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1、精选高中模拟试卷陈仓区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）ABCD 2 已知两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，则=（ ）A2B2CD3 若复数（m21）+（m+1）i为实数（i为虚数单位），则实数m的值为（ ）A1B0C1D1或14 （）0（10.52）的值为（ ）ABCD5 若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则集合AB=（ ）Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0x16 现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少
2、2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ）A27种B35种C29种D125种7 在中，内角，所对的边分别是，已知，则（ ）A B C. D8 设函数，则使得的自变量的取值范围为（ ）A BC D9 底面为矩形的四棱锥PABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO平面ABCD，当四棱锥PABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为（ ）A36 B48C60 D7210棱台的两底面面积为、，中截面（过各棱中点的面积）面积为，那么（ ）A B C D11在ABC中，C=60，AB=，AB边上的高为，则AC+BC等于（ ）AB5C3D12若等式（2x1）2014=a0+a
3、1x+a2x2+a2014x2014对于一切实数x都成立，则a0+1+a2+a2014=（ ）ABCD0二、填空题13台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B点；早上10点观测，台风中心位于其南偏东75方向上的C点，这时观测站与台风中心的距离AC等于km14定义在1，+）上的函数f（x）满足：（1）f（2x）=2f（x）；（2）当2x4时，f（x）=1|x3|，则集合S=x|f（x）=f（34）中的最小元素是15设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数有_个16已知偶函数f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1
4、，则f（1）=17ABC外接圆半径为，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60，b=2，则c的值为18抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为_三、解答题19（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，、分别为左、右顶点， 为其右焦点，是椭圆上异于、的动点，且的最小值为-2.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过左焦点的直线交椭圆于两点，求的取值范围.20某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如表：月份x12345销售量y（百件）44566（）该同学为了求出y关于x的回归方程=x+，根据表中数据已经正确算出=0.6，试求出的值，
5、并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望21如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是等腰梯形，AB=CD=AD=1，BC=2，E，M，N分别是所在棱的中点（1）证明：平面MNE平面D1DE；（2）证明：MN平面D1DE22已知数列an共有2k（k2，kZ）项，a1=1，前n项和为Sn，前n项乘积为Tn，且an+1=（a1）
6、Sn+2（n=1，2，2k1），其中a=2，数列bn满足bn=log2，（）求数列bn的通项公式；（）若|b1|+|b2|+|b2k1|+|b2k|，求k的值23已知（+）n展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中所有项的系数之和24将射线y=x（x0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cos，sin）（）求点A的坐标；（）若向量=（sin2x，2cos），=（3sin，2cos2x），求函数f（x）=，x0，的值域陈仓区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：双曲线的顶点为
7、（0，2）和（0，2），焦点为（0，4）和（0，4）椭圆的焦点坐标是为（0，2）和（0，2），顶点为（0，4）和（0，4）椭圆方程为故选D【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质2 【答案】C【解析】解：两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，存在非0实数k使得m+n=k（2）=k2k，或k（m+n）=2，或，则=故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、向量共面的基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3 【答案】A【解析】解：（m21）+（m+1）i为实数，m+1=0，解得m=1，故选A4 【答案】D【解析】解：原式=1（1）=1（1
8、）=1（14）=1（3）=1+=故选：D【点评】本题考查了根式与分数指数幂的运算问题，解题时应细心计算，是易错题5 【答案】D【解析】解：AB=x|2x1x|0x2=x|0x1故选D6 【答案】 B【解析】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题【分析】根据题意，可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，当三台设备都给一个社区，当三台设备分为1和2两份分给2个社区，当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案【解答】解：根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的
9、元素，首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：当三台设备都给一个社区时，有5种结果，当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2C52=20种结果，当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C53=10种结果，不同的分配方案有5+20+10=35种结果；故选B【点评】本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，其次注意型号相同的健身设备是相同的元素7 【答案】A【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如,这要求学生对
10、基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理，余弦定理， 实现边与角的互相转化.8 【答案】A【解析】考点：分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中涉及到不等式的求解，集合的交集和集合的并集运算，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据分段函数的分段条件，列出相应的不等式，通过求解每个不等式的解集，利用集合的运算是解答的关键.9 【答案】【解析】选A.设球O的半径为R，矩形ABCD的长，宽分别为a，b，则有a2b24R22ab，ab2R2，又V四棱锥PABCDS矩形ABCDPOabRR3.R318，则R3，球O的表
11、面积为S4R236，选A.10【答案】A【解析】试题分析：不妨设棱台为三棱台，设棱台的高为上部三棱锥的高为，根据相似比的性质可得：，解得，故选A考点：棱台的结构特征11【答案】D【解析】解：由题意可知三角形的面积为S=ACBCsin60，ACBC=由余弦定理AB2=AC2+BC22ACBCcos60=（AC+BC）23ACBC，（AC+BC）23ACBC=3，（AC+BC）2=11AC+BC=故选：D【点评】本题考查解三角形，三角形的面积与余弦定理的应用，整体法是解决问题的关键，属中档题12【答案】B【解析】解法一：，（C为常数），取x=1得，再取x=0得，即得，故选B解法二：，故选B【点评】
12、本题考查二项式定理的应用，定积分的求法，考查转化思想的应用二、填空题13【答案】25 【解析】解：由题意，ABC=135，A=7545=30，BC=25km，由正弦定理可得AC=25km，故答案为：25【点评】本题考查三角形的实际应用，转化思想的应用，利用正弦定理解答本题是关键14【答案】6 【解析】解：根据题意，得；f（2x）=2f（x），f（34）=2f（17）=4f（）=8f（）=16f（）；又当2x4时，f（x）=1|x3|，f（）=1|3|=，f（2x）=16=2；当2x4时，f（x）=1|x3|1，不存在；当4x8时，f（x）=2f（）=21|3|=2，解得x=6；故答案为：6【点评】本题考查了根据函数的解析式求函数值以及根据函数值求对应自变量的最小值的应用问题，是基础题目15【答案】1【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】设设，则因为，所以，所以因此，存在唯一的点M，使成立
