《2017年河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中高三12月联考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中高三12月联考数学（文）试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中高三12月联考数学（文）试题一、单选题1已知集合，则（ ）A -2,1 B -1,1 C 1,3 D -2,3【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义，写出【详解】集合，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2若，则A B C D 【答案】C【解析】因为，所以是第一或第三象限角，当是第一象限角时，且，则；当是第三象限角时，且，则，故选C.3设，则（ ）A B C D 2【答案】B【解析】，故选：B点睛：复
2、数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可（2）复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式（3）利用复数相等求参数4已知双曲线的离心率为2，则a（ ）A2 B C D1【答案】【解析】试题分析：由已知，故选.【考点】双曲线的几何性质.5设函数， 的定义域都为R，且是奇函数， 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A 是偶函数 B | | 是奇函数C | |是奇函数 D | |是奇函数【答案】C【解析】试题分析：f（x）是奇函数，g（x）是偶
3、函数，f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），故函数是奇函数，故A错误，|f（-x）|g（-x）=|f（x）|g（x）为偶函数，故B错误，f（-x）|g（-x）|=-f（x）|g（x）|是奇函数，故C正确|f（-x）g（-x）|=|f（x）g（x）|为偶函数，故D错误【考点】函数奇偶性的判断6设分别为的三边的中点，则A B C D 【答案】A【解析】试题分析：由题意可得：故选择A【考点】向量线性运算7在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为（ ）A B C D 【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结
4、论【详解】对于，则它的最小正周期为；对于，的最小正周期为；对于，的最小正周期为；对于，的最小正周期为.故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的周期性及求法，函数或的周期是，的周期是8如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱锥 D 四棱柱【答案】B【解析】【分析】由题意画出几何体的图形即可得到选项【详解】根据网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，可知几何体如图：几何体是三棱柱故选B.【点睛】本题考查三视图复原几何体的直观图的判断方法，观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的
5、三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.9执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的 ( )A B C D 【答案】D【解析】试题分析：根据题意由成立，则循环，即;又由成立，则循环，即;又由成立，则循环，即;又由不成立，则出循环，输出【考点】算法的循环结构10已知抛物线：的焦点为，是上一点，则（ ）A 1 B 2 C 4 D 8【答案】A【解析】【分析】利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出【详解】由题意得抛物线：的焦点坐标为，准线方程
6、为.是上一点，故选A.【点睛】本题考查了抛物线的定义、焦点弦长公式.处理抛物线的焦点弦问题时，往往利用抛物线的定义，将抛物线上的点到准线的距离和点到焦点的距离进行合理互化，可减少运算量，要记住焦半径公式（抛物线方程为，点在抛物线上，是抛物线的焦点.11设，满足约束条件且的最小值为7，则（ ）A -5 B 3 C -5或3 D 5或-3【答案】B【解析】【分析】对进行讨论，当时，由，解得交点坐标，根据的最小值为7，平移直线，即可得出的值，再当时，同理可得出.【详解】如图所示，当时，由，解得，则.的最小值为7当直线经过点时，取得最小值为7，则.或（舍）当时，不符合条件.故选B.【点睛】本题考查的是
7、线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.12已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是A B C D 【答案】C【解析】【分析】由题意可得，；分类讨论确定函数的零点的个数及位置即可【详解】，当时，有两个零点，不成立；当时，在上有零点，故不成立；当时，在上有且只有一个零点；故在上没有零点；而当时，在上取得最小值，故.综上所述，实数的取值范围是.故选C.【点睛】利
8、用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数的范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域(最值)问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.二、填空题13将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_【答案】【解析】2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，所有的基本事件有（数学1，数学2，语文），（数学1，语文，数学2），（数学2，数学1，语文），（数学2，语文，数学1），（语文，数学1，数学2），（语文，
9、数学2，数学1）共6个，其中2本数学书相邻的有（数学1，数学2，语文），（数学2，数学1，语文），（语文，数学1，数学2），（语文，数学2，数学1）共4个，故2本数学书相邻的概率 14甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_.【答案】A【解析】【分析】可先由乙推出，可能去过城市或城市，再由甲推出只能是，中的一个，再由丙即可推出结论【详解】由乙说：我没去过城市，则乙可能去过城市或城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市，则乙只能是去过，中的任一个，再由丙说：我们三
10、人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为故答案为【点睛】本题主要考查简单的合情推理，考查推理论证能力等基础知识，解答此题的关键是逐条进行分析，排除，是一道基础题15设函数Failed to download image : http:/192.168.0.10:8086/QBM/2014/8/19/1571839105417216/1571839111053312/STEM/853586f355b149b7af96cdf1a9284fec.png，则使得成立的的取值范围是 .【答案】.【解析】试题分析：x1时，x1；x1时，x8，1x8，综上，使得f（x）2成立的x的取值范围是x8故答案为：
11、【考点】1其他不等式的解法；2分段函数的解析式求法及其图象的作法16如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.【答案】150【解析】【分析】中，由条件利用直角三角形中的边角关系求得；中，由条件利用正弦定理求得；中，根据，计算求得结果【详解】在中，.在中，.由正弦定理可得，则.在中，.故答案为150.【点睛】本题主要考查解三角形的实际应用，根据条件建立边角关系是解决本题的关键.解三角形问题的技巧：作为三角形问题，它必须要用到三角形的内角和定理，正弦定理、余弦定理及其有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解题的思路；它
12、毕竟是三角变换，只是角的范围受到了限制，因此常见的三角变换方法和原则都是适用的，注意“三统一”（即“统一角、统一函数、统一结构”）是使问题获得解决的突破口.三、解答题17已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）解出方程的根，根据数列是递增的求出a2，a4的值，从而解出通项；（2）将第一问中求得的通项代入，用错位相减法求和【详解】（1）方程的两个根为2，3，由题意得因为.设数列的公差为d，则，故，从而.所以的通项公式为.（2）设的前项和为，由（1）知，则 -得.所以，.【点睛】用错位相减法求和应注意的问题：(1)要善于
13、识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“”与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.18从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？【答案】（1）见解析；（2）平均数的估计值为100，方差的估计值为104；（3）不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.【解析】试题分析：（1）根据频数算出频率，得纵坐标，即可可做直方图；（2）每组数据中间值乘以该组的频率求和即可得这种产品质量指标值的平均数，再根据方差公式求其方差；（3）不低于的各组频率求和与进行比较即可。试题解析：（1）。
