《2019版高中高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高中高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教a版必修3（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 古典概型 3.2.1 古典概型 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生,目标导航,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,【情境导学】,【实例】 (1)一枚硬币连掷两次. 有4种可能的结果:正正,正反,反正,反反. (2)甲、乙、丙三人站成一排. 有6种站法.甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲.,想一想 1:实例中每个试验可能出现的事件之间是什么关系? (这些事件是彼此互斥的) 想一想 2:实例中两个试验有何共同特点? (可能出现的结果是有限个且每种结果出现的机会均等),知识探究,1.基本事件 (1)定义 在一次试验中可能出现的每一个基本结果叫做基
2、本事件,它们是试验中不能再分的简单随机事件,一次试验只能出现一个基本事件. (2)特点 任何两个基本事件是 的; 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 .,互斥,和,2.古典概型 (1)定义 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. 试验中所有可能出现的基本事件只有 个; 每个基本事件出现的可能性 . (2)古典概型的概率公式 对于古典概型,任何事件的概率为 P(A)= .,有限,相等,探究:从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗? 提示:不是,因为有无数个基本事件,所以不是古典概型.,【拓展延伸】 求古典概型概率的步骤 (1)先判断是否为古典概
3、型; (2)确定基本事件的总数n; (3)确定事件A包含的基本事件个数m;,自我检测,1.下列关于古典概型的说法中正确的是( ) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个事件出现的可能性相等;每个基本事件出现的可能性相等;基本事件的总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)= . (A) (B) (C) (D),B,解析:由古典概型的定义知正确,错误;由古典概型及其概率计算公式知正确.,A,A,4.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器算出09之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4
4、,5,6,7,8,9表示击中目标;因为射击4次,故以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数: 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281 据此估计,该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 .,题型一,基本事件的计数,【例1】有两个正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数,y表示第2个正四面体玩具朝下的
5、点数.试写出: (1)试验的基本事件; (2)事件“朝下点数之和大于3”; (3)事件“朝下点数相等”; (4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.,课堂探究素养提升,解:(1)这个试验的基本事件为 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (2)事件“朝下点数之和大于3”包含以下13个基本事件: (1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4
6、,4). (3)事件“朝下点数相等”包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3), (4,4). (4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”包含以下10个基本事件:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4).,方法技巧 要写出所有的基本事件通常有列举法、列表法、树状图法.但不论采用哪种方法,都要按一定的顺序进行,做到不重不漏.,即时训练1-1:张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6,解:
7、用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为(1,2),(1,4), (2,3),(3,4),共4种可能.故选C.,题型二,简单古典概型概率的计算,方法技巧 在求解概率问题时,常常遇到这样的情况,即从一堆小球中抽取几个小球,根据小球的颜色求解概率.解决此类问题时,首先要分清抽取的方式,即“有放回”与“无放回”. “有放回”是指抽取物体时,每一次抽取之后,都将被抽取的物体放回原处,这样前后两次抽取时,被抽取的物体的总数是一样的. “无放回”是指抽取物体时,在每一次抽取后,被抽取的物体放到一边,并不放回到原处,这样,前后两次抽取时,后一次被抽取的物体的总数较前一次被抽取的物体总数少1. 这两种情况
8、下基本事件总数是不同的.,即时训练2-1:(2018菏泽高一月考)抛掷两颗骰子,求: (1)向上点数之和是4的倍数的概率; (2)向上点数之和大于5小于10的概率.,解:如图,基本事件共有36种.,即时训练2-2:(2018焦作期中)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查. (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目; (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析, 列出所有可能的抽取结果; 求抽取的2所学校均为小学的概率.,解:(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. (2)在抽取到的6所
9、学校中,3所小学分别记为A1,A2,A3,2所中学分别记为A4,A5,1所大学记为A6,则抽取2所学校的所有可能结果为(A1,A2),(A1,A3), (A1,A4),(A1,A5),(A1,A6),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,A6),(A3,A4),(A3, A5),(A3,A6),(A4,A5),(A4,A6),(A5,A6),其15种.,题型三,随机模拟方法,【例3】某篮球爱好者做投篮练习,假设其每次投篮命中的概率是60%,那么在连续三次投篮中,三次都投中的概率是多少?,题型四,易错辨析,【例4】从3台甲型电脑和2台乙型电脑中任意选取两台,求两件品牌都齐全的概率.,纠错:错误的原因是重复计算了试验所得结果总数,其实,从5台中任取2台,按顺序(x,y)记录结果,x有5种可能,y有4种可能,但(x,y)和(y,x)是相同的,所以试验的所有结果应是542=10(种).,谢谢观赏！,
