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1、第1节 功和功率要点一功的正负判断与恒力、合力做功的计算1功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角来判断，当090，力对物体做正功；90180，力对物体做负功；90，力对物体不做功。(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。2恒力做功的计算方法3合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3 ，再应用W合W1W2W3求合力做的功。1、如图所示，质量为m的物体静止在倾
2、角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)()A0Bmglcos Cmglsin cos Dmglsin cos (2)斜面对物体的弹力做的功为()A0 Bmglsin cos2 Cmglcos2 Dmglsin cos (3)重力对物体做的功为()A0 BmglCmgltan Dmglcos (4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？2.如图512所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用FN表示
3、物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是()AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为0要点二变力做功的计算(1)用动能定理WEk或功能关系(2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时(3)将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功等如典例1(2)当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F，再由WFlcos 计算，如弹簧弹力做功如
4、典例2.(4)作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功1、如图所示，质量m1.0 kg的物体从半径R5 m的圆弧的A端，在拉力F作用下从静止沿圆弧运动到顶点B.圆弧AB在竖直平面内，拉力F的大小为15 N，方向始终与物体的运动方向一致若物体到达B点时的速度v5 m/s，圆弧AB所对应的圆心角60，BO边在竖直方向上，取g10 m/s2.在这一过程中，求：(1)重力mg做的功(2)拉力F做的功(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功2、如图513，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑
5、下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgRB.mgRC.mgR D.mgR3、某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量m10 kg，F随物体的坐标x的变化情况如图516所示。若物体从坐标原点由静止出发，不计一切摩擦。借鉴教科书中学习直线运动时由vt图像求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的Fx图像可求出物体运动到x16 m处时的速度大小为()A3 m/s B4 m/sC2 m/s D. m/s要点三功率的分析与计算1平均功率的计算(1)利用。(2)利用PF cos ，其中为物体运动的平均速度。2瞬时
6、功率的计算(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。1、用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的vt图象如图4所示下列表述正确的是()A在0t1时间内拉力逐渐减小B在0t1时间内物体做曲线运动C在t1t2时间内拉力的功率不为零D在t1t2时间内合外力做功为mv22、质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上，t0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F2 N，第2 s内F1 N下列判断正确的是()A2 s末物体的速
7、度为4 m/sB2 s内物体的位移为3 mC第1 s末拉力的瞬时功率最大D第2 s末拉力的瞬时功率最大要点四机车启动问题1两种启动方式的比较1、一列火车总质量m500 t，机车发动机的额定功率P6105 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v11 m/s时，列车的瞬时加速度a1；(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P；(4)若火车从静止开始，保持a0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间能力提升1(20
8、15海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍B2倍C. 倍 D. 倍2、质量为2103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图像如图5110所示。已知行驶过程中最大车速为30 m/s，设阻力恒定，则()A汽车所受阻力为6103 NB汽车在车速为5 m/s时，加速度为3 m/s2C汽车在车速为15 m/s时，加速度为1 m/s2D汽车在行驶过程中的最大功率为6104 W3、如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦
9、力()A等于零，对人不做功B水平向左，对人不做功C水平向右，对人做正功D沿斜面向上，对人做正功4、物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功()A14 JB10 JC2 J D2 J5、额定功率是80 kW的无轨电车，其最大速度是72 km/h，质量是2 t，如果它从静止先以2 m/s2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则()(1)电车匀加速运动行驶能维持多少时间？(2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s，在此过程中，电车通过的位移是多少？第2节 动能定理及其应用要点一对动能定理的理解1对“外力”的
10、两点理解(1)“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)既可以是恒力，也可以是变力。2“”体现的二个关系1关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A合外力为零，则合外力做功一定为零B合外力做功为零，则合外力一定为零C合外力做功越多，则动能一定越大D动能不变，则物体合外力一定为零2(多选)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则()A质量大的物体滑行的距离大B质量小的物体滑行的距离大C它们滑行的距离一样大D它们克服摩擦力所做的功一样多3. (多选)某人通过光
11、滑滑轮将质量为m的物体，沿光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图521所示。则在此过程中()A物体所受的合力做功为mghmv2B物体所受的合力做功为mv2C人对物体做的功为mghD人对物体做的功大于mgh要点二动能定理的应用应用动能定理的流程1、一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m0.50 kg，滑块经过A点时的速度vA5.0 m/s，AB长x4.5 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.10，圆弧形轨道的半径R0.50 m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h0.10 m取g10 m/s2.
12、求：(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功2、如图5所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OPL/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.则：(1)小球到达B点时的速率？(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？(3)若初速度v03 ，则在小球从A到B的过程克服空气阻力做了多少功？要点三动能定理的图像问题1四类图像所围面积的含义vt图由公式xvt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表
13、示物体的位移at图由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量Fx图由公式WFx可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功Pt图由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功1、质量m1 kg的物体，在与物体初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面运动过程中动能位移的图象如图所示在位移为4 m时撤去F，物块仅在摩擦力的作用下运动求：(g取10 m/s2)(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数多大？(3)拉力F的大小2(2015合肥一模)A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的vt
14、图像如图526所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。则下列说法正确的是()AF1、F2大小之比为12BF1、F2对A、B做功之比为12CA、B质量之比为21D全过程中A、B克服摩擦力做功之比为21要点四应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题 1.平抛运动和圆周运动都属于曲线运动，若只涉及位移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求解。2.动能定理的表达式为标量式，不能在某一个方向上列动能定理方程。1、如图16所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H0.75 m，C距离水平地面高h0.45 m一质量m0.10 kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点现测得C、D两点的水平距离为l0.60 m不计空气阻力，取g10 m/s2.求：(1)小物块从C点运动到D点经历的时间；(2)小物块从C点飞出时速度的大小；(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功
