《（浙江专用）2019高考数学二轮复习精准提分 第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分 第20练 函数的概念、图象和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2019高考数学二轮复习精准提分 第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分 第20练 函数的概念、图象和性质课件（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分,第20练 函数的概念、图象和性质小题提速练,明晰考情 1.命题角度：(1)以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；(2)利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题. 2.题目难度：中档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一 函数及其表示,要点重组 (1)给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合；探求抽象函数的定义域要把握一个原则：f(g(x)中g(x)的范围与f(x)中x的范围相同. (2)对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形如f(g
2、(x)的函数求值时，应遵循先内后外的原则.,核心考点突破练,答案,解析,解析 若0a1，由f(a)f(a1)，,若a1，由f(a)f(a1)，得2(a1)2(a11)，无解.,答案,解析,3.若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x) 的定义域是_.,函数g(x)的定义域为0,1).,答案,解析,0,1),4.函数f(x) (a0且a1)的值域为_.,因为ax0，所以ax11，,答案,解析,(2 017,2),故函数f(x)的值域为(2 017,2).,考点二 函数的图象及应用,方法技巧 (1)函数图象的判断方法，找特殊点；看性质：根据函数性质判断图象的位置，对称性，变化趋势等；看变换：
3、看函数是由基本初等函数经过怎样的变换得到. (2)利用图象可确定函数的性质、方程与不等式的解问题.,5.函数y1x 的部分图象大致为,故选D.,答案,解析,6.已知f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，h(x)g(x)，则h(x) A.有最小值1，最大值1 B.有最大值1，无最小值 C.有最小值1，无最大值 D.有最大值1，无最小值,答案,解析,解析 画出y|f(x)|2x1|与yg(x)1x2的图象， 它们交于A，B两点. 由“规定”，在A，B两侧，|f(x)|g(x)， 故h(x)|f(x)|； 在A，B之间，|f(
4、x)|g(x)， 故h(x)g(x). 综上可知，yh(x)的图象是图中的实线部分， 因此h(x)有最小值1，无最大值.,7.函数y 的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横 坐标之和等于_.,解析 如图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称， 两个图象在2,4上共8个交点，每两个对应交点横坐标之和为2. 故所有交点的横坐标之和为8.,8,答案,解析,8.设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整数x0，使得 f(x0)0，则a的取值范围是_.,答案,解析,解析 设g(x)ex(2x1)，h(x)axa， 由题意知存在唯一的整数x0使得g(x0)在直线h(x
5、)axa的下方，如图. g(x)ex(2x1)2exex(2x1)，,当x 时，g(x)取最小值 ， 当x0时，g(x)1，当x1时，g(x)e0， 直线h(x)axa恒过定点(1,0)且斜率为a，,考点三 函数的性质与应用,要点重组 (1)利用函数的奇偶性和周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解. (2)函数单调性的应用：可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性. (3)函数周期性的常用结论：若f(xa)f(x)或f(xa) 则2a是函数f(x)的周期.,9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则
6、f(log35)的值为 A.4 B.4 C.6 D.6,解析 由f(x)是定义在R上的奇函数， 得f(0)1m0， 解得m1，f(log35)f(log35)( 1)4， 故选B.,答案,解析,解析 f(x)的周期T2， 当x0,1时，x22,3，f(x)f(x2)x2. 又f(x)为偶函数， 当x1,0时，x0,1，f(x)x2， f(x)x2； 当x2，1时，x20,1， f(x)f(x2)x4. 综上，当x2,0时，f(x)3|x1|.,10.设函数yf(x)(xR)为偶函数，且任意xR，满足 当x2,3时，f(x)x，则当x2,0时，f(x)_.,答案,解析,3|x1|,答案,解析,c
7、ab,因为2f(1)f(1)f(3)，即cab.,12.已知函数yf(x)，xR，有下列四个命题： 若f(12x)f(12x)，则f(x)的图象关于直线x1对称； yf(x2)与yf(2x)的图象关于直线x2对称； 若f(x)为偶函数，且f(2x)f(x)，则f(x)的图象关于直线x2对称； 若f(x)为奇函数，且f(x)f(x2)，则f(x)的图象关于直线x1对称. 其中正确命题的序号为_.,答案,解析,对于，令tx2，则问题等价于yf(t)与yf(t)图象的对称问题，显然这两个函数的图象关于直线t0对称，即函数yf(x2)与yf(2x)的图象关于直线x20，即x2对称，故正确； 由f(x2
8、)f(x)，可得f(x4)f(x2)f(x)，我们只能得到函数的周期为4，即只能推得函数yf(x)的图象关于直线x4k(kZ)对称，不能推得函数yf(x)的图象关于直线x2对称，故错误；,易错易混专项练,故0x2.故选C.,答案,解析,2.已知函数f(x)为R上的减函数，则满足 f(1)的实数x的取值范围是 A.(1,1) B.(0,1) C.(1,0)(0,1) D.(，1)(1，),答案,解析,1x0或0x1.,3.已知函数f(x) 若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)， 则abc的取值范围是 A.(1,2 016) B.1,2 016 C.(2,2 017) D.2,2 01
9、7,答案,解析,解析 在平面直角坐标系中画出f(x)的图象，如图所示. 设abc， 要满足存在互不相等的a，b，c，使f(a)f(b)f(c)，,可得ab1,1c2 016，故abc的取值范围是(2,2 017).,解题秘籍 (1)从映射的观点理解抽象函数的定义域，如函数yf(g(x)中，若函数yf(x)的定义域为A，则有g(x)A. (2)利用函数的性质求函数值时，要灵活应用性质对函数值进行转换. (3)解题过程中要利用数形结合的思想，将函数图象、性质有机结合.,故函数的定义域为0,1)，故选D.,答案,解析,高考押题冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.若函数f
10、(x) 则f(f(2)等于 A.1 B.4 C.0 D.5e2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 由题意知，f(2)541，f(1)e01， 所以f(f(2)1.,3.(2018全国)函数f(x) 的图象大致为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 yexex是奇函数，yx2是偶函数，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故选B.,4.如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是,解析 当a0时，f(x)2x3，在定义域R上是单调递增的， 故在(，4)上单调递增；,因为f
11、(x)在(，4)上单调递增，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5.已知函数g(x)的定义域为x|x0，且g(x)0，设p：函数f(x)g(x) 是偶函数；q：函数g(x)是奇函数，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,易得h(x)h(x)0，则h(x)为奇函数， 又g(x)是奇函数，所以f(x)为偶函数； 反过来也成立.因此p是q的充要条件.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数.记af(log0.53)，bf(l
12、og25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为 A.abc B.acb C.cab D.cba,解析 由f(x)2|xm|1是偶函数，得m0，则f(x)2|x|1. 当x0，)时，f(x)2x1单调递增， 又af(log0.53)f(|log0.53|)f(log23)，cf(0)，且0log23log25， 则f(0)f(log23)f(log25)， 即cab，故选C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.已知函数f(x) 若f(4)3，则f(x)0的解集为 A.x|x1 B.x|11且x0 D.,解析 因为f(4)2a3，所以a1.,答案,解析,1,
13、2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 由题意知，f(x2)f(x2)， f(x)f(x4)，又f(x)f(x2)， f(x4)f(x2)，f(x2)f(x)， f(x4)f(x)，f(x)的周期为4， 故f(2 018)f(2 0162)f(2)f(0)0.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.(2018全国)已知函数f(x)ln( x)1，f(a)4，则f(a)_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,2,ln(1x2x2)22， f(a)f(a)2， f(a)2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,
14、9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知函数f(x) 若af(a)f(a)0，则实数a的取值范围 为_.,解析 当a0时，a2a3(a)0a22a0a2； 当a0时，3a(a)2(a)0a2. 综上，实数a的取值范围为(，2)(2，).,答案,解析,(，2)(2，),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数是圆O的“和谐函数”的是_.(填序号) f(x)exex； f(x) f(x) f(x)4x3x.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析 由“和谐函数”的定义知，若函数为“和谐函数”，则该函数为过原点的奇函数， 中，f(0)e0e02，所以f(x)exex的图象
