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1、对为何不用电子做散射实验的一种探讨 安溪八中 刘俊腾 摘 要 提出为何不用电子做散射实验原因的一种看法，并通过计算比较给予说明。关键词 电子散射 粒子散射 轨道概念 牛顿方程在进行“粒子散射实验”的教学过程中，笔者遇到这样一个问题：既然电子在1897年就已为JJ汤姆孙（JJThomson）所“发现”，并且在20世纪初从实验事实,人们已经对电子的一些性质有了相当的了解，而射线的本质问题直到1909年才被卢瑟福（ERutherford）所确定，为何不用电子做散射实验而要用粒子做散射实验呢？带着这个问题笔者查阅了有关资料，而写出本文。实际德国科学勒纳（PEVon Lenard）曾做过用电子在金属膜上
2、散射的实验。勒纳从1903年起做了多年的实验，得出的结论是：较高速的电子很容易穿透原子，所以原子不像是半径约为1的实体，“原子是十分空虚的”。众所周知，具有启发性的实验是1909年盖革（HGeiger）和马斯登（EMarsden）做的粒子散射实验，后来卢瑟福（ERutherford）为解释他们的实验结果于1911年提出著名的原子核式结构模型假设，一年后，此假设为盖革和马斯登的出色实验所证实。为什么电子散射实验不能帮助人们建立起原子的核式结构模型而粒子散射实验却取得了成功呢？这或许是机缘巧合，卢瑟福的分析使用经典力学，而恰巧经典力学对粒子散射是近似适用的。这涉及两个条件：轨道概念近似适用的条件和
3、牛顿方程近似适用的条件。1 轨道概念近似适用的条件量子力学表明：如果在运动过程中粒子坐标和动量取测不准关系所容许的近似值而其误差可以忽略，轨道概念就近似适用。根据理论推导，粒子散射中轨道概念近似适用的条件为： 式中：E为粒子动能；Z为粒子电荷数；Z是原子核电荷数；m为粒子的质量；为精细结构常数；c为真空中光速。另外，由光学知识我们知道，为了分辨细微的结构，必须使用波长短的光。仪器的分辨本领，约与所用的波长同数量级。因此，为了“看清”原子的结构，用来“照明”的波，其波长必须比原子的尺度（1）要小。如果用电子束来照射，要求分辨本领达到0.01，从德布罗意公式（deBroglie formula）可
4、算出电子动能必须满足：eV 1.51MeV 而由轨道概念近似适用条件有：可见此值只是上述1.51MeV的约1/5，所以轨道概念不再适用，这就说明当时为什么很难从勒纳的电子散射实验得出明确的结论，因为当时的理论分析都是基于经典概念。如果用射线来照射，天然放射性元素发射的射线能量约为5MeV，满足轨道概念近似适用的条件，而它的德布罗意波长m =6.43已经小于原子尺度的万分之一。波长这么短的射线能够大部分都穿透原子区域，说明原子中大部分区域都是空虚的，其构成单元大小的数量级不大于这个数值。2 牛顿方程近似适用的条件研究表明，在满足轨道概念近似适用的前提下，粒子的运动可用一波包来描写，它由一些动量在
5、P内的德布罗意波叠加而成；空间坐标范围在x内。牛顿方程近似适用的条件，定性地说，就是要求波包在运动中保持狭小的范围，使得在波包范围内库仑能的变化很平缓，亦即波包的运动可近似视为平面波的运动，从而波包在经典近似下类似一切实物粒子，这样力的大小及其变化都有明确的含意。对粒子散射情形，在粒子与原子核距离不太小时，牛顿方程近似适用的条件是能够得到满足的。对此，分析说明如下：考虑粒子与原子核正碰而反弹回来（180o）的情形。粒子被原子核库仑场减速到零的那一时刻距离原子核最近，由能量守恒关系即可由粒子的动能E算出这个最近距离对于天然放射性元素发射的射线E5MeV和Au核Z79，有而由原子核电荷的等效均匀分
6、布公式，对Au核可见当粒子与原子核达最近距离时，其值仍大于Au核的核力作用区域，因此，在波包范围内粒子所受到的势函数(r)按照库仑定律等于(r)；换言之，在波包范围内库仑能的变化很平缓，牛顿方程近似适用。如果用电子束照射。由前面分析知，要求分辨本领达到0.01,电子动能必须满足大于1.51MeV。当时在无高能粒子加速器的情况下，从天然放射性元素放射出的电子束，动能最大的也没有超过4MeV的，同时，受轨道概念近似适用条件的约束，电子动能不能超过0.34MeV，因此，可以想见，就勒纳当年的实验讲，要想“看清”原子的结构，必须提高用来“照射”的波的能量，这样，不能满足轨道概念近似适用条件，牛顿方程近似适用条件自然也无法满足。如果要想同时满足这两个近似适用条件，则电子的德布罗意波长 波长这么长的电子束是很难大部分都穿透原子区域的。
