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1、XX届高考物理轮精编复习资料009带电粒子在电场和磁场中的运动知识网络考点预测带电粒子在电场、磁场中的运动是高中物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此成为高考的热点，在实行了多年的理科综合能力测试中也是每年都考，且分值较高从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要出现计算题就一定是难度较大的综合题考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力是教学中的重点计算题还常常成为试卷的压轴题，如XX年全国理综卷第26题
2、、全国理综卷第25题、重庆理综卷第25题、四川理综卷第25题；XX年全国理综卷第25题、江苏物理卷第14题、四川理综卷第27题、重庆理综卷第25题、山东理综卷第25题等预计在XX年高考中仍然会出现带电粒子在复合的或组合的电场和磁场中运动的问题要点归纳一、不计重力的带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中加速当电荷量为q、质量为、初速度为v0的带电粒子经电压U加速后，速度变为vt，由动能定理得：qU12vt212v02若v00，则有vt2qU，这个关系式对任意静电场都是适用的对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用带电粒子在匀强电场中的偏转电荷量为q、质量为的带电粒子由静止开始经电压U
3、1加速后，以速度v1垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线图41qU112v12设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L源：带电粒子进入两板间后粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：vxv1，Lv1t粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：vyat，y12at2，aqEqU2d带电粒子离开极板时侧移距离y12at2qU2L22dv12U2L24dU1轨迹方程为：yU2x24dU1偏转角度的正切值tanatv1qU2Ldv12U2L2dU1若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距
4、离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离ytan以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动质量为、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为，轨道半径为R，运动的周期为T，则有：qvBv2RR2vR2R2
5、RvqBT2qB，f1TqB2对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点粒子圆轨迹的圆心的确定若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图42所示若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图43所示若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹的半径R，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心，如图44所示图42图43图44粒子圆轨迹的半径的确定可直接运用
6、公式RvqB来确定画出几何图形，利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定在利用几何关系时，要注意一个重要的几何特点，即：粒子速度的偏向角等于对应轨迹圆弧的圆心角，并等于弦切角的2倍，如图45所示图45粒子做圆周运动的周期的确定可直接运用公式T2qB来确定利用周期T与题中已知时间t的关系来确定若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的圆心角为，则有：t360T圆周运动中有关对称的规律从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图46所示在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图47所示源：图46图47带电粒子在有界磁场中运动的极值问题刚好穿出磁场边界的条件通常是带
7、电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切三、带电粒子在复合场中的运动高中阶段所涉及的复合场有四种组合形式，即：电场与磁场的复合场；磁场与重力场的复合场；电场与重力场的复合场；电场、磁场与重力场的复合场带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动；当带电粒子所受的重力与电场力等值、反向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度的方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，运动轨迹也随之不规范地变化因此，
8、要确定粒子的运动情况，必须明确有几种场，粒子受几种力，重力是否可以忽略带电粒子所受三种场力的特征洛伦兹力的大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，f洛0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，f洛qvB当洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面时，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功电场力的大小为qE，方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的性质有关电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关重力的大小为g，方向竖直向下重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与其始末位置的高度差有关注意：微观
9、粒子一般都不计重力；对带电小球、液滴、金属块等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定带电粒子在复合场中的运动的分析方法当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程求解注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现
10、临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解热点、重点、难点一、根据带电粒子的运动轨迹进行分析推理图48例1如图48所示，N是一正点电荷产生的电场中的一条电场线一个带负电的粒子从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示下列结论正确的是A带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小B正点电荷一定位于点的左侧c带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能源：D带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度【解析】由做曲线运动的物体的受力特点知带负电的粒子受到的电场力指向曲线的内侧，故电场线N的方向为N，正点
11、电荷位于N的右侧，选项B错误；由a、b两点的位置关系知b点更靠近场源电荷，故带电粒子在a点受到的库仑力小于在b点受到的库仑力，粒子在b点的加速度大，选项D错误；由上述电场力的方向知带电粒子由a运动到b的过程中电场力做正功，动能增大，电势能减小，故选项A错误、c正确答案c【点评】本专题内容除了在高考中以常见的计算题形式出现外，有时候也以选择题形式出现，通过带电粒子在非匀强电场中的运动轨迹来分析电场力和能的特性是一种重要题型，解析这类问题时要注意以下三点：电场力一定沿电场线曲线的切线方向且一定指向轨迹曲线的内侧；电qUabEbEa；当电场线为曲线时，电荷的运动轨迹不会与之重合二、带电粒子在电场中的
12、加速与偏转图49例2喷墨打印机的结构简图如图49所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为1105，此微滴经过带电室时被带上负电，带电荷量的多少由计算机按字体笔画的高低位置输入信号加以控制带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒偏转板长1.6c，两板间的距离为0.50c，偏转板的右端距纸3.2c若墨汁微滴的质量为1.61010g，以20/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0103V，其打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0求这个墨汁微滴通过带电室所带的电荷
13、量的多少为了使纸上的字放大10%，请你分析并提出一个可行的方法【解析】设墨汁微滴所带的电荷量为q，它进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后做直线运动打到纸上，则距原入射方向的距离为：y12at2Ltan又aqUd，tlv0，tanatv0解得：yqUldv02代入数据得：q1.251013c要将字体放大10%，只要使y增大为原来的1.1倍，可采用的措施为将两偏转板间的电压增大到8.8103V，或将偏转板右端与纸的间距增大到3.6c答案1.251013c将两偏转板间的电压增大到8.8103V，或将偏转板右端与纸的间距增大到3.6c【点评】本题也可直接根据推论公式ytanqUldv02进行计算和平
14、抛运动问题一样，这类题型中偏转角度的正切表达式在解题中往往较为关键，且有tan2tan的特点同类拓展1如图410甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外在磁场右侧有一对平行金属板和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线o1o2与磁场的圆心o在同一直线上有一电荷量为q、质量为的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径oo1并指向圆心o的方向进入磁场，当从圆周上的o1点水平飞出磁场时，给、N两板加上如图410乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出图410求磁场的磁感应强度B求交变电压的周期T和电压U0的值当tT2时，该粒子从、N板右侧沿板的中心线仍以速度v0射入、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离【解析】粒子自a点进入磁场，从o1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为R由qv0Bv02R，解得：Bv0qR粒子自o1点进入电场后恰好从N板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，根据类平抛运动规律有：Rv0tR22nqU02R2又tnT
