《2018秋九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.3 相似三角形的性质课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.3 相似三角形的性质课件 （新版）华东师大版（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.3.3“相似三角形的性质,咤万计要友导犹口一一大相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例,且对应边之比等于_相似比_;(2)相似三角形对应高之比,对应角平分线之比,对应中线之比都等于_招似出;(3)相似三角形的周长之比等于_相似比面积比等于_相似比的平方.,周寡奉圭值题精析如图23-3-89,A4BC是一张锐角三角形的硬纸片,4D是8C边上的高,BC=40cm,4D=30em,从这张硬纸片上剪下一个长HC是宽HE的2借的矩形EFCH,使它的一边EF在BC上,顶点C.凡分别在4C、4B上,4D与HC的交点为仁rLJX_HC(l)求1正:丽=丽;分析:本题通过证明A4HC心A
2、4BC,从而根据“相似三角形对应高的比等于相似比“即可得到(1)的结论.(1)证明:.四边形EFCH为矩形,E.人4HC=丿48C.反MAC心又“土H4C=一B4C,.A4HCA4BC.4D是边BC上的高,即4DLBC,4吊HCWR工A40=丁口(2)求这个矩形EFCH的周长.2(2)解:设HE=x,则HC=2x,4=4D-DM=4D-HE=30-及MAC(1)得A-UC一2x日4二5C,“40,TF万解得x=计,则25二24.矩形EFCH的周长为2x(12+24)=72(cm).RYO1.(2017重庆)若A4BCADEF,相似比为3:2,则对应高的比为(A)A.3:2“B.3:5C.9:4
3、D.4:92.(1)(2016衡阳)若A4BC与丿DEF相似东面积之比为25:16,则A4BC与丿DEF的周长之比为_5:4(2)若两个相似三角形的面积之比是9:25,其中较小三角形一边上的中线长是12em,则较大三,角形对应边上的中线长是_20_em忌亳3.一块直角三角形木板的一条直角边4B长为1.5m,面积为1.5m“,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学设计加工方案,甲设计的方案如图23-3-90D,乙设计的方案如图23-3-90G)你认为哪位同学设计的方案较好?请说明理由.(加工损耗忽略不甘计算结果中可保留分数)解:由4B=1.Sm,Ss=1.Sm:,可得BC=2mL如图心,若设甲设计的正方形桌面边长为xm,DE/4B,易证RtLACDE心RtACB4,正_BC-x即上_z一嘉4BBC,152C3-1驯U目圆|-土张=认.=3-57口万BA
