《丹巴县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《丹巴县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷丹巴县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知全集I=1,2,3,4,5,6,7,8,集合M=3,4,5,集合N=1,3,6,则集合2,7,8是( )AMNBMNCIMINDIMIN2 已知实数x,y满足有不等式组,且z=2x+y的最大值是最小值的2倍,则实数a的值是( )A2BCD3 数列an满足a1=, =1(nN*),则a10=( )ABCD4 已知,其中i为虚数单位,则a+b=( )A1B1C2D35 把函数y=sin(2x)的图象向右平移个单位得到的函数解析式为( )Ay=sin(2x)By=sin(2x+)Cy=
2、cos2xDy=sin2x6 一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )ABCD7 下列满足“xR,f(x)+f(x)=0且f(x)0”的函数是( )Af(x)=xe|x|Bf(x)=x+sinxCf(x)=Df(x)=x2|x|8 函数f(x)=cos2xcos4x的最大值和最小正周期分别为( )A,B,C,D,9 在区间上恒正,则的取值范围为( )A B C D以上都不对10下列命题正确的是( )A很小的实数可以构成集合.B集合与集合是同一个集合.C自然数集 中最小的数是.D空集是任何集合的子集.11已知数
3、列为等差数列,为前项和,公差为,若,则的值为( )A B C D12高三(1)班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( )A34种B35种C120种D140种二、填空题13已知a=(cosxsinx)dx,则二项式(x2)6展开式中的常数项是14若tan+=4,则sin2=15已知函数f(x)=(2x+1)ex,f(x)为f(x)的导函数,则f(0)的值为16已知,不等式恒成立,则的取值范围为_.17对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”的 条件 (填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)18【泰州
4、中学2018届高三10月月考】设二次函数(为常数)的导函数为,对任意,不等式恒成立,则的最大值为_三、解答题19已知椭圆E的中心在坐标原点,左、右焦点F1、F2分别在x轴上,离心率为,在其上有一动点A,A到点F1距离的最小值是1,过A、F1作一个平行四边形,顶点A、B、C、D都在椭圆E上,如图所示()求椭圆E的方程;()判断ABCD能否为菱形,并说明理由()当ABCD的面积取到最大值时,判断ABCD的形状,并求出其最大值20(本小题满分12分)111在如图所示的几何体中,是的中点,.(1)已知,求证:平面; (2)已知分别是和的中点,求证: 平面.21若数列an的前n项和为Sn,点(an,Sn
5、)在y=x的图象上(nN*),()求数列an的通项公式;()若c1=0,且对任意正整数n都有,求证:对任意正整数n2,总有22如图,边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=,M为BC的中点()证明:AMPM; ()求点D到平面AMP的距离23设函数f(x)=lnxax2bx(1)当a=2,b=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(2x3)其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k恒成立,求实数a的取值范围;(3)当a=0,b=1时,方程f(x)=mx在区间1,e2内有唯一实数解,求实数m的取值范围 24如图所示的几何体中,EA
6、平面ABC,BD平面ABC,AC=BC=BD=2AE=,M是AB的中点(1)求证:CMEM;(2)求MC与平面EAC所成的角丹巴县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:全集I=1,2,3,4,5,6,7,8,集合M=3,4,5,集合N=1,3,6,MN=1,2,3,6,7,8,MN=3;IMIN=1,2,4,5,6,7,8;IMIN=2,7,8,故选:D2 【答案】B【解析】解:由约束条件作出可行域如图,联立,得A(a,a),联立,得B(1,1),化目标函数z=2x+y为y=2x+z,由图可知zmax=21+1=3,zmin=2a
7、+a=3a,由6a=3,得a=故选:B【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法,是中档题3 【答案】C【解析】解: =1(nN*),=1,数列是等差数列,首项为=2,公差为1=2(n1)=n1,an=1=a10=故选:C【点评】本题考查了等差数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题4 【答案】B【解析】解:由得a+2i=bi1,所以由复数相等的意义知a=1,b=2,所以a+b=1另解:由得ai+2=b+i(a,bR),则a=1,b=2,a+b=1故选B【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算,是基础题5 【答案】D【解析】解:把函数y=sin(2x)的图象
8、向右平移个单位,所得到的图象的函数解析式为:y=sin2(x)=sin(2x)=sin2x故选D【点评】本题是基础题,考查三角函数的图象平移,注意平移的原则:左右平移x加与减,上下平移,y的另一侧加与减6 【答案】D【解析】解:设F2为椭圆的右焦点由题意可得:圆与椭圆交于P,并且直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,所以点P是切点,所以PF2=c并且PF1PF2又因为F1F2=2c,所以PF1F2=30,所以根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a,所以|PF2|=2ac所以2ac=,所以e=故选D【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的相切问题,以即椭圆的定义7 【答案】
9、A【解析】解:满足“xR,f(x)+f(x)=0,且f(x)0”的函数为奇函数,且在R上为减函数,A中函数f(x)=xe|x|,满足f(x)=f(x),即函数为奇函数,且f(x)=0恒成立,故在R上为减函数,B中函数f(x)=x+sinx,满足f(x)=f(x),即函数为奇函数,但f(x)=1+cosx0,在R上是增函数,C中函数f(x)=,满足f(x)=f(x),故函数为偶函数;D中函数f(x)=x2|x|,满足f(x)=f(x),故函数为偶函数,故选:A8 【答案】B【解析】解:y=cos2xcos4x=cos2x(1cos2x)=cos2xsin2x=sin22x=,故它的周期为=,最大
10、值为=故选:B9 【答案】C【解析】试题分析:由题意得,根据一次函数的单调性可知,函数在区间上恒正,则,即,解得,故选C.考点:函数的单调性的应用.10【答案】D【解析】试题分析:根据子集概念可知,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,所以选项D是正确,故选D.考点:集合的概念;子集的概念.11【答案】B【解析】试题分析:若为等差数列,则为等差数列公差为, ,故选B. 考点:1、等差数列的通项公式;2、等差数列的前项和公式.12【答案】A【解析】解:从7个人中选4人共种选法,只有男生的选法有种,所以既有男生又有女生的选法有=34种故选:A【点评】本题考查了排列组合题,间接法是常用的一种
11、方法,属于基础题二、填空题13【答案】240 【解析】解:a=(cosxsinx)dx=(sinx+cosx)=11=2,则二项式(x2)6=(x2+)6展开始的通项公式为Tr+1=2rx123r,令123r=0,求得r=4,可得二项式(x2)6展开式中的常数项是24=240,故答案为:240【点评】本题主要考查求定积分,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题14【答案】 【解析】解:若tan+=4,则sin2=2sincos=,故答案为【点评】本题主要考查了二倍角公式,以及齐次式的应用,同时考查了计算能力,属于中档题15【答案】3 【解析】解:f(x)=(2x+1)ex,f(x)
12、=2ex+(2x+1)ex,f(0)=2e0+(20+1)e0=2+1=3故答案为:316【答案】【解析】试题分析:把原不等式看成是关于的一次不等式,在时恒成立,只要满足在时直线在轴上方即可,设关于的函数对任意的,当时,即,解得;当时,即,解得,的取值范围是;故答案为:考点:换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法,解题时应用更换主元的方法,使繁杂问题变得简洁,是易错题把原不等式看成是关于的一次不等式,在时恒成立,只要满足在时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件,一是函数必须是关于这个量的一次函数,二是要有这个量的具体范围.17【答案】必要而不充分【解析】试题分析:充分性不成立,如图象关于y轴对称,但不是奇函数;必要性成立,所以的图象关于y轴对称.考点:充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法1.定义法:直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合,例如“pq”为真,则p是q的充分条件2.等价法:利用pq与非q非p,qp与非p非q,pq与非q非p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法3.集合法:若AB,