《江西省、新余一中2013年度高三12月联考数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省、新余一中2013年度高三12月联考数学文试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【解析版】江西省宜春中学、新余一中2013届高三12月联考数学文试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1（5分）设集合A=mZ|3m2，B=nN|1n3，则AB=（）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，2考点：交集及其运算专题：计算题分析：求出集合A，集合B，然后求解交集即可解答：解：集合A=mZ|3m2=2，1，0，1，B=nN|1n3=0，1，2，3，所以AB=0，1故选A点评：本题考查集合的交集的求法，考查计算能力2（5分）不等式1x成立是不等式（x1）tanx0成立的（）A充分不必要条件
2、B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件考点：充要条件专题：阅读型分析：先根据x的范围，判定（x1）tanx的符号，然后取x=4时，（x1）tanx0，但4（1，），从而说明若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件解答：解：1x（x1）0，tanx0则（x1）tanx0而当x=4时，（x1）0，tanx0则（x1）tanx0，但4（1，）不等式1x成立是不等式（x1）tanx0成立的充分不必要条件故选A点评：判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命
3、题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系3（5分）（2012铁岭模拟）在ABC中，点M满足，若 ，则实数m的值是（）A3BCD3考点：向量加减法的应用专题：计算题分析：解题时应注意到点M满足，则M为ABC的重心解答：解：点M满足，M为ABC的重心设点D为底边BC的中点，则=（+）=（+），所以有+3=0，故m=3，故选D点评：本试题主要考查向量的基本运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意角平分线定理的灵活运用4（5分）（201
4、0安徽模拟）设等差数列an的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于（）A54B45C36D27考点：等差数列的前n项和专题：计算题分析：由已知2a8=a11+6，结合等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6从而可得，a5=6，代入等差数列的前n项和，然后利用利用等差数列的性质及所求的a5的值代入可求得答案解答：解：2a8=a11+6由等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6从而可得，a5=6由等差数列的前n项和可得，故选：A点评：本题主要考查了等差数列的前n项和的求解，关键是由已知2a8=a11+6，结合等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6
5、，求出a5，在求和时利用等差数列的和时又一次利用了性质a1+a9=2a5灵活利用等差数列的性质是解得本题的关键5（5分）（2013临沂三模）函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tanAPB=（）A10B8CD考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正切函数专题：计算题分析：由解析式求出函数的周期与最值，做出辅助线过p作PDx轴于D，根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度，解出APD与BPD的正切，利用两角和的正切函数求出tanAPB解答：解：函数y=sin（x+）T=，最大值为1，过p作PDx轴于D，则AD
6、是四分之一个周期，有AD=，DB=，DP=1，在直角三角形中有tanAPD=与tanBPD=，所以tanAPB=tan（APD+BPD）=8故选B点评：本题考查三角函数的图象的应用与两角和的正切函数公式的应用，本题解题的关键是看出函数的周期，把要求正弦的角放到直角三角形中，利用三角函数的定义得到结果，本题是一个中档题目6（5分）（2008山东）已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（，1），n=（cosA，sinA）若mn，且cosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（）A，B，C，D，考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；三角函数的积化和差公式专题：计算题
7、分析：根据向量数量积判断向量的垂直的方法，可得cosAsinA=0，分析可得A，再根据正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，有和差公式化简可得，sinC=sin2C，可得C，再根据三角形内角和定理可得B，进而可得答案解答：解：根据题意，可得=0，即cosAsinA=0，A=，又由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，C=，B=故选C点评：本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法7（5分）（2012北海模拟）定义一种运算（a，b）*（c，d）
8、=adbc，若函数，x0是方程f（x）=0的解，且0x1x0，则f（x1）的值（）A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于0考点：运用诱导公式化简求值；对数函数图象与性质的综合应用专题：计算题；新定义分析：利用新定义 化简函数f（x）的解析式为 log3x，在区间（0，x0）上是单调减函数，f（x0 ）=0，而0x1x0，从而得到f（x1）0解答：解：=tan log3x=log3xx0是方程f（x）=0的解，log3x0=0又由于函数f（x）=log3x 在区间（0，x0）上是单调减函数，f（x0 ）=0，0x1x0，f（x1）0故选A点评：本题主要考查新定义、诱导公式以及函数的单调性的判断及应
9、用，属于中档题8（5分）（2013菏泽二模）函数：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）ABCD考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象专题：数形结合分析：依据函数的性质与图象的图象对应来确定函数与图象之间的对应关系，对函数的解析式研究发现，四个函数中有一个是偶函数，有两个是奇函数，还有一个是指数型递增较快的函数，由这些特征接合图象上的某些特殊点判断即可解答：解：研究发现是一个偶函数，其图象关于y轴对称，故它对应第一个图象都是奇函数，但在y轴的右侧图象在x轴上方与下方都存在，而在y轴右侧图象只存
10、在于x轴上方，故对应第三个图象，对应第四个图象，与第二个图象对应，易判断故按照从左到右与图象对应的函数序号故选C点评：本题考点是正弦函数的图象，考查了函数图象及函数图象变化的特点，解决此类问题有借助两个方面的知识进行研究，一是函数的性质，二是函数值在某些点的符号即图象上某些特殊点在坐标系中的确切位置9（5分）（2011江西模拟）函数f（x）=x33x29x+3，若函数g（x）=f（x）m在x2，5上有3个零点，则m的取值范围为（）A（24，8）B（24，1C1，8D1，8）考点：根的存在性及根的个数判断专题：计算题；数形结合分析：函数g（x）=f（x）m在x2，5上有3个零点，可转化为函数f（
11、x）=x33x29x+3，与y=m两个函数的图象有三个交点，故求出函数的单调性与极值，对研究出函数的图象的特征，由图象求出m的取值范围即可解答：解：函数g（x）=f（x）m在x2，5上有3个零点，即函数f（x）=x33x29x+3，与y=m两个函数的图象有三个交点，下研究函数f（x）=x33x29x+3的性质由题意f（x）=3x26x9令f（x）=3x26x90解得x3或x1又x2，5故f（x）=x33x29x+3在（2，1）与（3，5）上是增函数，在（1，3）上是减函数，x=2，1，3，5时，函数值对应为1，8，24，8其图象如图，可得1m8故选D点评：本题考查根的存在性及根的个数的判断，正
12、确解答本题，关键是将函数有零点的问题转化为两个函数有交点的问题，此转化的好处是转化后的两个函数的中有一个函数是确定的，实现了由不定到定的转化变，方便了研究问题，即求参数的范围熟练利用导数研究函数的单调性也是解本题的关键，10（5分）（2010重庆模拟）已知数列a1，a2，a3，a4，a5的各项均不等于0和1，此数列前n项的和为Sn，且满足2Sn=anan2（1n5），则满足条件的数列共有（）A2个B6个C8个D16个考点：数列的求和专题：计算题分析：根据2Sn=anan2，分别求出a1，a2，a3，a4，a5的值组合后可得答案解答：解：2Sn=anan22a1=a1a12数列中不存在1和0，a
13、1=12（a1+a2）=a2a22，解得a2=2同理可得a3=3或者2，当a3=3时，a4=3，a5=1；当a3=3时，a4=4时，a5=1；当a3=2时，a4=2，a5=1；综合得满足条件的数列共有6个故选B点评：本题主要考查数列的求和问题数列的求和问题是近几年高考题中填空和选择题常考的类型应熟练掌握如错位相减、裂项法等常用方法二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上）11（5分）（2011湖南）已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（2）=3，则f（2）=6考点：函数奇偶性的性质专题：计算题分析：将等式中的x用2代替；利用奇函数的定义及g（2）=3，求出f（2）的值解答：解：g（2）=f（2）+9f（x）为奇函数f（2）=f（2）g（2）=f（2）+9g（2）=3
