《辽宁省凌海市石山初级中学2017-2018学年高二数学(通用版)寒假作业:每日一题——第2题 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省凌海市石山初级中学2017-2018学年高二数学(通用版)寒假作业:每日一题——第2题 word版含答案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
高二数学寒假每日一题-第2题2已知双曲线1(a0,b0)的左焦点是F(c,0),离心率为e,过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆x2y2c2在y轴右侧交于点P若P在抛物线y22cx上,则e2()ABC1D【答案】2D【解析】如图,设PF与渐近线yx平行,双曲线的右焦点为F,P(x,y),x0,y0由题意可知FF为圆x2y2c2的直径,PFPF,且tanPFF,|FF|2c点P的坐标满足将代入得x22cxc20,则xcc,即x(1)c(负值舍去),代入,得y再将x(1)c,y,代入得2(1)c2,即b2c2a2(1)a2,由e,可得e2