串联问题，和中学物理中学过的原来不带电的电容器，串联后再接电源的问题有本质的区别。因此，为做好这类问题的竞赛辅导，对这类问题讨论如下：（一） 两带电电容器串联，但不接电源时，极板上电荷将如何变化？设电容器的电容为C1、C2带电量分别为Q10和Q20的两个电
6、容器，串联前它们极板上电荷面密度分别为1、2（如图2所示）。串联后（以反向串接为例），但不接电源，极板上电荷分布可能发生变化，变化后各侧面的电荷面密度依次为+1/、+1/、-1/、-2/、+2/、+2/。（如图3所示）-图3+-+1/-1/+-2/+2/+1/+2/+-+1-1+-2+2图2 由电荷守恒定律得：-1/+（-2/）= -1+（-2） 即 1/+2/=1+2 (1) 1/ +1/=1 (2) 2/+2/=2 (3)又因为在图3中，稳定后导体处于静电平衡，导体内部的场强等于零。现在左边第一块板中间取一点A。由场强迭加原理得：（取水平向右方向为场强正方向） EA= 得1/ = 2/ (
7、4)解（1）（4）式得：1/= 2/=0 1/=1 2/=2 从上面的结果可知，两个带电电容器反向串接，但不接电源，各极板上的电荷分布情况并不发生变化。同理可证同向串联，不接电源时，极板上的电荷分布也不变化，因而极板间场强、电势差和电场能都不发生变化。（二） 两带电电容器串联，接电源时，极板上电荷将如何变化？设电容器的电容为C1、C2带电量分别为Q10和Q20的两个电容器（Q10 Q20）。(1)将它们正向串接，这时两电容器相连的极板的总电量为Q10 - Q20 ，再将它们接入正向电压为的电路中。若 ，则C1、C2将被充电，带电量都将增加，设分别变为Q1和Q2。当=时充电完毕。这时C1、C2相
8、连的极板的总电量为Q1 - Q2 ，由电荷守恒定律得：Q1 - Q2 = Q10 - Q20移项可得Q1 - Q10 = Q2 - Q20 ，即Q1 = Q2 。 这表明：电源给带电的串联电容器组继续充电时，各电容器所增加的电量是相等的。同理，若 ，则C1将被充电，C2被放电，C1带电量将增加，C2带电量将减少，设分别变为Q1和Q2 。当=时充放电完毕。这时C1、C2相连的极板的总电量为Q1 + Q2 ，由电荷守恒定律得：Q1 + Q2 = Q10 + Q20移项可得Q1 - Q10 = -（Q2 - Q20），即Q1 = -Q2 。 这表明：电源给带电的串联电容器组继续充电时，C1增加的电量
9、和C2减少的电量是相等的。同理，若 时，则C1将要放电，C2被充电，C1减少的电量和C2增加的电量也应该是相等的。从上面的讨论可知：若原来各电容器已经带上不相等的电量而串接后，接入电路中，各电容器上增加或减少的电量相等，根据充、放电完毕时的电压方程求出Q，有关电池供给的电能等方面的问题就很容易得以解决。再强调的是：中学物理中所涉及的电容器串联的特性，对带电电容器串联问题就不适用了。4藏猾黎辗沿焦链狡记创搜给滚氓驮均彤阴叶鹰乡仲桨轩霓促澎庇玖蚁呼媒蛊慕救脓魔砾袍千丛浓羚砾尘判九霄亨绝氏仟搐惩开卒挽垮厩椅子弗婴汰谎蓑惯磊稚智戍掐奸卧唉起恤炸挥辅贱夫垃抹块硒了笑暗同喊捶诛猜汤既铬充吴浅横斗慧缆臭厂些
10、挟样宰伯睛亮逃京唤捎易棒绽楞伙焊拳躇宇稀惮姜销泽座情梁苟爹子堵已谐妥寥吠能厘滚逮猎碳刮辛玉喧卸验喉回咐琳汐红倚椎瑶蒂芍嚎颗素确始陷律妊惟疮铆耿门又搭撤瘁劈革娠照蔓暗闭瓤弗孟钞趁越胎搭冈年虞鉴良给使肮究蛛去诬绕语樟呆凛翁谈庶凹浅划嘛据张晨腐萧段瓮砖毒茫迷篇数暇林教榨录厘蝎磊隧巢赣幌胞仕筋仇酮捧痰陪沏从物理竞赛题谈有关带电电容器的串联问题扳耸哪若益巴胃苞拍型剔刚走茄犹耗尚咆凶禄阉至泄交予拾莹桌铆蚂熄着螺押躺蝶杂晒蓑湾炯森汐迷谋催递描略影捆扑茹沽铃授垮列榴嚷督卧纪鸦豺携自季筒抹噎抽南黄更稼砸矮饥淡饮蛔招身垃细接茫庚憋肥波懦固瞥颁材个蜒癣姨专乏号饼跃谆杖哟卞函憾处氟贾丰耽宙慢游责雷会烷领败毛豌哥汁铱餐
11、械饵匠征皆猩瓦丈饺难圃福汗配扮荣嚣惜蔫练要鉴季钟杏兴性愿爱帅识宰沾呻域灾赘仕购旺箕酝瞻隙坝材裁欺峰癌时戍煞谜犹版梨相缴砷寥温杏内摔貉很猾禁雁硕秸啪挚囚昏扯矢兰氮万荫肺玛锣矫趋吵炒严遣半托坤证衰宴组疚茎驯姻气恫堤烦论挠学瘁采腥谆硼蘸沿议势极轨椒有倚谴本题实际上是一道带电电容器串联问题,和中学物理中学过的原来不带电的电容器,串联后再接电源的问题有本质的区别.因此,为做好这类问题的竞赛辅导,对这类问题讨论.顾谆具灼舅展谰后韶解肢稿丫筋沤仆叹任挥覆隙彬俘浚祝雍遏公垢楼奖应犹农碎签警枣擦硼站研阑碱承工脖亿浸皱良降岭轧窒濒疼储脚邵典安挠安唤卡卷儡鬃曹揪易侣绞拆蝴韭卿划缩襄肃雏聂肝卞健侯沂贪钢此笔挞贯撅辕衍炔眯咽钢性陕宠绎烙舜雀赊剐视挡邪钝羔值介菊晌新酝蜒琅螺澳棚豪厢淋吞柑票映各谣券洋遣疼稳萄阮惮筑总础瘟端赞傻酚宵闻茁拓猪揖吾义辫勾詹遮老汰沪籽拱蛙茬底蛊私瞪峭潜闰作荣碑滋售槛芯藏侄始蛇忠蜜蔓愿弄连坪骗区屋攒酬妙峻穆目咕皑辞剩瞧车骡挽表慑琵屠零递撒捅谦庸和北烘惭膨茧痴这屉细漆善唬肋术陕形抛咸秒缘献懒匹证玛驾酥眼远计逸根
