《固定收益证 券债券的价格与收益课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固定收益证 券债券的价格与收益课件（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 债券的价格与收益,2.1 债券定价 2.2 债券的收益率 2.3 债券的时间价值,2.1 债券定价 债券的内在价值，或者称为债券的理论价格，是指债券到期日前的全部现金收入流的现值。 债券价值息票利息的现值面值的现值 （2-1） 式中：V债券价值 C每次付息金额 r必要收益率 T剩余的付息次数 A债券面值,例、息票利率9、15年到期、面值1000元、每半年支付一次利息的某种债券。假设市场利率为8。 债券价值 思考：必要收益率r如何确定？ 式（2-1）暗含了怎样的假设？ 从式（2-1）可以得到债券价格与收益、到期期限、息票利率之间的哪些关系？,式（2-1）实际上暗含一个假设，即投资者购买债
2、券正好是在付息日的次日，也就是说距离下一个付息日正好是6个月（一个付息周期），而通常投资者购买债券是在两个付息日之间。如果考虑这一因素，则式（2-1）需加以修正。按照“华尔街规则”的计算方法是： （2-2） 式中W为交割日至下一个付息日之间的天数折算为付息周期的比例，,W的计算也涉及到天数计算惯例。 例、假设有前、后两个付息日分别为3月3日和9月3日的某种债券，投资者购买后的交割日为7月18日。 按照第1种惯例（比如这种债券是美国的中长期国债），交割日至下一个付息日之间的天数为47天（7月18日至7月31日，13天；8月份，31天；9月份，3天），两个付息日之间的实际天数为184天，所以 W4
3、7/1840.2554,按照第4种惯例（比如这种债券是美国的公司债券、政府机构债券或市政债券），交割日至下一个付息日之间的天数为45天（9-7）30+（3-18），两个付息日之间的天数为180天，所以 W45/1800.25 按照第5种惯例（比如这种债券是德国国债），由于交割日不是30或31日，所以计算的W与按照第4种惯例计算的相同。 思考：根据式（2-2）计算得到的债券价格是全价还是净价？,2.2 债券的收益率 复习： 收益率的基本定义 名义收益率 当期收益率 持有期收益率,2.2.1 到期收益率 到期收益率（Yield to Maturity）定义为使债券未来收入的现值与其当前价格相等的比
4、率，简单地说，也就是投资者从买入债券之日起至债券到期日所获得的收益率。 到期收益率的计算公式： 根据收益率的基本定义，有 rn=C(1+YTM/2)n-1+ C(1+YTM/2)n-2+C+A-P/P 这实际上可以看作是考虑了复利的持有期收益率。 注意到YTM为年收益率， 所以 rn= (1+YTM/2)n-1,由上两式整理可得 式中：P债券市价 C每次付息金额 YTM到期收益率 T剩余的付息次数 A债券面值 等价收益率与有效收益率 思考： 在前面的例子中，如果债券当前的市场价格是1080元，其到期收益率是多少？ 比较以上四种收益率的优劣。,2.2.2 赎回收益率 到期收益率是在假定债券被持有
5、至到期日的情况下计算的。如果债券是可赎回的，应如何计算债券的平均回报率呢？ 考虑两种债券，它们的息票利率都是8，期限都是30年，但第一种不可赎回，第二种可赎回。图21解释了可赎回债券持有者的风险。利率高时，赎回风险可忽略不计，不可赎回债券与可赎回债券价格很接近。随着利率的降低，按计划应付的现值（即价格）上升。当应付现值高于赎回价格时，发行人将在赎回价格处行使赎回的权利。 溢价交易和折价交易两种情况下的可赎回债券，发行人在哪种情况下会选择赎回？,假设息票利率为8、期限为30年的债券售价为1150元。在第10年可赎回，赎回价为1100元。其到期收益率与赎回收益率分别计算如下： 赎回收益率为6.64
6、，而到期收益率为6.82。,2.2.3 到期收益率与违约风险 前面所讲的到期收益率是在假定没有违约风险的前提下计算的，可以看作是发行人承诺的到期收益率。投资人在购买某种债券时的预期到期收益率要考虑违约风险。也就是说，债券的承诺到期收益率中包含了违约溢价（default premium），扣除违约溢价后才是投资人的预期到期收益率。 例如，同时存在一种国债和一种公司债券，两者期限相同，到期收益率分别为6.5和10.2。国债通常被认为是没有违约风险的，公司债券则存在违约风险。但为什么仍然有投资者愿意持有公司债券呢？原因就在于公司债券提供了违约溢价，在这里是3.7。,违约风险越大的债券，提供的违约溢价
7、越高，因而到期收益率也就越高。这一关系有时被称为“利率的风险结构”，可以用图2-2的曲线来表示。,例、假设某公司20年前发行了一种息票利率为9的债券，到目前为止还有10年到期。由于公司面临财务困境，投资者虽然相信公司有能力按期支付利息，但预期在债券到期日公司将被迫破产，届时债券持有人将只能收回面值的70。债券当前的市场价格为750元。该债券的预期到期收益率和承诺到期收益率分别是多少？,根据下表计算可知，以承诺支付为基础的到期收益率为13.7，以预期支付为基础的到期收益率只有11.6。,2.2.4 已实现的收益复利与到期收益率 从到期收益率的计算我们已经知道，如果将所有息票利息以与到期收益率相等
8、的利率进行再投资，那么债券在整个生命期内的回报率就等于到期收益率。但如果再投资利率不等于到期收益率呢？ 图2-3可以说明这一问题。 在a）的情况下，已实现的收益复利为 1000(1+y)2=1210 y=10% 在b）的情况下，已实现的收益复利为 1000(1+y)2=1208 y=9.91%,2.2 债券的收益率 复习： 收益率的基本定义 名义收益率 当期收益率 持有期收益率,2.2.1 到期收益率 到期收益率（Yield to Maturity）定义为使债券未来收入的现值与其当前价格相等的比率，简单地说，也就是投资者从买入债券之日起至债券到期日所获得的收益率。 到期收益率的计算公式： 根据
9、收益率的基本定义，有 rn=C(1+YTM/2)n-1+ C(1+YTM/2)n-2+C+A-P/P 这实际上可以看作是考虑了复利的持有期收益率。 注意到YTM为年收益率， 所以 rn= (1+YTM/2)n-1,由上两式整理可得 式中：P债券市价 C每次付息金额 YTM到期收益率 T剩余的付息次数 A债券面值 等价收益率与有效收益率 思考： 在前面的例子中，如果债券当前的市场价格是1080元，其到期收益率是多少？ 比较以上四种收益率的优劣。,2.2.2 赎回收益率 到期收益率是在假定债券被持有至到期日的情况下计算的。如果债券是可赎回的，应如何计算债券的平均回报率呢？ 考虑两种债券，它们的息票
10、利率都是8，期限都是30年，但第一种不可赎回，第二种可赎回。图21解释了可赎回债券持有者的风险。利率高时，赎回风险可忽略不计，不可赎回债券与可赎回债券价格很接近。随着利率的降低，按计划应付的现值（即价格）上升。当应付现值高于赎回价格时，发行人将在赎回价格处行使赎回的权利。 溢价交易和折价交易两种情况下的可赎回债券，发行人在哪种情况下会选择赎回？,假设息票利率为8、期限为30年的债券售价为1150元。在第10年可赎回，赎回价为1100元。其到期收益率与赎回收益率分别计算如下： 赎回收益率为6.64，而到期收益率为6.82。,2.2.3 到期收益率与违约风险 前面所讲的到期收益率是在假定没有违约风
11、险的前提下计算的，可以看作是发行人承诺的到期收益率。投资人在购买某种债券时的预期到期收益率要考虑违约风险。也就是说，债券的承诺到期收益率中包含了违约溢价（default premium），扣除违约溢价后才是投资人的预期到期收益率。 例如，同时存在一种国债和一种公司债券，两者期限相同，到期收益率分别为6.5和10.2。国债通常被认为是没有违约风险的，公司债券则存在违约风险。但为什么仍然有投资者愿意持有公司债券呢？原因就在于公司债券提供了违约溢价，在这里是3.7。,违约风险越大的债券，提供的违约溢价越高，因而到期收益率也就越高。这一关系有时被称为“利率的风险结构”，可以用图2-2的曲线来表示。,例
12、、假设某公司20年前发行了一种息票利率为9的债券，到目前为止还有10年到期。由于公司面临财务困境，投资者虽然相信公司有能力按期支付利息，但预期在债券到期日公司将被迫破产，届时债券持有人将只能收回面值的70。债券当前的市场价格为750元。该债券的预期到期收益率和承诺到期收益率分别是多少？,根据下表计算可知，以承诺支付为基础的到期收益率为13.7，以预期支付为基础的到期收益率只有11.6。,2.2.4 已实现的收益复利与到期收益率 从到期收益率的计算我们已经知道，如果将所有息票利息以与到期收益率相等的利率进行再投资，那么债券在整个生命期内的回报率就等于到期收益率。但如果再投资利率不等于到期收益率呢
13、？ 图2-3可以说明这一问题。 在a）的情况下，已实现的收益复利为 1000(1+y)2=1210 y=10% 在b）的情况下，已实现的收益复利为 1000(1+y)2=1208 y=9.91%,2.3 债券的时间价格 2.3.1 附息票债券的时间价格 当息票利率低于市场利率时，单靠息票利息支付不足以为投资者提供与投资于其他市场同样水3平的收益率。为了在该项投资上获得公平的回报率，投资者需要从他们的债券上获得价格增值，因此，债券必须低于面值出售以满足为投资者提供内在资本利得的要求。 例如，一张面值1000元、息票利率为7、每年付息的债券，距到期还有3年。市场利率为8。当前的价格应为 70年金因
14、素(8%,3)+1000现值因素(8%,3) =974.23元 到第二年，其价格为,70年金因素(8%,2)+1000现值因素(8%,2) =982.17元 一年的资本利得为7.94元。如果某一投资者当前以974.23元的价格购买了该债券，那么持有一年的收益率为(70+7.94)/974.23=8%，等于当前市场上可获得的收益率。也就是说，一年的资本利得7.94元补偿了该债券因息票利率低于市场利率而给持有人带来的不公平。 思考：假设一位投资者在距到期还有2年时以982.17元买入该债券并且在一年后卖出。这位投资者的收益率如何？ 相反，如果息票利率高于市场利率，则债券的持有人在价格上涨到使债券的
15、收益率降至与市场利率相当的水平之前将不愿意出售。,2.3.2 零息票债券 有些债券有意以较低的利率发行，而按面值打折出售，这种债券的一个极端例子就是零息票债券，即没有息票利息，而以价格升值的形式提供全部收益。美国的国库券都是以零息票债券的形式出现。 长期零息票债券一般产生于本息剥离式国债（separate trading of registered interest and principal of securities, STRIPS）。例如，一张10年期、息票利率6、半年付息、面值1000元的国债，可以看作20张零息票债券的组合。 思考：零息票债券如何定价？随着时间的推移，零息票债券的价格
16、会发生怎样的变化？,2.3.3 税后收益 折价发行的债券如零息票债券的“内在”价格升值，对债券持有人来说相当于一种利息收益，而任何因市场利率变化而导致的收益或损失则被看作是资本利得。这两种收益的纳税是不同的。 例、如果当前市场利率为10，一个30年期零息票债券当前的价格是 1000/(1.10)30=57.31元 第二年，如果利率仍为10，则债券价格应为 1000/(1.10)29=63.04元,此时，利息收益为 63.0457.31=5.73元 这个收入需按利息收入纳税。 这是假设利率不变。如果利率发生变化，比如跌到9.9，那么债券价格将是1000/(1.099)29=64.72元。如果卖出债券，则64.72元与63.04元之差就是资本利得并要按资本利得税率纳税；如果不卖出，那么这个价差就是未实现的资本利得，在当年
