《2019年四川省蓉城名校联盟高中高三第一次联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省蓉城名校联盟高中高三第一次联考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届四川省蓉城名校联盟高中高三第一次联考数学（理）试题 注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则为ABCD2
2、设复数满足，则的值为ABC1D 3若等差数列的前项和为，且，则的值为 A0B1C2D34已知向量、，、的夹角为60，则ABCD5某校高三数学月活动记录了4名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间（分3456245钟）与月考成绩增加分数（分）的几组对应数据：根据表中提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A4 B4.15 C4.8 D4.356已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则的展开式中常数项是A10B20 C35D567已知，则的大小关系是AB CD8已知一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示
3、），则此几何体的体积为 A1BC 2D9若将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到的图像，已知函数的部分图像如图所示，则的解析式为ABCD10高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，其中的一个成果是：设，则称为高斯函数，表示不超过的最大整数，如，并用表示的非负纯小数，若方程有且仅有4个实数根，则正实数的取值范围为ABC D11已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上一点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是ABCD 12已知函数，（其中为自然对数的底数，），若函数与的图像只有一个交点，则的值不可能为ABCD二、填空
4、题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13() = 14高考阅卷组抽调A、B、C、D、E、F六名阅卷老师和甲，乙两名阅卷组长，现将他们分成两个小组（每组4人）分别派往成都、绵阳两地指导高考备考两地都要求既要有阅卷老师又要有阅卷组长，而且A由于工作原因只能去成都则不同的选派方案共有 种15已知实数，满足，则的取值范围是 16已知是数列的前项和，若，则 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。17（12分）已知函数（1）求的最大值及取得最大值时的集合；（2）在中
5、，内角的对边分别为，且若边上的高等于，求的值18（12分） 成都市现在已是拥有1400多万人口的国际化大都市，机动车保有量已达450多万辆，成年人中约40%拥有机动车驾驶证为了解本市成年人的交通安全意识情况，某中学的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了200名成年人，然后对这200人进行问卷调查这200人所得的分数都分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的为“安全意识优秀”，所得分数的频率分布直方图如右图所示拥有驾驶证没有驾驶证合计得分优秀得分不优秀58 合计200（1）补全上面的列联表，能否有超过95%的把握认为“安全意识优秀与
6、是否拥有驾驶证”有关？（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市成年人中随机抽取4人，记“安全意识优秀”的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.82819（12分）如图，四棱锥中，,（1）求证：平面平面；（2）若为锐角，且与平面所成角的正切值为2，求二面角的余弦值20（12分）已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为16（1）求抛物线的方程；（2）设为抛物线上不同的三点，且，求证：若为定点，
7、则直线过定点；并求当点移动时，的最小值21（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）是否存在最大整数，当时，对任意的，都有成立？（其中为自然对数的底数，）若存在，求出的值；若不存在，说明理由（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为：，（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上动点（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；（2）求点到曲线的距离的最小值及此时点的坐标23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数（1）求不等式的解集；（2）关于的不等式的解集非空，求实数m的取值范围9第页
