《长清区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长清区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷长清区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知正ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（ ）ABCD2 是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）A667B668C669D6703 已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A =0.2x+3.3B =0.4x+1.5C =2x3.2D =2x+8.64 若动点A，B分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）A3B2C3D45 如
2、果过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）ABCD6 在ABC中，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角D等腰或直角三角形7 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）A2+B1+CD8 已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力9 过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点，与直线2x+y1=0平行的直线方程为（ ）A2x+y5=0B2xy+
3、1=0Cx+2y7=0Dx2y+5=010已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）ABC4D11已知双曲线=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=x，则该双曲线的方程为（ ）A=1By2=1Cx2=1D=112函数f（x）=x22ax，x1，+）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）ARB1，+）C（，1D2，+）二、填空题13已知正方体ABCDA1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCDA1B1C1D1的体积为14
4、若函数y=ln（2x）为奇函数，则a=15已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .16曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为17某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为18抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为三、解答题19如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点（1）证明：直线平面；（2）若点为中点，求三棱锥的体积20已知f（x）=x23ax+2a2（1）若实数a=1时，求不等式f（x）0的解集；（2）求不等式f（x）0的解集
5、21已知圆C经过点A（2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点（）求圆C的方程；（）若，求实数k的值；（）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值22函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式（）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中ac，f（A）=，且a=，b=，求ABC的面积23平面直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为=4sin（1）写出圆C1的普
6、通方程及圆C2的直角坐标方程；（2）圆C1与圆C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交请说明理由 24（本题12分）如图，是斜边上一点，.（1）若，求；（2）若，求角.长清区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：正ABC的边长为a，正ABC的高为，画到平面直观图ABC后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，ABC的高为=，ABC的面积S=故选D【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化2 【答案】C【解析】由已知，由得，故选C答案：C 3 【答案】A【解析】解
7、：变量x与y负相关，排除选项B，C；回归直线方程经过样本中心，把=3， =2.7，代入A成立，代入D不成立故选：A4 【答案】A【解析】解：l1：x+y7=0和l2：x+y5=0是平行直线，可判断：过原点且与直线垂直时，中的M到原点的距离的最小值直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0，两直线的距离为=，AB的中点M到原点的距离的最小值为+=3，故选：A【点评】本题考查了两点距离公式，直线的方程，属于中档题5 【答案】D【解析】解：设过点M（2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k22=0，过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，=64k44（2k
8、2+1）（8k22）0，整理，得k2，解得k直线l的斜率k的取值范围是，故选：D【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用6 【答案】A【解析】解：，又cosC=，=，整理可得：b2=c2，解得：b=c即三角形一定为等腰三角形故选：A7 【答案】A【解析】解：四边形的斜二侧直观图是一个底角为45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，原四边形为直角梯形，且CD=CD=1，AB=OB=，高AD=20D=2，直角梯形ABCD的面积为，故选：A8 【答案】D第卷（共90分）9 【答案】A【解析】解：联立，得x=1，y=3，交点为（1，3），过直线3x2y
9、+3=0与x+y4=0的交点，与直线2x+y1=0平行的直线方程为：2x+y+c=0，把点（1，3）代入，得：2+3+c=0，解得c=5，直线方程是：2x+y5=0，故选：A10【答案】B【解析】解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y2=2px（p0）点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，2+=3p=2抛物线方程为y2=4xM（2，y0）|OM|=故选B【点评】本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用抛物线的定义求出抛物线方程11【答案】B【解析】解：已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合，则双曲线的焦点坐标为（，0），即c=，又因为双曲线的渐近线方程为
10、y=x，则有a2+b2=c2=10和=，解得a=3，b=1所以双曲线的方程为：y2=1故选B【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用属于基础题12【答案】C【解析】解：由于f（x）=x22ax的对称轴是直线x=a，图象开口向上，故函数在区间（，a为减函数，在区间a，+）上为增函数，又由函数f（x）=x22ax，x1，+）是增函数，则a1故答案为：C二、填空题13【答案】2 【解析】解：如图所示，连接A1C1，B1D1，相交于点O则点O为球心，OA=设正方体的边长为x，则A1O=x在RtOAA1中，由勾股定理可得： +x2=，解得x=正方体ABCDA1B1C1D1的体积V=
11、2故答案为：214【答案】4 【解析】解：函数y=ln（2x）为奇函数，可得f（x）=f（x），ln（+2x）=ln（2x）ln（+2x）=ln（）=ln（）可得1+ax24x2=1，解得a=4故答案为：415【答案】-1【解析】试题分析：由于，所以只能，所以。考点：集合相等。16【答案】 【解析】解：曲线y=x2和直线：x=1的交点为（1，1），和直线y=的一个交点为（，）曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为S=（）dx+dx=（xx3）+（x3x）=故答案为：17【答案】12 【解析】解：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15x）人，只喜爱乒乓球的有（10
12、x）人，由此可得（15x）+（10x）+x+8=30，解得x=3，所以15x=12，即所求人数为12人，故答案为：1218【答案】8 【解析】解：抛物线y2=8x=2px，p=4，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=x+=x+2=10，x=8，故答案为：8【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解三、解答题19【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题解析：（1）证明：取中点，连结，四边形为平行四边形，又平面，平面，平面（2）由已知条件得，所以，所以考点：1、直线与平面平行的判定；2、等积变换及棱锥的体积公式.20【答案】 【解析】解：（1）当a=1时，依题意得x23x+20因式分解为：（x2）（x1）0，解得：x1或x21x2不等式的解集为x|1x2（2）依题意得x23ax+2a20（xa）（x2a）0对应方程（xa）（x2a）=0得x1=a，x2=2a当a=0时，
