《2019版高中高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课时作业 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高中高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课时作业 新人教a版必修3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1古典概型3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生【选题明细表】 知识点、方法题号古典概型1古典概型概率计算2,3,4,5,6,8随机模拟7,10古典概型及综合9,11,121.下列试验中,是古典概型的个数为(B)种下一粒花生,观察它是否发芽;向上抛一枚质地不均匀的硬币,观察正面向上的概率;向正方形ABCD内,任意抛掷一点P,点P恰与点C重合;从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率;在线段0,5上任取一点,求此点小于2的概率.(A)0(B)1(C)2(D)3解析:只有是古典概型.选B.2.(2018石家庄期中)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻
2、觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为(C)(A)23(B)12(C)13(D)14解析:该树枝的树梢有6处,有2处能找到食物,所以获得食物的概率P=26=13.3.(2018海口期中)为扬我军威,展示中国海军国防力量,中央军委于2018年4月在南海海域隆重举行海上阅兵.在阅兵中,舰艇A,B,C按一定次序通过检阅舰,若先后次序是随机的,则B先于A,C通过的概率为(B)(A)16(B)13(C)12(D)23解析:用(A,B,C)表示A,B,C通过检阅舰的次序,则所有可能的次序有(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(
3、C,B,A),共6种,其中B先于A,C通过的有(B,C,A)和(B,A,C),共2种,故所求概率P=26=13.4.(2017山西重点中学协作体一模)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为(C)(A)13(B)23(C)12(D)34解析:设两道题分别为A,B,所以抽取情况共有:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB,其中第1个,第2个分别表示两个女教师抽取的题目,第3个表示男教师抽取的题目,一共有8种;其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有:ABA,ABB,BAA,
4、BAB,共4种;故所求事件的概率为12.故选C.5.(2018茂名期末)设a是从集合1,2,3,4中随机取出的一个数,b是从集合1,2,3中随机取出的一个数,构成一个基本事件(a,b).记“这些基本事件中,满足logba1”为事件E,则E发生的概率是(B)(A)12(B)(C)13(D)14解析:试验发生包含的事件是分别从两个集合中取1个数字,共有43=12种结果,满足条件的事件是满足logba1,可以列举出所有的事件,当b=2时,a=2,3,4,当b=3时,a=3,4,共有3+2=5个,所以根据古典概型的概率公式得到概率是.6.袋中有2个红球,2个蓝球,1个白球,从中一次取出2个球,则取出的
5、球颜色相同的概率为.解析:设两个红球分别为a1,a2,两个蓝球分别为b1,b2,白球为c.从中取出两个球的可能为(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(b1,b2),(a1,c),(a2,c),(b1,c), (b2,c)共有10种;其中同色的有(a1,a2),(b1,b2)共两种,故其概率为P=15.答案:157.在用随机数(整数)模拟求“有4个男生和5个女生,从中选4个,求选出2个男生和2个女生”的概率时,可让计算机产生19的随机整数,并用14代表男生,用59代表女生.因为是选出4个,所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”,则它
6、代表的含义是.解析:14代表男生,用59代表女生,4678表示一男三女.答案:选出的4个人中,只有1个男生8.某停车场临时停车按时段收费,收费标准如下:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算).现有甲、乙两人在该地停车,两人停车都不超过4小时.(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为13,停车费多于14元的概率为,求甲的停车费为6元的概率;(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.解:(1)记“一次停车不超过1小时”为事件A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小时”为事
7、件C,“一次停车3到4小时”为事件D.由已知得P(B)=13,P(C+D)=.又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1-13-=14.所以甲的停车费为6元的概率为14.(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个;而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1),共3个,所以所求概率为.9.(2018文登期中)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的
8、距离为的概率是(B)(A)(B)25(C)12(D)35解析:若使两点间的距离为,则为对角线的一半,选择点必含中心,设中心为G,四个顶点为A,B,C,D,基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(A,G),(B,C),(D,G),共10个,所求事件包含的基本事件有(A,G),(B,G),(C,G),(D,G),共4个,所求概率为=25.10.(2017湖北孝感七校联盟期中)天气预报说,未来三天每天下雨的概率都是0.6,用1,2,3,4表示不下雨,用5,6,7,8,9,0表示下雨,利用计算机生成下列20组随机数,则未来三天恰有两天下雨的概率大约是.757220582092103000181
9、249414993010732680596761835463521186289解析:由题意得未来三天中恰有两天下雨的有582,092,993,010,761,835,186,289,组成的基本事件的个数为8个,所以未来三天恰有两天下雨的概率大约是P=0.4.答案:0.411.设a,b随机取自集合1,2,3,则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是.解析:将a,b的取值记为(a,b),则有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3), (3,1),(3,2),(3,3),共9种可能.当直线与圆有公共点时,可得1,从而符合条件的有(1,3),(2,3),
10、(3,1),(3,2),(3,3),共5种可能,故所求概率为59.答案:5912.(2018河南郑州高一检测)中国共产党第十九次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者,要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x,y,且xy”.(1)共有多少个基本事件?并列举出来;(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率.解:(1)共有36个基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1
11、,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2, 6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6), (4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7, 9),(8,9),共36个.(2)记事件“所抽取的记者的编号之和小于17但不小于11”为事件A,即事件A为“x,y1,2,3,4,5,6,7,8,9,且11x+y17”,其中xy,由(1)知事件A共含有15个基本事件,列举如下:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7), (5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),共15个.“都是男记者”记作事件B,则事件B为“xy5”,包含:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5), (3,4),(3,5),(4,5),共10个,故P(A)+P(B)=1536+1036=2536.4
